拉萨市高考数学一轮基础复习：专题13 立体几何与空间向量D卷

拉萨市高考数学一轮基础复习：专题13 立体几何与空间向量D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下淄川期中) 正方体ABCDABCD中，AB与AC所在直线的夹角为（ ） A . 30B . 60C . 90D . 452. （2分） (2016高一上吉林期中) 如图（1）、（2）、（3）、（4）是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（ ） A . 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B . 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C . 三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D . 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3. （2分） (2017高一下濮阳期末) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ） A . 2B . C . D . 34. （2分） 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 正三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点，则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降（ ）cm A . B . C . 2D . 37. （2分） 下列说法中正确的是（ ）A . 三点确定一个平面B . 两条直线确定一个平面C . 两两相交的三条直线一定在同一平面内D . 过同一点的三条直线不一定在同一平面内8. （2分） 平面与平面，都相交，则这三个平面可能有（ ）A . 1条或2条交线B . 2条或3条交线C . 仅2条交线D . 1条或2条或3条交线9. （2分） (2020高三上青浦期末) 对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面 ， ，以下结论正确的是（ ） A . 若 ， ，m，n是异面直线，则 ， 相交B . 若 ， ， ，则 C . 若 ， ，m，n共面于 ，则 D . 若， ， ， ， 不平行，则m，n为异面直线10. （2分） (2017高三上唐山期末) 现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知ABCDA1B1C1D1是边长为1的正方体，P为线段AB1上的动点，Q为底面ABCD上的动点，则PC1+PQ最小值为（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） (2020鄂尔多斯模拟) 有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（ ） A . 2B . C . 4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上天津期末) 已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为_ 14. （1分） 斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，A1AC=C1CB=60，且平面ACC1A1平面BCC1B1 ， 则A1B=_. 15. （1分） 如图在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，过A1C1B的平面与底面ABCD的交线为l，则直线l与A1C1的距离为_ 16. （1分） (2017奉贤模拟) 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是_ 三、 综合题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高二上哈尔滨期末) 如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 是直角梯形， ， ， 是 上的一点. （1） 求证：平面 平面 ； （2） 若 是 的中点， ，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求二面角 的余弦值. 18. （15分） (2018山东模拟) 如图，在三棱柱 中，侧面 是矩形， ， ， ，且 .（1） 求证：平面 平面 ； （2） 设 是 的中点，判断并证明在线段 上是否存在点 ，使 平面 ，若存在，求点 到平面 的距离. 19. （10分） (2017绵阳模拟) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD，DAB=60，AD=2，AM=1，E为AB的中点 （）求证：AN平面MEC；（）在线段AM上是否存在点P，使二面角PECD的大小为 ？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由20. （10分） (2019高二下鹤岗月考) 如图，在四面体 中， ， 分别是线段 ， 的中点， ， ， ，直线 与平面 所成的角等于 （1） 证明：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 21. （5分） (2018高一上庄河期末) 如图，四棱锥 中，底面ABCD是直角梯形， ， ，平面 底面ABCD， O为AD的中点， M是棱PC上的点， AD=2AB.（1） 求证：平面 平面PAD； （2） 若 平面BMO，求 的值. 22. （5分） (2017高一上福州期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，点D是AB的中点 （1） 求证：AC1平面CDB1； （2） 二面角B1CDB的平面角的大小 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、