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有理数大小的比较下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5 北京10上海0 广州10 哈尔滨20借助数轴比较有理数的大小 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨20北京10上海 0武汉 5广州10 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越 来 越 大哈尔滨20北京10上海 0武汉 5广州10 20 10 0 5 10 记住了吗？记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 5 5小小 大大 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：5 3 0 bc B.bca C.cab D.bacD运用法则比较有理数的大小结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2.负数小于0，正数大于负数；问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？例2.比较下列各数的大小.解：先化简，（3）3，（2）2，因为正数大于负数，所以32，即（3）（2）（1）（3）和（2）；异号两数比较要考虑它们的正负.2452357()()和和-;-;解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.242455253535773524253535245357245357=,-.=,-.因因为为,所所以以-,-,所所以以-.-.同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.530 836()()和和(.).(.).解：先化简：550 830 836650 83650 836=,(.).=,(.).因因为为.,.,所所以以(.).(.).下列判断，正确的是（）A若ab，则ab B若ab，则ab C若ab0，则ab D若ab0，则abD 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 2.比较下面各对数的大小，并说明理由：=1.在有理数0，-（-3 ），-+1000，-（-5）中最大的数是（）A0 B-（-5）C-+1000 D-（-3 ）1313B3.将下列这些数用“”连接.0，3，|5|，（4），|5|.解：|5|3 0（4）|5|.4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市 阜阳 安庆淮北 合肥芜湖最高气温/5 2314(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“”连接这些城市的最高气温 解：(1)如图 (2)53124.解析：(1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出5，2，3，1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系 5如果a是有理数，试比较|a|与2a的大小分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：当a0时，|a|0，2a0，所以|a|2a；当a=0时，|a|=0，2a=0，所以|a|=2a；当a0时，2a0，|a|=a，因为2aa，所以|a|2a.比较有理数大小的方法.方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小
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