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哈三中上学期高三年期中考试 数学(理科) 试卷考试阐明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1 的值为A B C D 2. 已知向量，若，则实数的值为A. B. C. D. 3. 设是两个集合，则“”是“”的A充足不必要条件 B必要不充足条件 C充要条件 D既不充足也不必要条件4. 若等差数列满足，则的值为 A. B. C. D.5. 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程可以是A. B. C. D. 6. 在边长为的菱形中，,为的中点，则A. B. C. D.7. 在中，内角、的对边分别为、，若，则的形状是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形8. 设为所在平面内一点,且,则的面积与的面积之比等于ABCD不拟定9 函数的零点个数为A.个 B.个 C.个 D.个10. 已知，且，则A. B. C. D. 11在中,，则角的最大值为A B C D12.已知是锐角的外接圆的圆心,且,若,则=A. B. C. D. 第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13. 已知,则在方向上的投影为 . 14. 已知则= .15. 已知则的最小值是 .16. 设中，角的对边分别为，且,则面积的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节）17（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，且.（）求角的大小；（）若，求的取值范畴.18（本小题满分12分）若向量，其中，记函数.若函数的图象与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差是的等差数列. （）求的体现式及的值； （）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的纵坐标变为本来的倍（横坐标不变）后得到的图象， 求在上的值域.19（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，. （）求和； （）求的值.20.（本小题满分12分）已知函数为偶函数，为奇函数. （）求的值； （）若函数与的图象有且只有一种交点，求实数的取值范畴.21.（本小题满分12分）已知函数，其中为实数.（）讨论并求出的极值；（）在时，与否存在，使得对任意的恒有，并阐明理由；(III) 拟定的也许取值，使得存在，对任意的，恒有.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为 ,(为参数)以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（）求直线的直角坐标方程；（）点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.23. （本小题满分10分）已知均为正数（）求证： ；（）若，求证：.理科答案一、选择题1-12CBCDA ACBDD AB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.（1）（2）18.（1），（2）19. （1）（2）20. （1）0（2）21.（1） 当时，没有极值；当时，有极大值，没有极小值.（2） 存在；（3） 22.（1） （2）23.略
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