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作业2 动量与角动量 功与能2-1一步枪在射击时，子弹在枪膛内受到的推力满足 的规律，已知击发前子弹的速率为零，子弹出枪口时的速度为300 m/s，受到的力变为零求： 子弹受到的冲量？ 子弹的质量为多少克？原题 3-32-2 一个质量m = 50 g，以速率= 20 m/s作匀速圆周运动的小球，在1/4周期内向心力加给它的冲量是多大？原题 3-42-3 有一运送砂子的皮带以恒定的速率水平运动，砂子经一静止的漏斗垂直落到皮带上，忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问： 若每秒有质量为的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率运动，需要多大的功率？ 若20 kg/s，m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？解： 设t时刻落到皮带上的砂子质量为M， 速率为， t + d t 时刻，皮带上的砂子质量为 M + d M，速率也是，根据动量定理，皮带作用在砂子上的外力 F 的冲量为： 由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力，即由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力，因而， ，与同向，动力源所供给的功率为： 当20 kg/s，m/s，时， 水平牵引力 30N 所需功率 45W 2-4 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个非常扁的椭圆，它离太阳最近的距离是m，此时它的速度是 m/s，它离太阳最远时的速率是m/s，这时它离太阳的距离r2是多少？原题 3-82-5 假设一个运动的质子P只受某重核N的有心排斥力的作用已知质子的质量为m，当它运动到与N 相距最近的A点时，距离为a，速度为，运动到某点B时，速度为，求此时重核N到速度的垂直距离b（图左侧的长虚线为与方向平行的直线）baANBP题2-5图解： 重核N的质量 M m，在质子P从接近到远离重核N的全过程中，重核 N 可视为静止质子P只受重核N的有心排斥力作用，P对N中心的角动量守恒 = 恒矢量baANBP ， 得 2-6 一质量为 kg 的子弹，在枪膛中前进时受到的合力 (SI),子弹在枪口的速度为300 m/s试计算枪筒的长度原题 4-12-7 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度为 若取距圆心无穷远处为势能零点，则其机械能为 原题 4-32-8 有一劲度系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为 m的小球，先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止在此过程中外力所作的功为 原题 4-72-9 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运行，用m，R，引力常数 和地球的质量 M 表示 卫星的动能 ； 卫星的引力势能为 原题 4-82-10 一长方体蓄水池，面积为S = 50 m2，贮水深度为 h1 = 1.5 m假定水平面低于地面的高度是h2 = 5 m，问要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需做功多少？若抽水机的功率为80，输入功率为P = 35 kw，则抽光这池水需要多长时间？原题 4-22-11 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为x，力与伸长的关系为：F = 52.8 x + 38.4 x2（SI），求： 将弹簧从伸长x1 = 0.50 m 拉伸到伸长 x2 = 1.00 m时所需做的功； 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到伸长 x = 1.00 m，再将物体由静止释放求当弹簧回到伸长x1 = 0.50 m时，物体的速率原题 4-52-12 一质量为m 的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为 (SI)，式中p、q、是正值常数，且p q求： 求质点在点 P ( p, 0 ) 和点Q ( 0, q ) 处的动能； 质点所受的作用力 ，以及当质点从点 P运动到点Q的过程中的分力Fx和Fy分别作的功解： 由位矢 可知： ， 点P ( p, 0 ) 处 ， ， 点Q ( 0, q ) 处 ， ， ， 由点PQ 作业4 气体动理论4-1 氧气钢瓶体积为5升，充氧气后在27 时压强为20个大气压，试求瓶内贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，在高空空气的压强为0.67个大气压，温度为 -27，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？0.13 kg ，117升；原题 814-2 在P-V图上的一点代表系统 平衡状态 ；一条光滑的曲线代表 气体的准静态过程 4-3 设想每秒有1023个氧分子以500 m/s的速度沿着与器壁法线成30角的方向撞在面积为310-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强原题 834-4 两瓶不同类型的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 相同 ；气体的质量密度 不同 ；单位体积内气体分子的平均动能为 不同 原题 844-5 若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常数，则该理想气体的分子数为 解： 4-6 质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内能之比为 10 : 3 ，氢分子与氦分子的平均动能之比为 5 : 3 ；氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 1 : 1 原题 864-7 试指出下列各量的物理意义 kT/2； 3kT/2； ikT/2.答： kT/2 理想气体分子任一自由度的平均动能； 3kT/2 理想气体的分子的平均平动动能； ikT/2 理想气体的分子的平均总动能4-8 将0.2mol氧气从27加热到37，其内能增加了多少？分子的平均平动动能变化了多少？解：氧气为双原子分子，则内能增量为J分子的平均平动动能为，其增量为J4-9 一绝热密封容器的体积为10-2m3，以100 m/s的速度匀速直线运动，容器中有100g的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？原题 874-10 容器内有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为m，内能为E，则气体的温度T = ，分子的最可几速率 = ，分子的平均速率 = 原题 884-11 已知为麦克斯韦速率分布函数，N为分子总数，则速率大于100 m/s的分子数目的表达式 ；速率大于100 m/s的分子数目占分子总数的百分比的表达式 ；速率大于100 m/s的分子的平均速率的表达式 速率区间 内的分子数占总分子数的百分比(几率)4-12 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A，B两部分面积相等，则该图表示 ABO题4-12图（A）为最概然速率 （B）为平均速率（C）为方均根速率 （D）速率大于和小于的分子数各占一半参考解：部分面积；部分面积 答案为 D 4-13 容积为的容器中，有内能为的刚性双原子分子理想气体，求： 气体的压强； 设分子总数为个，求分子的平均平动动能及气体的温度；解： （1） 由 和 可得气体压强 Pa（2）分子数密度，则该气体温度气体分子的平均平动动能为 J4-14 真空管的线度为 m，真空度为 Pa设空气分子的有效直径为m，摩尔质量为28.97kg求在27时真空管中空气的分子数密度、平均碰撞频率和平均自由程解：P301 12.26空气的分子数密度为 = = 3.21017 (m-3 )平均自由程为 = = 7.8 (m)平均碰撞频率为 = = 59.9 (s-1 )*4-15 麦克斯韦速率分布律，求速率倒数的平均值，并给出它与速率的平均值的关系解：P296 12.9由平均值的定义有速率的平均值 题4-16图*4-16 假定 N 个粒子的速率分布曲线如图示 由 N 和求a； 求速率在1.5到2.0之间的粒子数 ； 求粒子的平均速率 和方均根速率解：P295 12.7 由归一化条件有 ， 解之，得 = 0.333 N = 1.22= 1.31作业6 狭义相对论基础6-1 惯性系S和的坐标在 时重合，有一事件发生在系中的时空坐标为若系相对于以速度u = 0.6c 沿轴正方向运动，则该事件在S系中测量时空坐标为( , , , )原题 6-16-2 天津和北京相距120 km在北京某日19时整有一工厂因过载而断电，在天津同日19时0分0.0003秒有人放了一响礼炮 试求在以 速度沿北京到天津方向飞行的飞船中，观察者测量到这两个事件之间的时间间隔哪一个事件发生在前原题 6-36-3 长为4m的棒静止在系中xOy平面内，并与轴成角，系以速度0.5c相对于系沿轴正向运动，时两坐标原点重合，求系中测得此棒的长度和它与轴的夹角原题 6-46-4 中子静止时的平均寿命为15 min 30 s，它能自发地衰变为三个粒子（质子、电子和中微子）已知地球到太阳的平均距离为1.496m有一个中子被太阳抛向地球，它必须具有 1.418108 = 0.473 c m/s 的速率，才能在衰变前到达地球解： _ _ 6-5 一火箭静止在地面上测量时长度20 m，当它以 0.8 c 在空间竖直向上匀速直线飞行时，地面上观察者测得其长度为 若宇航员在飞船上举一次手用2.4 s，则地面上测到其举手所用时间为 原题 6-66-6 以地球-月球作为参考系测得地-月之间的距离为 m，一火箭以0.8 c 的速率沿着地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件1），之后又经过月球（事件2）要求分别用： 洛仑兹变换公式， 长度收缩公式， 时间膨胀公式，求在地球-月球参考系和在火箭参考系中观测，火箭由地球飞向月球各需要多少时间？ P369 15.4；P371 15.9解： 取地-月系为S系，地-月距离m，固定在火箭上的坐标系为系，其相对S系的速率 u = 0.8 c，则在S系中火箭由地球飞向月球的时间为= = 1.6 s由已知 由洛仑兹变换公式 _ 可求得在火箭系中 = = 0.96 s 系中，测地-月距离为，是运动长度，由长度收缩公式 有 则 = 0.96 s 系中，两个事件在同一个地点发生，为固有时间；S系中两事件时间间隔为运动时间，由时间膨胀公式 = 0.96 s6-7一匀质薄板静止时测得长、宽分别是a、b，质量为m，假定该板沿长度方向以接近光速的速度作匀速直线运动，那么它的长度为 ，质量为 ，面积密度（单位面积的质量）为 (原题6-8)解： 沿运动方向 ，； b 运动方向， 6-8 一静止长度为 l0 的火箭，相对于地面以速率 u 飞行，现从火箭的尾端发射一个光信号试根据洛仑兹变换计算，在地面系中观测，光信号从火箭的尾端到前端所经历的位移、时间和速度 P370 15.6解： 取固定在地面上的坐标系为S系，固定在火箭上的坐标系为系，自火箭尾端发射光信号为事件“1”， 光信号到达火箭前端为事件“2”，则有S系中：事件1，事件2， ， 系中：事件1，事件2， ， 系相对S系运动速率为u，由洛仑兹变换，可得位移 时间 速度 6-9 设火箭的静止质量为100 t，当它以第二宇宙速率 m/s 飞行时，其质量增加了 0.710-3 kg P374 15.13解： ，=6-10 电子静止质量 Kg，当它具有2.6 105 eV动能时，增加的质量与静止质量之比是 0.508 原题 6-9 解：，= 0.508 = 50.8%6-11 a 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 4 倍 (解：， = 4 )原题 6-10 6-12 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍，求其运动速度的大小（用c表示真空中光速） 原题 6-11解： ， ,6-13 粒子以多大速度运动时，它的相对论动量是非相对论动量的两倍？ 如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率是多少？原题 6-12解： = 2，= 0.866 c ，= 0.866 c6-14 要使电子的速率从1.2 108 m/s 增加到 2.4 108 m/s，需做多少功？P374 15.15解：做功等于电子动能的增量 = = 4.710-14 J = 2.94105 eV6-15 在氢的核聚变反应中，氢原子核聚变成质量较大的核，每用 1 g 氢约损失0.006 g 静止质量而1 g 氢燃烧变成水释放出的能量为1.3 105 J氢的核聚变反应中释放出来的能量与同质量的氢燃烧变成水释放出的能量之比为 4.1106 解：每用1g氢释放核能 = 5.41011 J；1g氢燃释放能量= 1.3105 J6-16 两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止，另一个以0.8c的速度运动，在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的质量、速度及静止质量原题 6-13 m=2.67m0，0.5c， 6-13 (没详解)*6-17 如果要把一个粒子的动能写作 ，而误差不大于1%，试问这个粒子的最大速率等于多少？ 以这个速率运动的电子动能是多少？（电子静止质量 Kg） 以这个速率运动的质子动能是多少？（质子静止质量 ）P377 15.21 解： ， 相对论动能 依题意有 _ _ ， 则 ，上式可写为 _ _ 解方程 _ 取正值有 _ 即 (= 3.45107 m) 以速率时， = 0.115，= 1.0067运动的电子动能= 5.4910-16 (J) = 3.43103 eV（电子加速电压 V 3.5 kV 时，电子速率=3.5107 m时，要用相对论公式！） 质子的静止质量 以速率运动的质子动能 = 6.31106 eV作业8 波 动y8-1 一个余弦横波以速度u沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线如图所示试在图中画出A，B，C，D，E，F，G各质点在该时刻的运动方向并画出（t + T/4）时刻的波形曲线uGA原题 20-1FxBOECD瞬间不动D题8-1图8-2 地震波纵波和横波的速度分别为8000 m/s和4450 m/s，观测点测得这两种波到达的时间差75.6 s，则震中到观测点的距离 r = 7.58105 m解： _ = 7.58105 m，=316 m/s8-3 有一钢丝，长2.00 m，质量20.0103 kg，拉紧后的张力是1000 N，则此钢丝上横波的传播速率为 316 m/s ，= 2.111011 钢棒中声速5200 m/s，钢的密度7.8 g/cm3，钢的弹性模量为 2.111011 (N/m2).8-4 已知一波的波函数为 求波长，频率，波速及传播方向； 说明x = 0时波函数的意义原题 20-38-5 一螺旋形长弹簧的一端系一频率为25 Hz的波源，在弹簧上激起一连续的正弦纵波，弹簧中相邻的两个稀疏区之间的距离为24 cm 试求该纵波的传播速度； 如果弹簧中质点的最大纵向位移为 0.30 cm，而这个波沿x轴的负向传播，设波源在 x = 0 处，而x = 0 处的质点在 t = 0 时恰好在平衡位置处，且向x轴的正向运动，试写出该正弦波的波函数解： = 24 25 = 600 cm/s 波源处 _ 初相位 ，波源振动方程为 波沿x轴的负向传播的波函数为 即，该正弦波的波函数为 (cm)8-6 波源作谐振动，周期为0.01s，经平衡位置向正方向运动时，作为时间起点，若此振动以= 400 ms-1的速度沿直线传播，求： 距波源为8 m处的振动方程和初相位； 距波源为9 m和10 m两点的相位差原题 20-58-7 一平面简谐波，沿x轴正向传播，波速为4 m/s，已知位于坐标原点处的波源的振动曲线如图(a)所示 写出此波的波函数；题8-7图(a)(b) 在图(b)中画出t = 3 s时刻的波形图（标明尺度）P317 13.16 解： 由图知，A = 4 cm = 4 10-2 m， T = 4 s ，= 4 4 = 16 m原点处 _ 初相位 原点振动方程为 (b) 波函数为 即 将t = 3 s 代入波函数，得波形曲线方程t = 3 s 时刻的波形图见图(b)8-8 一正弦式空气波沿直径为0.14 m的圆柱形管道传播，波的平均强度为1.810-2 J/(sm2)，频率为300 Hz，波速为300 m/s，问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻周相差为2p 的同相面之间的波段中包含有多少能量？原题 20-78-9 频率为100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上两点振动的位相差为p，则此两点距离为 0.5 m原题 20-11 解：= 3 m， ，= 0.5 m8-10 在弹性媒质中有一波动方程为（SI）的平面波沿x轴正向传播，若在x = 5.00处有一媒质分界面，且在分界面处相位突变 p，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数原题 20-108-11 一平面简谐波某时刻的波形图如图所示，此波以速率u沿x轴正向传播，振幅为A，频率为v 若以图中B点为坐标原点，并以此时刻为 t = 0 时刻，写出此波的波函数；题8-11图 图中D点为反射点，且为波节，若以D点为坐标原点，并以此时刻为 t = 0 时刻，写出入射波的波函数和反射波的波函数； 写出合成波的波函数，并定出波节和波腹的位置坐标P326 13.29解： B点为坐标原点，t = 0 时刻， _ 初相位 振动方程 _ 波函数为 D点为坐标原点，t = 0 时刻，入射波： _ 初相位 反射波：D点为波节，初相位 D点振动方程 ， 波函数为 ， 合成波的波函数 波节：由 得 （k = 0, -1, -2, ）波腹：由 得 （k = 0, -1, -2, ）8-12 入射波的波函数为，在x = 0处发生反射，反射点为自由端. 写出反射波的波函数； 写出驻波的波函数； 给出波节和波腹的位置P327 13.30解：反射点为自由端，是波腹，无半波损失， 反射波的波函数为 驻波的波函数为 当，即时，得波腹的位置为 ，k = 0, 1, 2, 当，即时，得波节的位置为，k = 0, 1, 2, *8-13 一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅为A = 10 cm，角频率 rad/s，当t = 1.0 s时，x = 10 cm处a质点的振动状态为，；同时x = 20 cm处b质点的振动状态为cm，设波长cm，求该波的波函数P315 13.13解：当t = 1.0 s时刻，a质点 ， _ b质点 ，_ a、b两点相位差 a、b两点间距，则的取值可分两种情况 当时，_，则 = 24 (cm) 波沿x轴正向传播，可设波函数为 当t = 1.0 s，x = 10 cm时波函数的相位 由式、求得： ， 不妨取 k = 0，则 波函数为 (cm) 当时， 0，波将沿x轴负向传播，故舍去作业10 光的衍射10-1 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为的方位上，所用单色光波长为nm，则单缝宽度为： 1.0 解： 暗纹公式 10-2 在单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹衍射角范围很小若使单缝宽度a变为原来的3/2，同时使入射单色光波长变为原来的3/4，则屏上单缝衍射条纹中央明纹的宽度2将变为原来的 1/2 倍解：由单缝衍射暗纹公式 ，暗纹位置 ，中央明半纹宽；若， 代入上式得 10-3 在单缝夫琅和费衍射中，设第一级暗纹的衍射角很小若纳黄光（589.3 nm）中央明纹宽度为4.00 mm，则442 nm的兰紫色光的中央明纹宽度为 3 mm.解：单缝衍射中央明纹半宽度，= 3 mm10-4 单缝夫琅和费衍射对应三级暗纹，单缝宽度所对应的波面可分为 6 个半波带若缝宽缩小一半，原来第三级暗纹变为第 一级明 纹 （原题22-2）解：由单缝暗纹公式 单缝面分为6个半波带若缝宽缩小一半，单缝面分为3个半波带，所以原第三级暗纹为变第一级明纹10-5 波长分别为和的两束平面光波，通过单缝后形成衍射，的第一极小和的第二极小重合问：与之间关系如何？ 图样中还有其他极小重合吗？解： 由单缝极小条件 而 由 与 ，如有其它级极小重合时，必有 ，于是 ，而 即只要符合级数间的这个关系时，还有其它级次的极小还会重合 f题10-6图10-6 如图所示，用波长为546 nm的单色平行光垂直照射单缝，缝后透镜的焦距为40.0 cm，测得透镜后焦平面上衍射中央明纹宽度为1.50 mm，求： 单缝的宽度； 若把此套实验装置浸入水中，保持透镜焦距不变，则衍射中央明条纹宽度将为多少？（水的折射率为1.33）原题22-1 a = 2.91210-4 m 中央明纹宽= 1.1310-3 m10-7 衍射光栅主极大公式，在k = 2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差 解：光栅相邻缝对应点发出的衍射光在的方向上光程差为，则与对应点发出的衍射光的光程差10-8 用波长为546.1 nm的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角，则该光栅每一毫米上有 916 条刻痕解：由光栅方程 ， 得 10-9 用一毫米内刻有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（nm），当光线垂直入射时，最多能看到第 3 级光谱解：m，光线垂直入射时，光栅衍射明纹条件， 得 ，取整数 10-10 一束平行光垂直入射在平面透射光栅上，当光栅常数d/a = 3 时，k = 3, 6, 9级不出现解：由光栅缺级条件，时，级缺级当取1时，10-11 入射光波长一定时，当光线从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线最高级数 变大 （填“变小”或“变大”或“不变”）解：正入射光栅方程；斜入射光栅方程， 10-12 用波长范围为400760 nm的白光照射到衍射光栅上，其衍射光谱的第二级和第三级重叠，则第三级光谱被重叠部分的波长范围是 400 506.7 nm原题22-6 解：，令 = 760 nm，得 = 506.7 nm10-13 从光源射出的光束垂直照射到衍射光栅上若波长为nm和nm的两光线的最大值在处首次重合问衍射光栅常数为何值？解：由光栅方程公式有 而 与 必须是整数，又取尽量小的级数 m10-14 波长为500nm的单色平行光垂直入射于光栅常数为mm的光栅上，若光栅中的透光缝宽度mm，问 哪些谱线缺级？ 在光栅后面的整个衍射场中，能出现哪几条光谱线？解： 根据缺级条件 （）则光栅的第k级谱线缺级（k为整数） 本题 当 2、4、6.时k = 3、6、则第3、6，谱线缺级 根据光栅方程 ， ， 令 得 ，再考虑到缺级只能出现 0、1、2、4、5共9条光谱线10-15 一双缝，缝距 d = 0.40 mm，两缝的宽度都是a = 0.080 mm，用波长为nm的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为f = 2.0 m的透镜，求： 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距Dx； 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目原题22-3 Dx = 2.410-3 m 在单缝衍射中央亮纹范围内有 9条 亮谱线：级10-16 光学仪器的最小分辨角的大小 C (A) 与物镜直径成正比； (B) 与工作波长成反比(C) 取决于工作波长与物镜直径的比值；(D) 取决于物镜直径与工作波长的比值.解：10-17 人眼瞳孔随光强大小而变，平均孔径约为3.0 mm，设感光波长为550 nm，眼睛可分辨的角距离约为 1 分解：取人眼孔径为3 mm，入射光波长为nm，眼最小分辨角 10-18 在夜间人眼的瞳孔直径约为5.0 mm，在可见光中人眼最敏感的波长为550 nm，此时人眼的最小分辨角为 27.6 秒，有迎面驶来的汽车，两盏前灯相距1.30 m，当汽车离人的距离为 9.69103 m时，人眼恰好可分辨这两盏灯原题22-7 解：； 10-19 根据光学仪器分辨率的瑞利判据，要利用望远镜分辨遥远星系中的星体，可采用 增大透镜直径 或 用较短的波长 的方法10-20 用一部照相机在距离地面20 km的高空中拍摄地面上的物体，若要求它能分辨地面上相距为0.1m的两点，问照相机镜头的直径至少要 13.4 cm（设感光波长为550 nm）解：由 ，得m = 13.4cm10-21 以未知波长的X射线掠入射于晶面间隔为m的晶面上，测得第一级布喇格衍射角，则该X射线的波长值为 m解：，k = 1，10-22 一束波长范围为0.095 0.140 nm的X射线照射到某晶体上，入射方向与某一晶面夹角为，此晶面间的间距为0.275 nm，求这束X射线中能在此晶面上产生强反射的波长的大小原题22-80.1375 nm10-23 测量未知晶体晶格常数最有效的方法是X射线衍射法现用波长 nm（钼谱线）的X射线照射到某未知晶体上，转动晶体，在三个相互正交的方位上各测得第2级布喇格衍射角分别为、，请分别求出这三个相互正交方位上的晶面间距解：晶体的衍射满足布喇格方程 _已知 k = 2，、解得：0.586 nm，1.231 nm，0.982 nm（该晶体为斜方晶系的无水芒硝）习题参考答案35作业2 动量与角动量 功与能2-1 0.6 Ns； 2 g2-2 1.41 Ns2-3 ；30N，45W2-4 5.30 1012 m2-5 2-6 0.45 m2-7 ，2-8 2-9 ，2-10 4.23106 J， 151 s2-11 31 J，5.345 m/s2-12 ，作业4 气体动理论4-1 0.13 kg ，117升4-2 平衡状态，气体的准静态过程4-3 1.53 104 Pa4-4 相同，不同，不同4-5 4-6 10 : 3， 5 : 3， 1 : 14-7 略4-8 41.55 J，4-9 0.481 K，Pa4-10 ，4-11 ，4-12 D4-13 Pa4-14 n = 3.21017 m-3 ，7.8 m，59.9 s-14-15 ， 4-16 ，0.333 N，1.22， 1.31作业6 狭义相对论基础6-1 93，10，0，2.510-7s6-2 s，天津6-3 3.61 m，6-4 1.418108 m/s = 0.473 c 6-5 12 m，4 s6-6 1.6 s，0.96 s6-7 ，6-8 ,6-9 0.710-36-10 50.8%6-11 46-12 6-13 0.866 c，0.866 c6-14 2.94105 eV6-15 4.11066-16 m = 2.67m0，0.5c，6-17 ，3.43103eV，6.31106eV作业8 波 动8-1 略8-2 7.58105 m8-3 316， 2.1110118-4 10.5m，5Hz，52.4m/s，x轴正方向x = 0处质元的振动方程8-5 600 cm/s，(cm)8-6 ，8-7 ，图略8-8 J/m3，J/m3；J8-9 0.58-10 8-11 波节：（k = 0, -1, -2, ），波腹：（k = 0, -1, -2, ）8-12 ，波腹 ，k = 0, 1, 2, 波节 ，k = 0, 1, 2, 8-13 (cm)作业10 光的衍射10-1 1.010-2 1/210-3 310-4 6， 一级明10-5 ，的第k1极小和的第k2 = 2k1极小重合10-6 a = 2.91210-4m, 1.1310-3m10-7 10-8 91610-9 310-10 310-11 变大10-12 400 506.710-13 m10-14 第3、6，谱线缺级，只出现 0,1,2,4,5共9条光谱线.10-15 2.4 mm， 9条亮纹10-16 C10-17 110-18 27.6， 9.6910310-19 增大透镜直径， 用较短的波长10-20 13.410-21 10-22 0.1375 nm10-23 0.586 nm，1.231 nm，0.982 nm
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