统计学简答题及答案

记录学简答题及参照答案1.简述描述记录学的概念、研究内容与目的。概念：它是研究数据收集、整顿和描述的记录学分支。研究内容：收集数据、整顿数据、展示数据和描述性分析的理论与措施。研究目的：描述数据的特性；找出数据的基本数量规律。2.简述推断记录学的概念、研究内容与目的。概念：它是研究如何运用样本数据来推断总体特性的记录学分支。研究内容：参数估计和假设检查的理论与措施。研究目的：对总体特性作出记录推断。3.什么是总体和样本？总体是指所研究的所有个体(数据)的集合，其中的每一种元素称为个体（也称为总体单位）。可分为有限总体和无限总体：有限总体的范畴可以明确拟定，且元素的数目是有限的，可数的。无限总体所涉及的元素数目是无限的，不可数的。 总体单位数可用N表达。样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量，记为n 。4.什么是普查？它有哪些特点？普查就是为了特定的研究目的，而专门组织的、非常常性的全面调查。它有如下的特点：1) 一般是一次性或周期性的2) 一般需要规定统一的原则调查时间3) 数据的规范化限度较高4) 应用范畴比较狭窄。5.什么是抽样调查？它有哪些特点？抽样调查是指从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查成果来推断总体特性的数据收集措施和记录推断措施。它具有经济性好、时效性强、适应面广、精确性高等特点。6.简述记录调查方案的概念及应涉及的基本内容。答：记录调查方案就是记录调查前所制定的实行筹划，它是指引整个调查过程的大纲性文献，是保证调查工作有筹划、有组织、有系统地进行的筹划书。它应涉及的基本内容有：1明确调查目的；2拟定调核对象和调查单位；3设计调查项目；4设计调查表格和问卷；5拟定调查时间；6组织实行调查筹划；7调查报告的撰写，等等。7.简述记录分组的概念、原则和具体措施。答：（1）概念根据记录研究的目的和客观现象的内在特点，按照某个标志（或几种标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为记录分组。记录分组标志有两种：品质标志或数量标志。（2）原则穷尽原则；互斥原则。 即“不反复、不漏掉”的原则。（3）具体分组措施 按品质标志分组 按数量标志分组（A）单项式分组与组距式分组；（B）间断组距式分组和持续组距式分组；应遵循“上限不在组内”原则：但凡总体中某一种单位的变量值为相邻两组的界线值，则这一种单位就归入作为下限值的那一组内。（C）等距分组与异距分组。8.简述组距分组的基本环节。（1）拟定组数：组数的拟定应以可以显示数据的分布特性和规律为目的（2）拟定组距：组距是一种组的上限与下限之差，可根据所有数据的最大值和最小值及所分的组数来拟定，即： 组距(最大值 - 最小值) 组数（3）记录出各组的频数，并整顿成频数分布表。9.简述算术平均数的概念及其数学性质。答：算术平均数是指一组数据的总和，除以这组数据的项数所得的成果。它是最常用的数值平均数，分为简朴算术平均数和加权算术平均数两种。其数学性质是：（1）算术平均数与变量值个数的乘积，等于各个变量值的总和。 （2）各变量值与其算术平均数的离差之总和，等于零。 （3）各变量值与其算术平均数的离差平方之总和，为最小值。10.简述均值的概念和特性。 均值就是算术平均数，它的基本公式为： 算术平均数=总体标志总量/总体单位数=Xi/n 其特性如下：1) 集中趋势的最常用测度值2) 一组数据的均衡点所在3) 体现了数据的必然性特性4) 易受极端值的影响5) 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据6) 可根据原始数据或者分组数据来计算，计算公式略有差别。11.简述众数、中位数、均值的特点与应用场合。1) 众数l 不受极端值影响l 具有不唯一性l 数据分布偏斜限度较大时应用2) 中位数l 不受极端值影响l 数据分布偏斜限度较大时应用3) 均值l 易受极端值影响l 数学性质优良l 数据对称分布或接近对称分布时应用。12.简述算术平均数、众数、中位数的概念及数量关系。答：(1)概念 算术平均数是指一组数据的总和除以这组数据的项数所得的成果，也称为均值, 可用表达。它是最常用的数值平均数，分为简朴的和加权的算术平均数两种。众数是指一组数据中浮现频数最多、频率最高的变量值，可用 MO 表达。它是最常用、最普遍的状况，是对现象集中趋势的度量。 中位数是指将数据由小到大排列后，位置居中的数值，可用 Me 表达。(2)三者的数量关系是： 在对称分布中，三者相等。即：=Me=Mo；在左偏分布中，一般有MeMo； 在右偏分布中，一般有MoMe 。 在轻微偏态时，三者的近似数量关系为：。13.测定离散限度的变异指标有哪些？简述其重要作用。答：常用的变异指标有：异众比率、极差、四分位差、平均差、方差和原则差、离散系数等。 它们的重要作用为：1.阐明数据的分散限度，反映变量的稳定性、均衡性；数据之间差别越大，表白变量的稳定性或均衡性越差。 2.衡量平均数的代表性高下；离散限度越大，表白平均数的代表性就越低。3.作为记录推断的重要根据。鉴别记录推断的前提条件与否成立；衡量推断效果好坏的重要尺度。14.简述方差和原则差的概念及其特性。方差是指各变量值与均值的离差平方的算术平均数，原则差则是方差的正平方根。两者都是标志变异指标，具有如下的特性：l 离散（变异）限度的测度值之一l 最常用的测度值l 反映了数据的分布特性l 反映了各变量值与均值的平均差别l 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据l 可根据总体数据或者样本数据来计算，计算公式略有差别。15.什么是离散系数？是变异指标与其相应的均值之比一般是用原则差与均值来对比是对数据相对离散限度的测度消除了数据水平高下和计量单位不同的影响用于对不同组别数据离散限度的比较计算公式为：16.简述概率抽样方式的概念和特点。是指根据一种已知的概率来抽取样本单位，也称为随机抽样。它涉及四种基本抽样方式：简朴随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。其特点是： 按一定的概率以随机原则抽取样本；抽取样本时，使每个单位均有一定的机会被抽中。 每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的； 当用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。17.什么是抽样分布？（1）是指样本记录量的概率分布，是一种理论分布l 在反复选用容量为n的样本时，由该记录量的所有也许取值形成的相对频数分布（2）随机变量是样本记录量l 例如样本均值，样本比例，样本方差等（3）成果来自容量相似的所有也许样本（4）提供了样本记录量长远而稳定的信息，是进行抽样推断的理论基本，也是抽样推断科学性的重要根据。18.什么是中心极限定理？设从均值为，方差为2的一种任意总体中抽取容量为n的样本，当n充足大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为2/n的正态分布，即N(,2/n) 。19.什么是总体参数？1) 它是描述总体数量特性的概括性数字度量2) 是研究者想要理解的总体的某种数字特性值3) 人们所关怀的参数重要有总体均值(m)、总体原则差(s)、总体比率()等4) 它是抽样记录推断的对象5) 总体参数一般用希腊字母表达。20.什么是样本记录量？1) 它是用来描述样本数量特性的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的某些量，是样本的函数。2) 人们所关怀的样本记录量有样本均值(x)、样本原则差(s)、样本比例(p)等。3) 样本记录量一般用小写英文字母表达。21.如何对的理解抽样误差？（1）抽样误差是由于抽样的随机性所带来的误差（2）所有也许样本的记录成果与总体真实值之间的平均性差别（3）一般是可以计算和控制的。影响抽样误差大小的因素重要有：l 样本容量的大小l 总体的变异限度l 抽样方式l 抽样措施。22.简述抽样推断的点估计措施。点估计就是用样本记录量直接作为总体参数的估计值的抽样推断措施。例如：用样本均值直接作为总体均值的估计值又如：用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计值它没有给出估计值接近总体参数限度的信息。点估计的措施有矩估计法、顺序记录量法、最大似然法、最小二乘法等。23.简述抽样推断的区间估计措施。区间估计就是在点估计的基本上，给出总体参数估计的一种区间范畴，该区间是由样本记录量加减抽样误差而得到的。根据样本记录量的抽样分布，可以对样本记录量与总体参数的接近限度给出一种概率度量。例如，某班级的平均分数估计在7585之间，置信水平为95% 。24.影响置信区间宽度的因素有哪些？1) 总体数据的离散限度，用2来测度2) 样本容量（n）的大小3) 置信水平 (1 -)，它影响 z 的大小4) 抽样方式5) 抽样措施25.必要的样本容量（n）与哪些影响因素有关？1) 总体原则差（）或者方差（s 2）2) 容许误差（E）3) 可靠性系数（z或者t）4) 抽样方式5) 抽样措施26.什么是假设检查?假设检查是指先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后运用样本信息判断假设与否成立的记录推断过程。有参数检查和非参数检查两类措施。它在逻辑上运用反证法，记录上根据小概率原理。27.简述假设检查的概念及基本环节。答：所谓假设检查，就是事先对总体的参数或总体分布形式做出一种假设，然后运用抽取的样本信息来判断这个假设（原假设）与否合理，即判断总体的真实状况与原假设与否存在明显的系统性差别。因此，假设检查又被称为明显性检查。一种完整的假设检查过程，涉及如下基本环节：（1）针对具体问题，提出假设：原假设H0、备择假设H1；（2）构造合适的检查记录量Z(或者t)，并根据样本数据，计算记录量的具体数值；（3）规定明显性水平，建立检查规则；（4）做出判断。临界值规则：如果Z(或者t)值落在回绝域中，就回绝H0。否则，就接受H0 。P-值规则：如果P，就接受H0 。28.解释假设检查中的两类错误第类错误(弃真错误)指原假设为真时，回绝原假设。其发生的概率记为，称为明显性水平。第类错误(取伪错误)指原假设为假时，未回绝（即接受）原假设。其发生的概率记为。29.简述假设检查中的小概率原理1) 小概率是指在一次实验中，一种几乎不也许发生的事件发生的概率。2) 在一次实验中小概率事件一旦发生，我们就有足够的理由回绝原假设。3) 小概率由研究者事先拟定。30.解释假设检查的决策规则 1. 给定明显性水平，查表得出相应的临界值za或za/2， ta或ta/2 2. 将检查记录量的数值与水平的临界值进行比较 3. 作出决策 双侧检查：|记录量| 临界值，回绝H0 左侧检查：记录量 临界值，回绝H031.简述假设检查的基本环节1. 陈述原假设H0和备择假设H12. 从所研究的总体中抽出一种随机样本3. 拟定一种合适的检查记录量，并运用样本数据计算出其具体数值4. 拟定一种合适的明显性水平，并查表得出其临界值，指定回绝域5. 将记录量的数值与临界值进行比较，作出决策 记录量的数值落在回绝域中，就回绝H0。否则，就接受H0 也可以直接运用P值作出决策。如果P，就接受H032.简述有关分析与回归分析之间的联系1) 有共同的研究对象：都是对变量间有关关系的分析。2) 只有当变量间存在有关关系时，用回归分析去谋求有关的具体数学形式才有实际意义。3) 有关分析只表白变量间有关关系的性质和限度，要拟定有关的具体数学形式依赖于回归分析。4) 有关分析中有关系数的拟定，建立在回归分析的基本上。33.直线有关系数有哪些特点？ 有关系数的取值在-1与1之间。 当r=0时，表白X与Y没有线性有关关系，但也许存在着其他的非线性有关关系。 当 0|r|0, 表白X与Y 为正有关; 若r0, 表白X与Y 为负有关。 当|r|=1 时，表白X与Y完全线性有关: 若r=1，称X与Y完全正有关； 若r=-1，称X与Y完全负有关。34.为什么只能对未知的总体参数作估计? 总体参数是未知的、不可直接观测的、不能精确计算的，可以得到的只是变量的样本观测值。结论: 只能通过变量的样本观测值，选择合适的记录措施去近似地估计回归系数等总体参数。前提: u是随机变量其分布性质不拟定，必须作某些假定，其估计才有良好性质，其检查才可进行。原则: 使参数估计值“尽量地接近”总体参数的真实值。35.编制时间数列的基本原则及其具体规定是什么？答：可比性原则-保证时间数列中各项数据的可比性，是编制时间序列的基本原则。其具体规定是：（1）、时间一致；（2）、总体范畴一致；（3）、经济内容、计算口径、计算措施、计算价格、计量单位等方面一致。36.比较时期数列和时点数列之间的4个不同特点。答：时期序列的各个数据为时期指标值(流量)，表达时期现象在各段时期内的发展总量。时点序列的各个数据为时点指标值(存量)，反映时点现象在各个时点上所处的数量状态和所达到的水平。时期序列中各期数据具有可加性，通过加总即可得到更长一段时间内的发展总量，有实际意义。时点序列中各时点数据不能相加，具有不可加性，即它们相加的成果没有实际意义。时期序列中数值的大小与所属时期长短有直接的关系，一般是时期越长，数值就越大。时点序列中各时点数的大小与时点间隔长短没有直接的联系。并不是时点间隔长，时点数就大某些。时期序列中各期数据是对每段时间内发生的数量持续登记、合计的成果。时点序列中各数据一般不也许、也不必要持续登记，一般是对代表时点进行间断计数的成果。37.时间数列的分解分析有哪些基本假设？基本假设是：（一）现象Y只有四个构成要素：长期趋势T、季节变动S、循环变动C和不规则变动I。（二）（二）这些构成要素存在如下的组合模型：乘法模型: Y = TSCI加法模型: Y = T + S + C + I乘 乘加模型：Y = TS + CI ，等等。38.简述季节变动的概念及其研究意义。季节变动是指社会经济现象因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。测定季节变动的意义在于：l 分析与测定过去的季节变动规律l 对将来现象的季节变动作出预测l 消除季节变动对时间序列的影响。39.常用的对比分析措施及其相对数指标有哪些？答: 根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析重要有下述几种常用措施。（1）构造分析，可计算构造相对数（即比重）；（2）比例分析，可计算比例相对数（简称比例）；（3）空间比较分析，也叫横向对比分析，可计算空间比较相对数；（4）动态对比分析，也称为纵向对比分析，可计算动态相对数；（5）筹划完毕限度分析，可计算筹划完毕限度相对数；（6）强度、密度和效益分析，可计算强度相对数。40.简述记录指数的概念及其分类 指数是一种对比分析指标，具有相对数的形式（）。其对比方式有：不同步间、不同空间、实际与筹划对比。指数的分类有：“数量指标指数”与“质量指标指数”；“个体指数”、“总指数”与“类指数”；“动态指数”与“静态指数”；“综合指数”与“平均指数”；“简朴指数”与“加权指数”等。41.简述加权综合指数的概念及其编制原理。答：采用加权综合措施计算的总指数，称为加权综合指数。其编制的基本原理是：.为理解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入同度量因素，使其转化成相应的、可以相加的价值总量形式；同度量因素一般也称为综合指数的权数，由于它具有权衡各个个体重要性的作用。引入了同度量因素的综合指数，一般被称为加权综合指数。.为了在综合对比过程中，单纯反映指数化指标的变动或差别限度，又必须将引入的同度量因素的水平固定起来。要注意同度量因素的两个问题：指标性质（数量或质量指标）的拟定、固定水平所属时期的选择。42.简述加权平均指数的概念及其编制原理。答：采用加权平均措施计算的总指数，称为加权平均指数。其编制的基本原理是:先计算出个体指数，再将个体指数加以平均即可求得总指数，这种措施计算的总指数也称之为平均指数。由于各个个体指数的重要性不同，因此，平均指数一般需要加权。编制平均指数有两大问题：n 采用哪种平均法？(1).算术平均法计算较为简便，也比较直观，因此其应用较为普遍。(2).根据所掌握的数据和服从研究目的之需要，调和平均法和几何平均法也有一定的实用价值。n 权数如何拟定？(1).既要考虑实际经济意义，又要考虑获取资料的可行性和简便性。(2).权数重要有：基期总值 (q0p0)、报告期总值(q1p1)和固定权数（wi）等三种。要注意平均指数的两个问题：“权数”的选择、“型式”的选择。