资源描述
水力学课后计算题及答案第一章 绪论1-120的水2.5m3,当温度升至80时,其体积增加多少?解 温度变化前后质量守恒,即 又20时,水的密度 80时,水的密度 则增加的体积为1-2当空气温度从0增加至20时,运动粘度增加15%,重度减少10%,问此时动力粘度增加多少(百分数)?解 此时动力粘度增加了3.5%1-3有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为,式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。试求时渠底(y=0)处的切应力。解 当=0.5m,y=0时1-4一底面积为4550cm2,高为1cm的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm,斜坡角22.620 (见图示),求油的粘度。解 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时,等速下滑1-5已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律,定性绘出切应力沿y方向的分布图。解1-6为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm,长度20mm,涂料的粘度=0.02Pas。若导线以速率50m/s拉过模具,试求所需牵拉力。(1.O1N)解 1-7两平行平板相距0.5mm,其间充满流体,下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动,求该流体的动力粘度。解 根据牛顿内摩擦定律,得1-8一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm,用的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m,高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。(39.6Nm) 解 取微元体如图所示微元面积:切应力:阻力:阻力矩:第二章 流体静力学2-1一密闭盛水容器如图所示,U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对压强。解 2-2密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m,A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。解 2-3多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。解 2-4 水管A、B两点高差h1=0.2m,U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。(22.736Nm2)解 2-5水车的水箱长3m,高1.8m,盛水深1.2m,以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度a的允许值是多少?解 坐标原点取在液面中心,则自由液面方程为: 当时,此时水不溢出 2-6矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角=45,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。解 作用在闸门上的总压力:作用点位置:2-7图示绕铰链O转动的倾角=60的自动开启式矩形闸门,当闸门左侧水深h1=2m,右侧水深h2=0.4m时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离x。解 左侧水作用于闸门的压力: 右侧水作用于闸门的压力:2-8一扇形闸门如图所示,宽度b=1.0m,圆心角=45,闸门挡水深h=3m,试求水对闸门的作用力及方向解 水平分力: 压力体体积: 铅垂分力:合力:方向:2-9如图所示容器,上层为空气,中层为的石油,下层为的甘油,试求:当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。 解 设甘油密度为,石油密度为,做等压面1-1,则有第三章答案1、如图4-5所示,设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm。试求:(1) 管内的流量。(2) 管内最高点S的压强。(3) 若h不变,点S继续升高(即a增大,而上端管口始终侵入水内),问使虹吸管内的水不能连续流动的a值为多大?【解】(1)以水箱底面为基准,对自由液面11断面和虹吸管下端出口处2-2断面建立伯努利方程,忽略水头损失, 则 其中 则管内体积流量:(2)以管口2-2断面为基准,对自由液面1-1断面即管内最高点S点为中心断面,列伯努利方程,忽略水头损失,则 其中 即故S点的真空压强=78.46kpa 。(3)当h不变时,S点a增大时,当S点压强Ps等于水的气化压强时,此时S点发生水的汽化,管内的流动即终止。查相关表可知,在常温下(15摄氏度)水的汽化压强为1697Pa(绝对压强),以管口2-2断面为基准,列S点位中心的断面及断面2-2的伯努利方程(忽略水头损失) 其中 即 本题要注意的事,伯努利方程中两边的压强性质要相同,由于Ps为绝对压强,因此出口处也为绝对压力。2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示,A-A与B-B两过水断面形心点的高差为1.0m。断面A-A管径=200mm,形心点压强Pa=68.5kpa。断面B-B管径=300mm,形心点压强=58kpa,断面平均流速=1.5m/s,试求(1)管中水流的方向。(2)两端面之间的能量损失。(3)通过管道的流量。【解】 (1)以通过断面A-A形心点的水平面为基准面,分别写出断面A-A,断面B-B的伯努利方程由于 故 取故因此,可见断面 A-A的总机械能高于断面B-B的总机械能,该管中水流是从断面A-A流向B-B断面(2)以通过断面A-A形心点的水平面为基准面,写出断面A-A与断面B-B的恒定总流的伯努利方程取动能修正系数 且 故 因 ,所以(4) 通过管道流量3、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量,已知=0.3m,=0.15m,水银压差计中左右水银面的高差为=0.02m,试求流量Q【解】 对断面1-1和断面2-2应用伯努利方程,设断面2-2与右边水银面高差为L,则 整理得利用连续性方程,则 从本题看出,用文丘里流量计测量管道流量时,Q的一般计算式为如果用U型水银压差计测量水压,则Q的计算式为值得注意的是,文丘里流量计无论是水平,倾斜或者是竖直放置,其计算公式都是一样的。4、矩形断面的平底渠道,宽度B=2.7m,渠底在某段面出抬高0.5m,已知该断面上游水深为2m,下游水面降低0.15m(见图4-8),忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求:(1) 渠底的流量。(2) 水流对底坎的冲击力。【解】 本题是总流的伯努利方程和动量方程用于明渠水流运动的问题。(1) 求流量。以通过上游渠底的水平面为基准面,在坎底上下游渐变流段,选取1-1断面,2-2断面,列伯努利方程在明渠流动中,怎样选取计算点呢?根据渐变流的特性,过水断面上个点的总测压管水头 都相等。但是,将计算点选取在水面上,其压强P=0(以相对压强计),取动能修正系数,伯努利方程简化为=0.15m由连续方程,得=代入上式流量 (2) 求水流对坎底的冲击力。取过水断面1-1,断面2-2,水流表面及壁面所围成的空间为控制体(见图4-9),选直角坐标系xOy,令Ox轴方向与流动方向一致,列Ox方向的动量方程 作用在控制体内水流上的力有为坎底对水流的作用力,假设此力沿Ox轴方向,是待求量将各量带入动量方程得:水流对坎底的冲击力R与 大小相等,方向相反。5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm,测得水银差压计读书hp=60mm,若此时断面平均流速v=0.84umax,这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速,问输水管中的流量Q为多大?解 6、有一渐变输水管段,与水平面的倾角为45,如图所示。已知管径d1=200mm,d2=100mm,两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s,水银差压计读数hp=20cm,试判别流动方向,并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。 解 假定流动方向为12,则根据伯努利方程其中,取 故假定不正确,流动方向为21。由 得 7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm,dB=400mm,A点相对压强pA=68.6kPa,B点相对压强pB=39.2kPa,B点的断面平均流速vB=1m/s,A、B两点高差z=1.2m。试判断流动方向,并计算两断面间的水头损失hw。解 假定流动方向为AB,则根据伯努利方程其中,取 故假定正确。8、已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s,直径d1=50mm,d2=25mm,压力表读数为9807Pa,若水头损失忽略不计,试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。解 第四章答案1、有一矩形断面小排水沟,水深,底宽流速水温为15,试判别其流态。解: , ,属于紊流2、有一均匀流管路,长,直径,水流的水力坡度求管壁处和处的切应力及水头损失。解:因为 所以在管壁处: 处: 水头损失: 3、输油管管径输送油量,求油管管轴上的流速和1长的沿程水头损失。已知,。解:(1)判别流态 将油量Q换成体积流量Q ,属于层流(2)由层流的性质可知 (3) 4、铸铁输水管长=1000,内径,通过流量,试按公式计算水温为10、15两种情况下的及水头损失。又如水管水平放置,水管始末端压强降落为多少?解: (1)t=10 时,符合舍维列夫公式条件,因 ,故由式(5-39)有 (2)t=15时,由式(1-7)得由表5-1查得当量粗糙高度 则由式(5-41)得, 5、输油管管径输送油量,求油管管轴上的流速和1长的沿程水头损失。已知,。解:(1)判别流态 将油量Q换成体积流量Q ,属于层流(2)由层流的性质可知 (3) 6、混凝土排水管的水力半径。水均匀流动1km的水头损失为1 m,粗糙系数,试计算管中流速。解:水力坡度 谢才系数 代入谢才公式得7、温度为的水,以的流量通过直径为的水管,试判别其流态。如果保持管内液体为层流运动,流量应受怎样的限制?解:=0.0101(1)判别流态因为 所以 ,属于紊流(2)要使管内液体作层流运动,则需即 8、流速由变为的突然扩大管,如分为二次扩大,中间流取何值时局部水头损失最小,此时水头损失为多少?并与一次扩大时的水头损失比较。解:一次扩大时的局部水头损失为:分两次扩大的总局部水头损失为:在、已确定的条件下,求产生最小的值: 即当时,局部水头损失最小,此时水头损失为由此可见,分两次扩大可减小一半的局部水头损失。第五章答案1、定性绘出图示管道(短管)的总水头线和测压管水头线。v0=0测 压 管 水 头 线总 水 头 线v0=02、定性绘出图示棱柱形明渠内的水面曲线,并注明曲线名称及流态。(各渠段均充分长,各段糙率相同) 3、有一梯形渠道,底宽 b =10 m,水深 h = 3 m,边坡为 1:1,糙率 n = 0.014,底坡i=0.001。如流动在紊流粗糙区 ,求通过的流量Q。解:计算渠道断面水力要素,过流断面面积 m2分) 湿周 m 水力半径 m 舍齐系数 通过的流量 Q = AC (R i)0.5 = 144.93 m3/s 4、某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。已知渠宽B18m,流量Q265m3/s,坝下收缩断面处水深hc=1.1m,当坝下游水深ht=4.7m时,问:1)坝下游是否发生水跃? 2)如发生水跃,属于何种形式的水跃? 3) 是否需要修建消能工?若需要修建消能工,估算消力池深。 解:1)计算临界水深hk,判断收缩断面和下游水流流态, q = Q/B =265/18 =14.72 m3/sm m因为收缩断面水深 hc =1.1 m hk 为缓流,所以溢流坝下游必定发生水跃。2)计算收缩断面处水深hc的共軛水深hchc 5.81m因为 hc ht ,该水跃为远驱水跃。3)溢流坝下游发生远驱水跃,需要修建消力池。估算消力池深d,取水跃淹没系数 sj 1.05则池深约为 d = sj hc- ht =1.0535.81 4.7 = 1.40 m5、从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。橡胶管直径D=7.5cm,喷嘴出口直径d=2.0cm。水头H =5.5 m。由水箱至喷嘴的水头损失hw = 0.5m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p = 4.9N/cm2。如用手握住喷嘴,需要多大的水平力R,行近流速v0=0,取动能校正系数和动量校正系数均为1。 解:以过喷嘴中心的水平面为基准面,列水箱渐变流断面11和喷嘴出口断面22的能量方程 求得喷嘴出口流速和流量为 橡胶管道内的流速为 对于喷嘴建立x方向的动量方程 N 水流对喷嘴冲击力为 即为手握喷嘴所需之力。 6、 在管内通过运动粘度的水,实测其流量,长管段上水头损失H2O,求该圆管的内径。解:设管中流态为层流,则而代入上式得 验算:, 属于层流故假设正确。7、流速由变为的突然扩大管,如分为二次扩大,中间流取何值时局部水头损失最小,此时水头损失为多少?并与一次扩大时的水头损失比较。解:一次扩大时的局部水头损失为:分两次扩大的总局部水头损失为:在、已确定的条件下,求产生最小的值: 即当时,局部水头损失最小,此时水头损失为由此可见,分两次扩大可减小一半的局部水头损失。- 29 -
展开阅读全文