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2011年广东省珠海市中考数学试题考试用时100分钟,满分120分.一、选择题(本小题 5分,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有 个是正确的,请把答题卡对应题目所选的选项涂黑.1.2.33的相反数是44A .-3化简(a3)2的结果是A . a6B.B.3.(11 珠海)圆心角为4.兀A . 2已知一组数据:A . 10B.4, - 1B.5.2a .若分式手中的a、A .是原来的20倍a5C.C.a960。,且半径为3的扇形的弧长为3兀7t,5, 9, 79C.万6, 7,则这组数据的极差是C. 8b的值同时扩大到原来的10倍,则此分式的值D.D.D.D.B.是原来的10倍1C.是原来的尢D.二、填空题(本大题 5小题,每小题 4分,共6.7.题卡相应的位置上分解因式ax2 4a = 方程组x+y=6的解为A2x y= 32 a3不变20分)请将下列各题的正确答案填写在答8.9.写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_在 DABCD 中,AB = 6cm, BC=8cm,则 DABCD 的周长力 cm.2x6 2三、解答题(一)11.(本题满分(本大题5小题,每小题6分,共30分)6 分)计算:I 2| + (11( l 5)056.312.(本题满分6分)某校为了调查学生视力变化情况,从该校 2008年入校的学生中抽 取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查,将所得数据处理,制成拆线统计图与扇 形统计图,如图所示:被抽取学生视力在5. 0以下人数变化情况统计图被抽取学生视力在 2010的视力分布情况统计图8013.(1)20082009 2010 时间(年)5030“人数(人)(本题满分 6分)如图,在 RtAABC中,/ C = 90.求作: ABC的一条中位线,与 AB交于D点,与BC交于E点.不写作法)(2)若 AC=6,AB = 10,连结 CD,则 DE= 视力分组说明:B:C:D:5. 0以下5. 05. 15. 25. 25. 2以上每组数据只含最低(保留作图痕迹,C14.(本题满分车先走,过了6分)八年级学生到距离学校 15千米的农科所参观,一部分学生骑自行40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果两者同时到达.若汽车的速度是15.骑自行车同学速度的 3倍,求骑自行车同学的速度.(11 珠海)(本题满分AC1为边作第二个正方形6分)如图,在正方形 ABC1D1中,AB=1.连接 AC1,以AC1C2D2;连接AC2,以AC2为边作第三个正方形 AC2c3D3.(1)(2)求第一个正方形 AC1C2D2与第三个正方形的边长 AC2c3D3; 请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长.四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)16.(本题满分7分)如图,在鱼塘两侧有两棵树 A、B,小华要测量此两树之间的距离.他在距A30 m的C处测得/ ACB=30,又在B处测得/ ABC= 120 .求A、B两树之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据: 依1. 414, 丁3= 1.732)17 .(本题满分7分)某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李 老师对小军说:“这里有A、B两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择在其中一只盒子中摸球.” 获将规则如下:在 A盒中有白色乒乓球 4个,红色乒乓球2个, 一人只能摸一次且一次摸出一个球,若为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖;在B盒中有白色乒乓球 2个,红色乒乓球 2个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若 两球均为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖.请问小军在哪只盒子内摸球获得玩 具熊的机会更大?说明你的理由.18 .(本题满分7分)如图,RtOAB中,ZOAB=90, O为坐标原点,边 OA在x轴上, OA = AB = 1个单位长度.把 RtAOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得 AAB.(1)求以A为顶点,且经过点 B1的抛物线的解析式;(2)若(1)中的抛物线与 OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标.19 .(本题满分7分)如图,将一个钝角 ABC (其中/ ABC= 120)绕点B顺时针旋转得A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点(1)写出旋转角的度数;(2)求证:/ AAC = / C1.C1处,连结AA1.BC1五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20 .(本题?茜分9分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+ 2平=(1 + 2)2,善于思考的小明进行了以下探索:设 a + b/2= (m+n*)2(其中 a、b、m、n 均为整数),则有 a+2= m2+2n2+2mn/2.a = m2+2n2, b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a +八%的式子化为平方式的方法.请我仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若 a+b,3= (m+n,3)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得 a =, b =;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,填空: + 诋=( 十 3)2;(3)若a+ 4y3= (m+n/)2,且a、m、n均为正整数,求 a的值. ,一.一.一八,21 .(本题满分 9分)已知:如图,锐角 ABC内接于。O, / ABC=45 ;点D是BC上 一点,过点 D的切线DE交AC的延长线于点 E,且DE / BC;连结AD、BD、BE, AD的垂线AF与DC的延长线交于点 F .(1)求证: ABDsADE;(2)记/ DAF、 BAE 的面积分别为 Sadaf、Sabae,求证:Sadaf Sabae.22 .(本题满分 9分)如图,在直角梯形 ABCD中,AD/BC, ABXBC, AD=AB=1, BC=2.将点A折叠到CD边上,记折叠后 A点对应的点为P (P与D点不重合), 折痕EF只与边AD、BC相交,交点分别为 E、F.过点P作PN / BC交AB于N、交 EF于M,连结 PA、PE、AM, EF与PA相交于 O.(1)指出四边形 PEAM的形状(不需证明);(2)记/ EPM = a, AOM、 AMN 的面积分别为 G、S2.求证:-S=1 PA2, a 8 tan2一Si-S2 设AN=x, y=,试求出以x为自变重的函数 y的解析式,并确te y的取值atan2
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