第十章 界面现象

第十章 界面现象10.3 298.15K时，乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面张力分别为0.0107Nmi、0.379 Nmi及0.375 Nm-1,若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。10.3 题解：此润湿过程如图所示，因此可按杨氏方程计算接触角。G+GCOS0汞-乙醚汞 -水乙醚-水 J -G 0.379 - 0.375 cos。=汞-乙醚汞-水 =0.3738G0.0107乙醚 - 水0 = 68.05。10.5 已知CaCO3在773.15K时的密度为3900kgm-3,表面张力为1210x10-3Nm-1，分解压 力为101.325Pa。若将CaCO3研磨成半径为30nm(1nm=10-9m)的粉末，求其在773.15K时的 分解压力。解：一定温度下CaCO3的分解压力是指CaCO3分解产物CO2的平衡压力。此分解压力 与反应物CaCO3的分散度即颗粒半径之间关系可用开尔文公式表示，即p2gM2 x 1.21 x 100.09 x 10-3ln r =pRTpr 8.314 x 773.15 x 3900 x 3 x 10-8= 0.32206么=1.380pp =1.380x101.325=139.8Par10.10 20C时，水的表面张力为72.8mN.m-1,汞的表面张力为483mNm】，而汞和水的界 面张力为375mNm-1，请判断：(1) 水能否在汞的表面上铺展开？(2) 汞能否在水的表面上铺展开？解：(1)可用水在汞表面上的铺展系数S来判断。s= Gs=Y sy IsY 1=483 375 72.8=35.2 mNm-1SS0，所以水能在汞的表面上铺展开。(2) s= Gs=Y sy IsY 1=72.8483 375=785.2 mNm-iSS0,所以汞不能在水的表面上铺展开。10.12 在 291.15K 时，用血炭从含苯甲酸的苯溶液中吸附苯甲酸，实验测得每千克血炭对 苯甲酸的吸附量na与苯甲酸的平衡浓度c的数据如下：c/mol.dm-32.82x10-36.17x10-32.57x10-25.01x10-20.1210.2820.742na/mol.kg-10.2690.3550.6310.7761.211.552.19试用图解法求na=kcn吸附等温式中常数项n及k各为若干? 解：对na=kcn吸附等温式取对数ln na = ln k + n ln c由题给数据算出lgc和对应的lgna, 列表如下:-lgc2.552.211.591.300.9710.5500.1301gna-0.570-0.450-0.200-0.1100.08280.1900.340以 1gna 对 1gc 作图,得一直线。直线斜率为n=0.38直线的截距为1gk=0.40,k=2.51mo1kg-ina=2.51c0.3810.13已知在273.15K时,用活性炭吸附CHC13时,其饱和吸附量(盖满一层)为98.8dm3kgi, 若CHCl3的分压为13.375kPa,其平衡吸附量为82.5 dm3.kg-】。试计算：(1) 朗缪尔吸附等温式中的a值；(2) CHCl3分压为6.6672kPa时，平衡吸附量为若干？解：(1)设Va和Va分别为273.15K时的平衡吸附量和饱和吸附量，贝I：mVa9 =一VamVa =V a bpbpm ,9 =Va82.5b (Vam -Va)p(93.8 -82.5) x 13.375 x 103=0.5459kPa -12)1 + bp 1 + bpV a bpV a = m1 + bp=93.8 x 0.5459 x 6.6672 1 + 0.5459 x 6.6672=73.58dm3 - kg-110.16的291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡浓度 下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下：c/mol.dm-32.022.463.054.105.8112.8100200500na/mol.kg-10.2020.2440.2990.3940.5411.053.384.034.57将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式表示，并求出式中常数na及b。m 解：将朗缪尔吸附等温式表示为11 1 1= + nana na b cmm以1/na对1/c作图，应得一直线。由题给数据算出1/c及对应的1/na值列表如下:1/c495.0406.5327.9243.9172.178.1310.05.02.01/na4.9504.0983.3442.5381.8480.95230.29590.24810.2188截距=0.19,na=5.26molkg-i斜率=9.6x10-3 b=19.8dm3mol-1Pp*10.18假设某气体在固体表面上吸附平衡时的压力p,远小于该吸附质在相同温度下的饱和 蒸气压p*。试由BET吸附等温式：p1c -1= + Va ( p * - p) CV acV amm导出朗缪尔吸附等温式：VaVabp1 + bp证： BET 公式可改为下式：(1)p=丄(1 +竺-丄)V a ( p * - p ) cV a p * p * m因为pvvp*,所以p/p*VV1。将p* pup*及1p/p*ul代入式(1),可得Va p*cVa(1+cpp*p*VacV a p+pVaVap上式两边取倒数应仍相等，所以V = Vam,令 p*/c=1/b 代入上式,即可得到朗缪尔吸附等温式VaVabp1 + bp因pvvp*,平衡压力很小，固体表面被覆盖的程度很低，被吸附的分子之间的距离较远, 相互之间的作用力可忽略不计。气体分子碰撞到被吸附分子上的几率很小,只能发生单层吸 附,符合朗缪尔吸附等温式的基本假设。10.20 292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为Y=Y0_aln(1+bc) 式中Y0为纯水的表面张力，a和b皆为常数。(1) 试求该溶液中丁酸的表面吸附量r和浓度c的关系。(2) 若已知 a=13.1mNm-1, b=19.62dm3mol-1,试计算当 c=0.200moldm-3 时的 r 为若干？(3) 当丁酸的浓度足够大，达到bc1时，饱和吸附量rm为若干？设此时表面上丁酸成 单分子层吸附,试计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为若干？解：(1)以表面张力表达式Y=Y0aln(1+bc)对c求导： dyd ln(1 + bc)一 ab=a=dcdc1 + bc把上式代入吉布斯吸附等温式，得-cd abc1 = =RT dcRT (1 + bc) 当c=0.200moldm-3时，表面吸附量为-c dyabc1 = =RT dcRT(1 + bc)_13.1 x 10-3 x 19.62 x 0.200_ 8.314 x 292.15 x (1 +19.62 x 0.200)_ 4.298 x 10-6 mol - m-2(3)当 bc1 时abca1 _ _ RT (1 + bc)RT此时吸附量r与浓度c无关，达到饱和状态，即1_1maRT_ 5.393x 10-6mol- m-213.1 x 10-38.314 x 292.15每个丁酸分子所占的截面积为1L16.022 x 1023 x 5.393 x 10-6_ 30.79x10-20 m2 _ 0.3079nm2