资源描述
习题一1.01 口袋里装有若干个黑球与若干个白球，每次任取l个球，共抽取两次设事件A表示第一次取到黑球，事件B表示第二次取到黑球，问：（l）和事件A+B表示什么？（2）积事件AB表示什么？（3）差事件A-B表示什么？（4）对立事件表示什么？（5）第一次取到白球且第二次取到黑球应如何表示？（6）两次都取到白球应如何表示？（7）两次取到球的颜色不一致应如何表示？（8）两次取到球的颜色一致应如何表示？1.02 甲、乙、丙三门炮各向同一目标发射一发炮弹，设事件A表示甲炮击中目标，事件B表示乙炮击中目标，事件C表示丙炮击中目标，问：（l）和事件A+B+C表示什么？（2）和事件AB+AC+BC表示什么？（3）积事件表示什么？（4）和事件+表示什么？（5）恰好有一门炮击中目标应如何表示？（6）恰好有两门炮击中目标应如何表示？（7）三门炮都击中目标应如何表示？（8）目标被击中应如何表示？1.03 随机安排甲、乙、丙三人在一星期内各学习一天，求：(1)恰好有一人在星期一学习的概率；(2)三人学习日期不相重的概率1.04 箱子里装有4个一级品与6个二级品，任取5个产品，求：(1)其中恰好有2个一级品的概率；(2)其中至多有1个一级品的概率1.05 某地区一年内刮风的概率为，下雨的概率为，既刮风又下雨的概率为，求：(1)刮风或下雨的概率；(2)既不刮风又不下雨的概率1.06 盒子里装有5张壹角邮票、3张贰角邮票及2张叁角邮票，任取3张邮票，求：(1)其中恰好有1张壹角邮票、2张贰角邮票的概率；(2)其中恰好有2张壹角邮票、1张叁角邮票的概率；(3)邮票面值总和为伍角的概率；(4)其中至少有2张邮票面值相同的概率1.07 市场上供应的某种商品只由甲厂与乙厂生产，甲厂占60%，乙厂占40，甲厂产品的次品率为7%，乙厂产品的次品率为8%从市场上任买l件这种商品，求：(1)它是甲厂次品的概率；(2)它是乙厂次品的概率.1.08 某单位同时装有两种报警系统A与B，当报警系统A单独使用时，其有效的概率为0.70，当报警系统B单独使用时，其有效的概率为0.80，在报警系统A有效的条件下，报警系统B有效的概率为0.84若发生意外时，求：(1)两种报警系统都有效的概率；(2)在报警系统B有效的条件下，报警系统A有效的概率；(3)两种报警系统中至少有一种报警系统有效的概率；(4)两种报警系统都失灵的概率1.09 口袋里装有6个黑球与3个白球，每次任取1个球，不放回取两次，求：(1)第一次取到黑球且第二次取到白球的概率；(2)两次取到球的颜色一致的概率1.10 在一批产品中有80是合格品，验收这批产品时规定，先从中任取1个产品，若它是合格品就放回去，然后再任取l个产品，若仍为合格品，则接收这批产品，否则拒收求：(1)检验第一个产品为合格品且检验第二个产品为次品的概率；(2)这批产品被拒收的概率1.11 甲、乙两厂相互独立生产同一种产品，甲厂产品的次品率为0.2，乙厂产品的次品率为0.1从甲、乙两厂生产的这种产品中各任取l个产品，求：(1)这2个产品中恰好有1个正品的概率；(2)这2个产品中至少有1个正品的概率1.12 一场排球比赛采用“三局两胜”制，在甲、乙两队对阵中，若甲队在各局取胜与否互不影响，且在每局取胜的概率皆为0.6，求甲队在一场比赛中取胜的概率1.13 甲、乙、丙三人相互独立向同一目标各射击一次，甲击中目标的概率为O.8，乙击中目标的概率为0.7，丙击中目标的概率为0.6，求目标被击中的概率。1.14 市场上供应的某种商品由甲厂、乙厂及丙厂生产，甲厂占50%,乙厂占30%，丙厂占20%，甲厂产品的正品率为88%，乙厂产品的正品率为70%丙厂产品的正品率为75%，求：(l)从市场上任买1件这种商品是正品的概率；(2)从市场上已买1件正品是甲厂生产的概率1.15 盒子里装有5支红圆珠笔与8支蓝圆珠笔，每次任取1支圆珠笔，不放回取两次，求：(1)两次都取到红圆珠笔的概率；(2)第二次取到红圆珠笔的概率.1.16 某种产品中有90是合格品，用某种方法检查时，合格品被认为合格品的概率为98%，而次品被误认为合格品的概率为3%，从中任取1个产品，求它经检查被认为合格品的概率1.17 已知甲袋里装有1个白球与2个黑球，乙袋里装有2个白球与1个黑球，先从甲袋中任取1个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球，求从乙袋中取出两个球都是白球的概率1.18 设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.5，P（B)=0.6,P(B)=0.4，求：(1)概率P(B);(2)概率P(AB);(3)条件概率P(B);(4)概率P(A+B).1.19 填空题(1)甲、乙各射击一次，设事件A表示甲击中目标，事件B表示乙击中目标，则甲、乙两人中恰好有一人不击中目标可用事件表示.(2)已知甲、乙两个盒子里各装有2个新球与4个旧球，先从甲盒中任取1个球放入乙盒，再从乙盒中任取1个球，设事件A表示从甲盒中取出新球放入乙盒，事件B表示从乙盒中取出新球，则条件概率P(B)=(3)设A,B为两个事件，若概率P(A)=,P(B)=,P(AB)=,则概率P(A+B)=(4)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.4,P(B)=0.3，若事件A,B互斥，则概率P(A+B)=(5)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.8，P(B)=0.4，若事件AB，则条件概率P(B)=(6)设A,B为两个事件，若概率P(B)=,P(B)=,P(A+B)=,则概率P(A)=(7)设A,B为两个事件，且已知概率P()=0.7，P(B)=0.6,若事件A,B相互独立，则概率P(AB)=(8)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.4，P(B)=0.3,若事件A,B相互独立，则概率P(A+B)=(9)设A,B,C为三个事件，且已知概率P(A)=0.9，P(B)=0.8，P(C)=0.7，若事件A,B,C相互独立，则概率P(A+B+C)=(10)设A,B为两个事件，若概率P(B)=0.84，P(B)=0.21，则概率P(AB)=1.20 单项选择题(1)设A,B为两个事件，若事件AB，则下列结论中( )恒成立.(a)事件A,B互斥 （b)事件A,互斥(c)事件,B互斥 (d)事件,互斥(2)设A,B为两个事件，则事件=( ).(a)+ (b)A-B (c) （d)AB(3)投掷两颗均匀般子，则出现点数之和等于6的概率为( ).(a) (b)(c) (d)(4)盒子里装有10个木质球与6个玻璃球，木质球中有3个红球、7个黄球，玻璃球中有2个红球、4个黄球，从盒子里任取1个球设事件A表示取到玻璃球，事件B表示取到红球，则条件概率P(A)=( )(a) (b)(c) (d)(5)设A,B为两个事件，若概率P(A)=,P(A）=,P()=,则概率P(B)=(a) (b)(c) (d)(6)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)O，P(B)0，若事件AB,下列等式中( )恒成立(a)P(A+B)=P(A)+P(B) (b)P(A-B)=P(A)-P(B)(c)P(AB)=P(A)P(B) (d)P(B)=1(7)设A,B为两个事件，则概率P(A+B)=( ).(a)P(A)+P(B) (b)P(A)+P(B)-P(A)P(B)(c)1-P（) (d)1-P()P()(8)设A,B为两个事件，若概率P(A)=,P(B)=,P(AB)=，则( ).(a)事件A包含B (b)事件A，B互斥但不对立(c)事件A，B对立 (d)事件A，B相互独立(9)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=,P(A+B)=,若事件A,B相互独立，则概率P(B)=( ).(a) （b) (c) (d)(10)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)O，P(B)O，若事件A,B相互独立，则下列等式中( )恒成立(a)P(A+B)=P(A)+P(B) (b)P(A+B)=P(A)(c)P(A-B)=P(A)-P(B) (d)P(A-B)=P(A)P()习题二2.01 口袋里装有3个黑球与2个白球，任取3个球，求取到白球个数的概率分布2.02 汽车从出发点至终点，沿路直行经过3个十字路口，每个十字路口都设有红绿信号灯,每盏红绿信号灯相互独立，均以的概率允许汽车往前通行，以的概率禁止汽车往前通行，求汽车停止前进时所通过的红绿信号灯盏数的概率分布2.03 一批零件的正品率为(00）的泊松分布，一本书共400页，有20个印刷错误，求：(l）任取l页书上没有印刷错误的概率；(2)任取4页书上都没有印刷错误的概率3.07 某种产品表面上疵点的个数是一个离散型随机变量，它服从参数为=的泊松分布，规定表面上疵点的个数不超过2个为合格品，求产品的合格率。3.08 每10分钟内电话交换台收到呼唤的次数是一个离散型随机变量，它从参数为(0）的泊松分布，已知每10分钟内收到3次呼唤与收到4次呼唤的可能性相同，求：(1）平均每10分钟内电话交换台收到呼唤的次数；(2)任意10分钟内电话交换台收到2次呼唤的概率3.09 设离散型随机变量服从参数为(0）的泊松分布，且已知概率=，求：(l)参数值；(2)概率13;(3）数学期望;(4)方差.3.10 某商品计价以元为单位，并将小数部分经四舍五人归为整数，所产生的误差元是一个连续型随机变量，它服从区间（-0.5,0.5上的均匀分布，求：(1)误差的绝对值小于0.2的概率；(2)误差的均值3.11 已知连续型随机变量服从区间1,9上的均匀分布，求：(1)概率20）的指数分布，且平均使用寿命为800小时，求：(l）任取l只日光灯管使用1200小时不需要更换的概率；(2)任取3只日光灯管各使用1200小时都不需要更换的概率3.13 设连续型随机变量服从参数为(0)的指数分布，且已知方差(）=，求：(1)参数值；(2)概率01;(3)数学期望(4-3);(4)方差(4-3).3.14 已知连续型随机变量(0,1)，求(1)概率=1;(2)概率01.2;(5)概率1;(6)概率3.3.15 某批袋装大米重量kg是一个连续型随机变量，它服从参数为的正态分布，任选1袋大米，求这袋大米重量9.9kg10.2kg之间的概率.3.16 某批螺栓直径cm是一个连续型随机变量，它服从均值为0.8cm、方差为0.0004cm的正态分布，随机抽取1个螺栓，求这个螺栓直径小于0.81cm概率3.17 某省文凭考试高等数学成绩分是一个离散型随机变量，近似认为连续型随机变量，它服从正态分布(58,10)，规定考试成绩达到或超过60分为合格，求：(1)任取1份高等数学试卷成绩为合格的概率；(2)任取3份高等数学试卷中恰好有2份试卷成绩为合格的概率3.18 已知连续型随机变量（3，4），求：(1)概率;(2)概率3.92;(3)数学期望(-+5);(4)方差(-+5).3.19 填空题(1)若在4次独立重复试验中，事件A都发生的概率与都不发生的概率相等，则事件A在一次试验中发生的概率为.(2)若在3次独立重复试验中，事件A至少发生1次的概率为，则事件A在一次试验中发生的概率为. (3)在进行12重贝努里试验时，每次试验中事件A发生的概率为，设离散型随机变量表示事件A发生的次数，则方差D().(4)已知离散型随机变量服从参数为=3的泊松分布则概率=0=.(5)设离散型随机变量服从参数为(0)的泊松分布,若数学期望(5-1)=9,则参数=.(6)已知连续型随机变量服从区间上均匀分布，则方差.(7)已知连续型随机变量服从参数=的指数分布,则概率X5=.(8)已知连续型随机变量(0,l)，函数值，则概率=.(9)已知连续型随机变量(0,1)，若概率P=0.10，则常数=.(10)已知连续型随机变量(2,9)，函数值，则概率=.3.20 单项选择题(1)事件A在一次试验中发生的概率为,则在3次独立重复试验中，事件A恰好发生2次的概率为( ).(a) (b)(c) (d)(2)设离散型随机变量，若数学期望，方差，则参数的值为（ ）.(a),=0.6 (b),=0.4(c),=0.3 (d),=0.2(3)已知离散型随机变量服从参数为=2的泊松分布，则概率=3=( ).(a) (b)(c) (d)(4)设离散型随机变量服从参数为(0)的泊松分布，且已知概率=0=2，则参数=（ ）.(a） （b）2(c) (d)(5)已知离散型随机变量,都服从泊松分布，且已知方差()=5，()=3，则数学期望(-2)=（ ）.(a)-7 (b)-1(c)11 (d)17(6)已知连续型随机变量服从区间上的均匀分布，则概率=( ).(a）0 (b）(c) (d)1(7)设连续型随机变量服从指数分布，其概率密度为则常数=( ).(a) (b)(c)-100 (d)100(8)已知连续型随机变量(0,1)，常数k0，则概率=( ).(a) (b)(c) (d)(9)已知连续型随机变量(3,2)，则连续型随机变量=（ ）(0,1).(a) (b)(c) (d)(10)若连续型随机变量(l,1)，则连续型随机变量=-的数学期望、方差分别为（ ）.(a) (b)(c) (d)习题四4.01 已知某校有住校生1000名，晚间每名学生去图书馆上自习的概率皆为0.7，且他们去图书馆上自习与否相互独立，试利用切贝谢夫不等式估计晚间同时去图书馆上自习的人数在650名750名之间的概率4.02 已知某厂生产产品800个，每个产品为废品的概率皆为.02，且每个产品为废品与否相互独立，试利用切贝谢夫不等式估计800个产品中废品多于10个且少于22个的概率4.03 已知随机变量存在有限的数学期望与方差=，试利用切贝谢夫不等式估计概率的值4.04 每个螺丝钉重量的数学期望为10g，标准差为0.5g，一盒内装400个，求一盒螺丝钉重量小于3980g的概率4.05 某商店一天内有300笔销售收人，每笔销售收人都以元为单位，并将小数部分经四舍五人归为整数，所产生的误差服从区间（.5,0.5）上的均匀分布，且各笔销售收人相互独立，求在300笔销售收人中误差总和的绝对值不超过5元的概率4.06 一个系统由100个相互独立的部件组成，在系统运行期间每个部件损坏的概率皆为0.05，而系统只有在损坏部件不多于8个时才能正常运行，求系统正常运行的概率4.07 一批种子发芽率为0.9，从中随机抽取1000粒，求这1000粒种子中发芽种子所占比例与这批种子发芽率之差绝对值小于0.01的概率4.08设总体，是正态总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，若为未知参数且为已知参数，下列随机变量是否为统计量？(1) (2)(3) (4)(5) (6)4.09 求满足下列概率等式的相应分布分位数值或值或,值：(1)=0.01（n=8)(2)=0.05（n=6)(3)=P=0.05()(n=10)(4)=P=0.005()(n=8)(5)=P=0.025()(=7，=6)(6)=0.10(=n=21)4.10 已知，是总体的一个样本，为样本均值，下列统计是否为总体数学期望()的无偏估计量？(l)+ (2)(3)+ (4)4.11 已知，是总体的一个样本，统计量2与都是总体数学期望()的无偏估计量，评价它们中哪一个有效4.12 从一批灯泡中随机抽取10个，测量其寿命(单位：小时)分别为1050,1100,1080,1120,1200,1250,1040,1130,1300,1200试估计这批灯泡寿命的数学期望()与方差()值4.13 已知总体服从正态分布(50,28),， 是正态总体的一个样本，为样本均值，求概率.4.14 已知总体服从正态分布(100,3),， 是正态总体的样本,为样本均值，若概率1010.95问样本容量至少应取多大？4.15 已知某加热炉正常工作时的炉内温度C服从正态分布,用一种仪器反复5次测量其温度分别为1250,1265,1245,1260,1275试以0.90的置信度，求加热炉正常工作时炉内平均温度的置信区间4.16 已知每桶奶粉净重g服从正态分布(，从一批桶装奶粉中随取15捅，经过测量得到它们的平均净重为446g，试以0.95的置信度，求每桶奶粉平均净重的置信区间4.17 已知成年人的脉搏次分钟服从正态分布(，),从一群成年人中随机抽取10人，测量其脉搏分别为68, 69, 72, 73, 66, 70, 69, 71, 74, 68试以0.95的置信度，求每人平均脉搏的置信区间.4.18 已知某种型号飞机的最大飞行速度m秒服从正态分布(，),飞机作独立飞行试验8次，测量其最大飞行速度分别为422,425,418,420,425,425,431,434试以0.95的置信度，求飞机最大飞行速度方差的置信区间4.19 已知某种型号保险丝在短路情况下的熔化时间秒服从正态分布(，)，从一批保险丝中随机抽取9根，测量其在短路情况下的熔化时间分别为4.2, 6.5, 7.5, 7.8, 6.9, 5.9, 5.7, 6.8, 5.4试以0.99的置信度，求：(1)每根保险丝在短路情况下平均熔化时间的置信区间；(2)每根保险丝在短路情况下熔化时间方差的置信区间4.20 已知每株梨树的产量kg服从正态分布(，)，从一片梨树林中随机抽取6株，测算其产量分别为221, 191, 202, 205, 256, 245求：(l)每株梨树平均产量的估计值；(2)每株梨树产量方差的估计值；(3）当置信度为0.95时的每株梨树平均产量的置信区间；(4）当置信度为0.95时的每株梨树产量方差的置信区间.习题五5.01 已知某面粉厂自动装袋机包装面粉，每袋面粉重量kg服从正态分布(25，0.02)，长期实践表明方差比较稳定，从某日所生产的一批袋装面粉中随机抽取10袋，测量其重量分别为24.9,25.0,25.1,25.2,25.2,25.1,25.0,24.9,24.8,25.1试在检验水平=0.05下，检验这批袋装面粉的平均重量显著合乎标准是否成立，要求给出零假设与备择假设.5.02已知某厂排放工业废水中某有害物质的含量服从正态分布(，)，环境保护条例规定排放工业废水中该有害物质的含量不得超过0.50，从该厂所排放的工业废水中随机抽取5份水样，测量该有害物质的含量分别为0.53,0.54,0.51,0.49,0.53试在检验水平=0.05下，检验该厂排放工业废水中该有害物质的平均含量显著超过规定标准是否成立，要求给出零假设与备择假设。5.03已知某果园每株梨树的产量kg服从正态分布 (240,200)，今年雨量偏少，在收获季节从果园一片梨树林中随机抽取6株，测算其平均产量为220kg,产量方差为662.4kg，试在检验水平=0.05下，检验今年果园每株梨树的平均产量显著减少是否成立，要求给出零假设与备择假设。5.04已知某砖瓦厂生产机制砖的抗断强度kg/cm服从正态分布(，)，从一批机制砖中随机抽取6块，测量其抗断强度分别为32.6,30.0,31.6,32.0,31.8,31.6试在检验水平=0.05下，检验这批机制砖的平均抗断强度显著为32kg/cm是否成立5.05已知某摩托车厂生产某种型号摩托车的寿命万km服从正态分布(，)，在采用新材料前，其平均寿命为10万km，在采用新材料后，估计其寿命方差没有改变，从一批新摩托车中随机抽取5辆，测量其平均寿命为10.1万km,试在检验水平=0.05下，检验这批新摩托车的平均寿命有显著提高是否成立5.06已知某地区小麦单位产量kg服从正态分布(，)，往年平均单位产量为150kg，今年施用某种肥料进行小型试验，在麦收季节，随机抽取9个地块，测算其单位产量分别为170, 140, 160, 150, 145, 155, 165, 145, 165试在检验水平=0.01下，检验这种肥料使小麦显著增产是否成立5.07 己知某市7月份气温服从正态分布(，)，从7月上旬随机抽取8天，经过观测得到它们的平均气温为29.5，气温标准差为0.9，试在检验水平=0.10下，检验该市7月份的平均气温显著低于30是否成立5.08 已知某自动车床加工零件的长度偏差服从正态分布(，)，从某日加工的一批零件中随机抽取10件，测量其长度偏差分别为2, l，-2, 3, 2, 4，-2, 5, 3, 4试在检验水平=0.10下，检验这批零件长度偏差的方差显著改变是否成立5.09 已知某种型号柴油发动机燃烧一升柴油的运转时间分钟服从正态分布(，)，从一批这种型号柴油发动机中随机抽取7台，测量其燃烧一升柴油的运转时间分别为28, 27, 31, 29, 30, 27, 31试在检验水平=0.05下，检验：(1)这批柴油发动机燃烧一升柴油的平均运转时间无显著改变是否成立；(2)这批柴油发动机燃烧一升柴油的运转时间方差无显著改变是否成立5.10 已知甲、乙两车间生产同一种螺栓，每个甲车间螺栓的直径服从正态分布(，)，每个乙车间螺栓的直径服从正态分布(，)，从一批甲车间螺栓中随机抽取8个，测量其直径分别为14.4, 15.5, 14.8, 15.0, 15.2, 15.l, 14.8, 15.2从一批乙车间螺栓中随机抽取10个，测量其直径分别为15.0, 14.8, 14.8, 14.6, 14.8, 14.6, 14.9,14.6,14.7,15.2试在检验水平下，检验甲、乙两车间所生产的这两批螺栓直径方差无显著差异是否成立5.11 已知甲校学生的体重服从正态分布(，)，乙校学生的体重服从正态分布(，)，从甲、乙两校学生中各随机抽取16名，测算其体重标准差分别为10kg与19kg，试在检验水平=0.05下，检验甲、乙两校学生体重方差无显著差异是否成立5.12 已知一片种安眠药使得患者延长睡眠时间小时服从正态分布(，)，一片种安眠药使得患者延长睡眠时间小时服从正态分布(，)，且它们使得患者延长睡眠时间的方差相等=从服用一片种安眠药的患者中随机抽取10名，调查得到其平均延长睡眠时间为2.3小时，延长睡眠时间标准差为0.9小时；从服用一片种安眠药的患者中随机抽取12名，调查得到其平均延长睡眠时间为3.6小时，延长睡眠时间标准差为1.4小时试在检验水平=0.01下，检验一片,两种安眠药使患者平均延长睡眠时间有显著差异是否成立5.13 已知第一商店一天销售额万元服从正态分布(，)，第二商店一天销售额万元服从正态分布(，)，从11月份随机抽取7天，调查得到其平均一天销售额分别为5.4万元与7.2万元，一天销售额方差分别为1.4万元，与2.9万元，试在检验水平=0.05下，检验(1）两个商店在11月份的一天销售额方差无显著差异是否成立；(2）两个商店在11月份的平均一天销售额与无显著差异是否成立5.14 设,为两个随机变量，且已知数学期望=,=,=-,=1,=0，求随机变量与的相关系数.5.15 已知随机变量的数学期望=，方差=，且数学期望,若随机变量=，求随机变量与的相关系数.5.16 已知加工某种铸件需要经过两道工序，第二道工序出现砂眼数个与第一道工序出现砂眼数个的一组统计资料如表5-8:表5-8第一道工序出现砂眼数013044第二道工序出现砂眼数432012试在检验水平=0.01下，检验加工这种铸件第二道工序出现砂眼数个与第一道工序出现砂眼数个具有显著线性相关关系是否成立.5.17 已知某地区每个家庭一年的支出万元与收人万元的一组调查数据如表5-9:表5-9收入1.41.61.81.92.02.73.04.0支出1.21.31.51.61.62.02.02.4试在检验水平=0.05下，检验该地区每个家庭一年的支出万元与收人万元具有显著线性相关关系是否成立5.18 已知某县婴儿的身高与年龄岁的一组调查数据如表5-10:表5-10年龄0.31.21.71.92.22.63.13.23.84.0身高637176798387919397100求：(1）在检验水平=0.10下，该县婴幼儿的身高与年龄岁是否具有显著线性相关关系；(2）在它们具有显著线性相关关系情况下，该县婴幼儿的身高对年龄岁的回归直线方程5.19 已知某炼钢车间每年的利润万元与废品率%一组统计资料如表5-11:表5-11废品率1.31.51.61.71.9利润15012011010070求：(1）在检验水平=0.05下，该炼钢车间每年的利润万元与废品率%否具有显著线性相关关系；(2）在它们具有显著线性相关关系情况下，该炼钢车间每年的利润万元对废品率%回归直线方程5.20 某种商品的销售额万元与广告费万元的一组统计资料如表5-12:表5-12广告费302520304040152050销售额470460420460500520400440560求：(l）在检验水平=0.05下，该种商品的销售额万元与广告费万元是否具有显著线性相关关系；(2）在它们具有显著线性相关关系情况下，该种商品的销售额万元对广告万元的回归直线方程；(3）广告费每增加1万元，商品销售额平均增加多少；(4）当广告费为35万元时，商品销售额估计为多少22
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