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巧用平行线探究角的关系,知识回顾,三线八角图中有哪些重要的角？,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,用三个英文字母代表三种角：,同位角,内错角,同旁内角,平行线的三个性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的三个判定：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,a,b,判定4,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。,判定5,如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线也平行。,巧用平行线探究角的关系,已知直线DEHF，（1）CAE=20，CBF=40，则ACB=_。,挑战,你还有别的方法吗？,哪种方法最简单？,改变条件，你会做吗？,已知直线DEHF，（2）CAE=，CBF=，则ACB=_。,（基本图形）,在转折点处添加平行线。,A,E,C,B,F,D,H,解：ACB=+,理由：过点C作CM/DE.,又DE/HF,CM/HF,1=EAC=，2=CBF=,ACB=1+2=+,基本图形的变形,已知AB/CD，则BED,B,D三角的数量关系是什么？,BED=B+D,已知AB/CD，则BED,B,D三角的数量关系是什么？,基本图形的变形,BED+B+D=,基本图形的变形,已知AB/CD，则ABF,BFE,FED，EDC四角的数量关系是什么？,基本图形的变形,已知AB/CD，则AEC,A,C三角的数量关系是什么？,AEC=CA,基本图形的变形,已知AB/CD，则AEC,BAE,DCE三角的数量关系是什么？,如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角A是110,第二次拐的角B是140,第三次拐的角C,这时的道路与第一条路平行,则C是().A、120B、130C、140D、150,实际应用,A,B,C,自我反思,这节课你有什么收获?,小小平行线，作用真是大；中间引出来，桥梁立马建；三类角，要记清，来体现；基本图形很关键，平时掌握要熟练；判定和性质，永远记心间；虚心勤学加苦练，成绩上升成直线！,我学习我感悟,加油！,感谢指导,
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