电路第1章电路元件与电路定理

1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1-3 1-3 电路元件的功率电路元件的功率1-4 1-4 电阻元件电阻元件1-7 1-7 电源元件电源元件1-8 1-8 受控电源受控电源1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律第第1 1章章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律(circuit elements)(circuit laws)1.1.电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点：重点：2.2.电路元件特性电路元件特性1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1.实际电路实际电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。中间环节中间环节负载负载发电机发电机升压升压变压变压器器降压降压变压变压器器电灯电灯电动机电动机电炉电炉电力系统电路示意图电力系统电路示意图输电线输电线放放大大器器话筒话筒扬声器扬声器扩音机电路示意图扩音机电路示意图信号源信号源（电源）（电源）反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡2.电路模型电路模型 (circuit model)sRLRsU电路图电路图l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式;例例1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction)电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1.电流的参考方向电流的参考方向(current reference direction)tqtqitddlim)t(0def l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：AABB电流参考方向的两种表示：电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。l 电压电压UdqdWUdef l 单位：单位：V(伏伏)、kV、mV、V2.电压的参考方向电压的参考方向(voltage reference direction)单位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时从电路中一点移至另一点时电场力做功（电场力做功（W）的大小）的大小l 实际电压方向实际电压方向 电位真正降低的方向电位真正降低的方向问题问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。l 电压电压(降降)的参考方向的参考方向U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U假设的电压降低方向假设的电压降低方向电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示用箭头表示(2)用正负极性表示用正负极性表示(3)用双下标表示用双下标表示UU+ABUAB元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向3.关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU注注(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包包括方向和括方向和符号符号），在计算过程中不得任意改变。），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。方向不变。例例ABABiU电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？答：答：A 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。1.3 电路元件的功率电路元件的功率(power)1.电功率电功率twpdd uitqqwtwp dddddd功率的单位：功率的单位：W(瓦瓦)(Watt，瓦特，瓦特)能量的单位：能量的单位：J (焦焦)(Joule，焦耳，焦耳)单位时间内电场力所做的功。单位时间内电场力所做的功。qwudd tqidd 2.电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断l u,i 取取关联参考方向关联参考方向P=ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0SPu i发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义：0SPu i吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 55 15VSPu iW 发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）吸收吸收 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2.理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)(00 Ru)(Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu l电流源的功率电流源的功率（1）电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载u+_Si0SPui0SPuiu+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解Ai2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )(发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi1.9 受控电源受控电源(非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压(或电流或电流)控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.定义定义受控电流源受控电流源(1)(1)电流控制的电流源电流控制的电流源 (CCCS):电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2.分类分类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g:转移电导转移电导(2)(2)电压控制的电流源电压控制的电流源 (VCCS)u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3)(3)电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS)u1+_u2i2_u1i1+-12uu :电压放大倍数电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4)(4)电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCVS)12riu r:转移电阻转移电阻 例例bicibcii bi bi ci电电路路模模型型3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1)(1)独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压(或电流或电流)由控制量决定。由控制量决定。(2)(2)独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 Ai2361 Viu46106512 1.9 1.9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (Kirchhoff(Kirchhoffs Laws)s Laws)基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 (KCL)和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。如果实际电路元件或部件的外形尺寸远比如果实际电路元件或部件的外形尺寸远比通过它的电磁波信号的波长小得多通过它的电磁波信号的波长小得多,可以忽略可以忽略不计不计,这种元件和部件称为集总元件这种元件和部件称为集总元件,由集总元由集总元件构成的电路模型件构成的电路模型,称集总电路。称集总电路。根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸d与其工作波长与其工作波长的关系，的关系，电路可分为两类：电路可分为两类：集总参数电路集总参数电路 电路满足电路满足dd分布参数电路分布参数电路 电路电路不满足不满足dd我国电力系统用电的频率为我国电力系统用电的频率为50HZ，其波长，其波长=c/f=3*108/50=6000km本书只讨论集总参数电路。本书只讨论集总参数电路。集总参数电路特点：电路中任意两点间的电压和流入集总参数电路特点：电路中任意两点间的电压和流入任一器件端钮的电流与器件的几何尺寸和空间位置无任一器件端钮的电流与器件的几何尺寸和空间位置无关。关。1.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。(n n )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2)(2)节点节点 (node)(node)b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。(l)两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)(3)路径路径(path)(path)(4)(4)回路回路(loop)(loop)(5)(5)网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。mkti10)(出出入入iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针.U1US1+U2+U3+U4+US4=03.3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。mktu10)(升升降降uuor I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US45u431246abcde_I1I2I3I4I5I6+_+_+_u2u5u6u1u3_+_+_1234560w wwwwwdwpdt1234560ppppppp ui213ii i146212353()()0uuuu iuuu i14620uuuu2350uuu元件元件1 1，4 4，6 6，2 2形成一个回路形成一个回路 元件元件2 2，3 3，5 5形成一个回路形成一个回路 ii31,i1 1,i3 3线性独立线性独立 代入整理得：代入整理得：4.4.KCL、KVL小结：小结：(1)(1)KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对是对回回路电路电压的线性约束。压的线性约束。(2)(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是是能能量守恒量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4)(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。思考：思考：UA=UB?I=01.？AB+_1111113+_22.i1