粒群的物理特性

粒群的物理特性及在洗选中的应用作者：王谦 中国矿业大学（北京）化学与环境工程学院 邮编：100083摘要：我国是目由于我们在矿物加工过程中，接触的不是单个颗粒，而是包含不同粒径的颗粒体，即粒群。颗粒学贯穿着我们生活的各个角落，在石油方面，钻井泥浆配方，炼油催化剂粒度组成对要用到颗粒学；化工方面，铁白粉，立德粉力控制，填料改性也用到颗粒学；国防方面，毒气的过滤吸附，防辐射性大气污染扩散也同样用到了它。另外在冶金、煤炭、交通、医学、水利、食品等领域也都用到了颗粒学的知识，可以说颗粒学与我们的生活息息相关，因此研究粒群以及它的物理特性对于我们加工和利用矿物有着非常重要的作用，同时也对于我们开发新型材料有着重要作用。关键字： 颗粒； 粒群； 物理特性物理特性1内容粒群的物理特性主要包括两个方面：一是固体细化后所产生颗粒的特性，二是大量固体粒子集合体的性质。一般情况下，离子的性质主要影响其功能，利群的性质主要与制备及加工有关。而颗粒主要的物理特性有磁性、光学性质、电性和热学性质。在力学方面，还有颗粒接触点的简历以及摩擦角特性。2 磁性 有电磁学可以知道，任何物体的磁性都是由带电粒子运动的结果。不同物质的分子和原子，由于电子壳层中电子的数量、排布及其相互作用的不同，使其具有不同的磁性。 而矿物颗粒的磁性可分为强磁性矿物的磁性、赤铁矿的磁性。而磁铁矿是强磁性矿物的典型代表，它属于立方晶体，具有反尖晶石型结构。一个单晶胞内含有八个四氧化三铁分子，是一种典型的铁氧体，属亚铁磁质。由于磁铁矿是亚磁性物质，具有磁畴结构，易磁化磁性较强，在低场强作用下即可达到磁饱和。而赤铁矿是三角晶系，单晶胞含有两个分子，它的磁性与温度有关，它的磁化强度随温度的升高而降低，但磁化系数在奈尔点时有最大值，此后又随温度的升高而下降。 磁性颗粒在生产中有重要作用，现代工业中所用的磁流体大部分是将四氧化三铁作为分散质。并且，磁记录是信息储存与记录的重要手段，上世纪80年代起国外已经开始应用铁磁性金属粒子制成各种磁带磁盘。高矫顽强的强磁微粒子可以制成磁性信用卡、磁性钥匙及磁性票证等。3 光学性质 在研究粒群光学性质时，分为两个方面，它细化过后，粒子若悬浮于机制中，即处于单粒状态，光和离子的物理作用以散射为主；若颗粒处于集合体状态，其作用以表面的反射为主，随着离子的细化，粒子的光学性质还强烈的表现在对光的吸收特性上。当光穿越悬浮体时，透射光的强度比入射光强度减小的现象称为光的衰减，衰减的原因是由于悬浮体每个颗粒对光的散射和吸收。4 电性矿物质是由多组分，多形态，多分散度的粒群，即使颗粒不带电，彼此间电性也不同，电分选正是利用矿物粒子典型的差异而达到提高精矿品位的目的。不同介质的矿粒，在其他条件相同时所的电荷不同，在其他条件相同时，粒度大的颗粒比粒度小的颗粒多带点。不同性质的矿粒所得电荷不同，因而受到不同的电场作用，形成不同的运动轨迹，从而达到分选的目的，这就是电晕放电场选矿的基本原理，此外，还能利用摩擦，感应，传导等方式使矿粒带电，进行分选的犯法。5 力学应用颗粒与颗粒之间存在摩擦力，他不取决于表观面积，而仅仅正比于表面上的正载荷。颗粒粉末之间还存在内聚力，主要有：范德华力、静电吸引力、固体侨联联接力、液体侨联联接力，此外，颗粒体从运动状态变为静止状态所形成的角是研究力学和流动的重要参数。主要分为内摩擦角、安息角、壁面摩擦角、运动摩擦角。 基于粒群的物理特性在煤炭洗选中的应用1粒群在上升水流中的分层规律2.非均匀粒群在上升水流中的悬浮分层均匀粒群的干涉沉降规律是研究非均匀粒群在上升水流中悬浮分层理论的基础。在选矿过程中，经常遇到的多是性质不同的矿粒，同时悬浮或同时沉降的干涉沉降现象。关于这些粒群同时沉降的干涉沉降现象，目前研究的还不够深入。因此，本节中只讨论非均匀粒群在上升水流作用下的悬浮分层问题。利亚申柯在实验室研究了性质不同的粒群在上升水流作用下的悬浮现象。实验研究表明，在任何速度的上升水流的作用下，只要上升水速不把物料冲走，粒群就在上升水流作用下发生分层现象。(1) 对于密度相同而粒度不同的粒群，分层结果是细矿粒集中在上层，粗矿粒集中在下层，(2) 对于粒度相同而密度不同的粒群，分层结果是密度低的矿粒集中在上层，密度高的矿粒集中在下层，(3) 对于密度不同(P2PI)，而粒度比值小于自由沉降等降比(dvl/eo)的物料，密度低的矿粒集中在上层，密度高的矿粒集中在下层.(4) 对于密度不同(P2p1)，而粒度比值等于或大于自由沉降等降比(/eo)的物料，当上升水速较小时，分层结果仍是密度低的矿粒处在上层，密度高的矿粒处于下层(这符合重选的要求，见图2-10(d)、图2-11(a) ;当上升水速增大到一定值之后，分层现象消失，两粒群形成混合悬浮体(图2-11(b) ;上升水速继续加大，分层现象又复出现;不过这时是密度低的矿粒集中在下层，而密度高的矿粒反而集中到上层(见图2-11(c)。也就是说，对于这种粒群，只有当上升水速不大于某一临界流速uo时，正常分层才有可能;大于临界水速时，正常的分层现象将遭到破坏。2粒群在上升水流中的悬浮分层学说及临界速度我国学者在研究非均匀粒群于上升水流中的分层规律时，证明非均匀粒群在上升水流中分层主要是受水动力学的支配，是按照各自的干涉沉降速度迸行分层的。但是，对于粒群的粒度比等于或大于自由沉降等降比时，粒群将按重介作用分层. 在上升水速较小时，可以依靠高密度细粒悬浮体对低密度粗粒的重介作用，使低密度矿粒进入悬浮体的上部J卩在上升水流中轻矿粒将按照其本身的密度与重矿物悬浮体的密度差发生分层。这种分层原理称为重介分层学说。3干涉沉降的分级原理及干涉沉降等降比A干涉沉降分级原理如前所述，若将密度相同而粒度不同的粒群置于同一上升介质流中悬浮，则将通过形成不同的松散度，达到每个粒级的干涉沉降速度与上升介质流速相等。分层结果是细矿粒集中在上层，粗矿粒集中在下层。下面再对此问题进行深入讨论。设粒群中最大颗粒粒度为凶，稍小的为d2，自由沉降末速分别为1101、u02。磕此以下还有一系列粒度递减的颗粒。粒群最初呈混杂状态堆积在悬浮玻璃管的筛网上面，如图2-12(a)所示。缓慢地从底部给入上升介质，当介质流速达到最细颗粒的，最小干涉沉降速度时，位于上层的最小颗粒开始浮动;而下部的小颗粒受粗颗粒的压制仍不能活动。及至上升介质流速达到最大颗粒的最小悬浮速度.如果从上部玻璃管口连续地给入粒度不均匀的粒群，下部撤掉筛网对粒群的支持，并保持一定的上升介质流速，粗粒级因向下扩展容积浓度减小，它的干涉沉降速度便超过了上升介质流速，于是从下面排出;而细粒级的干涉沉降速度，因不断补加给料而小于上升介质流速J刂向上运动由管口溢出。这便是干涉沉降的分级原理。B干涉沉降等降比将一组粒度不同、密度不同的宽级别粒群置于上升介质流中悬浮，在流速稳定后，在管中形成了松散度自上而下逐渐增大的悬浮柱，如圈2-13所示。在下部可获得纯净的重矿物粗颗粒层，在上部则为纯净的轻矿物细颗粒层，中间段相当高的范围内是混杂层。如将各窄层中处于混杂状态的轻重颗粒视为等降颗粒，则对应的轻矿物与重矿物的粒度比即可称作干涉沉降等降比，2.2.2粗粒在细粒悬浮体中的沉降规律目前，重介质选矿是重选中分选效率最高的工艺方法。近年来，随着重介质选矿中一些技术问题的逐步解决，所以发展速度很快。重介质选矿过程是在细粒悬浮液中进行的，细粒悬浮液的特点是极不稳定、易沉淀。为促使悬浮液具有一定的稳定性，必须在系统内施加外力，如机械搅拌、使用上升或下降介质流等等。物体的流动(非弹性变形)同引起流动的力之间的关系称为物体的蓖变特性。悬浮液流变特性的研究，是探索物体在悬浮液中运动规律的基础。细粒悬浮液中的细粒处于悬浮状态，称之为粒群流态化。物体在其中运动时，和在溶液中运动一样将受到阻力。实际工作中常用剪应力与速度梯度的比值来度量悬浮液的流变性，此值称为表观黏度或视黏度卢b2.2.2.1物体在悉浮液中自由沉降运动与在水中运动的异同性曾有人研讨过，矿粒在悬浮液中及在水中运动的相似性问题。他们认为，在雷诺数Re为3000050000的范围内，单个矿粒在悬浮液中及在水中的运动性质是相似的. 这种相似表现在阻力系数泸与雷诺数Re的关系曲线泸= f(Re)的渐趋一致。但是上述观点是不完整的、片面的。因为选矿用的类塑性体系的重悬浮液，其流变(表观)黍度和水的黏度不同，它不是一个常数而是一个变量(见9.5.4.4节)。试验研究和理论计算表明: 悬浮液的流变黏度与牛顿液体(如水的黏度只是相当的丿卩它们具有相同的物理意义。这个观点是计算矿粒在悬浮液中自由沉降末速的基础。2.2.2.2矿粒在悬浮液中运动的受力分析及自由沉降末速矿粒在悬浮液中运动，除自身重力外，还受悬浮液的黏滞阻力及惯性阻力的作用。后两种阻力的大小取决于雷诺数的大小，悬浮液的流变黏度既影响黏滞阻力的大小，又决定了雷诺数的大小。因而流变黏度是解决矿粒运动的关键参数。悬浮液的流变黏度卢b随悬浮液内切应力(由外力引起)的不同而不同，且呈减函数关系L不同密度、不同直径的矿粒在悬浮液中运动时产生不同的切应力，因而具有不同的流变黏度。在雷诺数Re1.0时，矿粒主要受黏滞阻力的作用。这时，矿粒在悬浮液中所受重力，应被围绕它流动产生的砌应力的垂直分力，乘以矿粒表面积所平衡，如图2-14所示。设矿粒为球体. 2.2.3矿粒在垂直变速流中的分层规律跳汰选矿过程的水流运动特性是一种垂直交变水流，是一种非定常流运动。在跳汰汰机中水流运动包括两部分:垂直升降的变速脉动水流和水平流前者是矿粒在跳汰机中按密度分层的主要动力，后者主要作用是运输物料但对矿粒分层也有影响。2.2.3.1跳汰分选理论简介随着跳汰选矿的发展，入们早就开始了对重选中的重要理论问题一跳汰选矿原理进行探讨。古典的跳汰理论是用某一种简单的概念表达分层原理，出现了各种各样的跳汰假说。直到20世纪50年代以后，随着现代科学技术的发展及应用，促进了跳汰分层理论的研究，如电子测量技术、快速摄影、放射性同位素示踪技术及水电模拟等对跳汰过程进行测试与应用，所以对跳汰水流运动特性、床层松散状况，颗粒运动取得直观的认识，使跳汰理论研究取得了新的发展。现有的跳汰理论大致可以分为两大类:(1) 速度理论:速度理论是从分析每一个颗粒在跳汰机中的运动规律来研究分层过程。古典的速度理论有四种假说:颗粒按自由沉降末速分层假说;颗粒按干涉沉降末速分层假说; 吸入分层假说;初加速度分层假说。各种速度理论的假说，都以研究单个颗粒在跳汰机中的运动规律来分析整个跳汰过程。诚然，矿粒的分层都是每个矿粒运动的结果，但是矿粒是在床层中进行分层的，不应忽视床层性质对分层的影响。所以每个假说的认识都是不全面的，每个假说只是在逐步接近客观实际，反映了对分层机理的历史认识过程，故这些假说常被称作古典跳汰理论。直到20世纪中期，苏联维诺格拉道夫概括了各种速度假说，使跳汰理论前进了一大步。尽管维诺格拉道夫学说对静力学因素考虑还很不够，然而它在前苏联等国却有着广泛的影响。许多用最新技术测试的结果，也常是用这一公式给予解释。(2) 粒群-统计理论:粒群-统计理论是研究粒群的运动及其与受外力作用的关系。(3) 这类理论包括有:跳汰悬浮理论模型;跳汰能量理论模型;概率-统计理论模型。各种跳汰理论模型，是从不同角度揭示了跳汰机中物料分层的情况。但是，都没能给出计算工艺结果，特别是预算结果的数学工具及其因数关系。每种模型都有自己的优缺点，并且都力图得到一条描述跳汰过程的物理和数学的正确途径。跳汰理论除了前面介绍的两大类以外，还有苏联莫斯科矿业学院H.M.维尔霍夫斯基等1958年提出的扇形分层假说也受到了人们的重视。维尔霍夫斯基等将带有放射性同位素(Co叫) 的示踪颗粒掺混到跳汰机给料中，利用7射线定位法研究了颗粒在跳汰机中的运动规律。结果看到:重矿物颗i粒沿床层垂直方向的运动速度是变化的，在中间郡位速度最低表明该区域穿透性最小;轻矿物颗粒下落到穿透性小的中间层以后又复上升，具有跳跃运动性质。不同密度颗粒在跳汰机中的运动轨迹如图2-15所示。由图得知，床层的中间层松散度最小，它好似栅栏，起着分隔轻、重矿物的作用。适当的跳汰操作即是为了获得良好的中间穿透性。试验还发现，轻矿物颗粒沿水平方向的运动速度比重矿物颗粒快，而在垂直方向则是重矿物比轻矿物快。因而可以认为，矿物按密度分选不仅发生在垂直方向，而且也发生在水平方向。具有同勺一密度的矿物层，在跳汰机的垂直断面上呈扇形分布，这一试验结果被称为扇形分布假说。物料在跳汰机中的分层速度很快。根据测定，第一阶段末的最上层精煤已占全部精煤的72%，但矿粒行经矸;石段溢流堰的附近时，矿粒的运动状态发生激烈的扰动，致使原先与精煤分开的中间密度颗粒又重新与精煤相混，也就是说，现有跳汰机中的溢流堰起着破坏分层的作用。因此维尔霍夫斯基建议，将目前用的跳汰机分段排放j重产物的方式，改为单段跳汰机沿垂直断面分层排放J肖除溢流堰的有害作用，进一步提高跳汰机单位面积处理量。有关跳汰理论的研究，至今还没有得出满意的结果。这项研究仍处于发展阶段，今后，对跳汰理论和实践的J研究，应当集中在找出一条能把各种理论统一起来的途径。最终能比较客观地解决跳汰机的结构设计和正确地选择主要工艺参数以及水动力学参数等问题。下面就两种具有代表性的学说进行讨论。2.2.3.2跳汰能量理论模型(位能学说)跳汰能量理论模型是20世纪40年代末期德国入麦依尔首先提出来的。位能学说认为，不同密度和粒度组成的床层，是一个具有一定位能的封闭的力学体系。当向这个体系引入外能时，例如在跳汰机中引入脉动水流，将使物料之间的结合力和介质黏度引起的摩擦力减小。此时，根据热力学第二定律，跳汰过程自发地朝着降低床层位能的方向进行，结果使物料进行了分层，绝大部分的粗粒和重粒沉到下层，细粒和轻粒升到上层。床层的位能都转变成为克服颗粒之间的各种阻力所做的功，整个床层位能逐渐下降。床层的分层情况完善与否，决定于分层前、后床层位能降低了多少。床层位能降低的速度就是床层分层的速度。床层位能的大小取决于床层重心的位置，分层前后重心位置降低愈多，位能降低愈多，则分选效果愈好。生产证实了上述跳汰周期的良好效果，可以使不分级物料很好地分选，并能提高跳汰机的处。理量。分层的能量理论模型(位能学说)完全不涉及流体动力因素的影响，只就分层前后床层内部能量的变化，说明了分层的趋势，因而属于静力学体系学说。除了跳汰以外，所有其慎他重选分层过程，也都可以用此学说予以解释，故可视为物料按密度分层的基本原理。国内外对它都很重视。但重选过程离不开流体松散，则流体动力对颗粒运动的影响就不可避免，因 此，能量理论模型(位能学说)只是一种理想的情况。2.2.3.3概率-统计理论模型(动力学学说)概率-统计理论模型是由苏联H.H.维诺格拉道夫在1952年提出来的。维诺格拉道夫认为，矿粒在非定常流中运动，除了因为相对运动受到水流阻力、介质加速度惯性阻力外元还要受到: 水流加速度给予邮附加推力。此外，矿粒的运动还要受到跳汰床层中其他颗粒的干扰，因此矿粒的受力情况是比较复杂的。假定颗粒向上的运动为正，向下为负。则球形颗粒在跳汰机内非定常流中受到的作用力有:(1) 颗粒在介质中的重力Go(2) 介质对颗粒运动的介质阻力RI。只有颗粒与介质作相对运动时才产生阻力，颗粒在床层中运动，其条件接近于干涉沉降，(3) 介质加速度产生的附加质量惯性阻力R2。附加质量惯性阻力R2的产生是因为颗粒与介质之间作相对运动时，产生摩擦力。当颗粒作加速度运动时，使直接与矿粒表面接触的及其附近的部分介质，亦被矿粒带着运动，相应这部分介质即产生了方向相反的作用力，此力作用于颗。粒上使之受到一种额外的惯性阻力作用。介质加速度产生的附加质量避惯性阻力 (4) 加速运动的介质流对颗粒的附加推力PB。根据流体力学原理，物体在J速运动的介质中所受的推力PB等于与颗粒同体积的介质质量乘以水流加速度。(5) 颗粒运动受到的机械阻力p，。机械阻力p，是由于运动颗粒与周围床层颗粒发生摩擦、碰撞所引起的阻力。当床层处于悬浮松散状态时，机械阻力表现在局部颗粒的摩擦碰撞，颗粒与器壁的摩擦碰撞上，它消耗了运动颗粒本身的动能。当床层紧密时，通过颗粒间的直接传递，机械阻力来自床层的整体，机械阻力变得很大，以至阻止了颗粒的运动。但在床层紧密过程中，首先失去活动性的是粗粒，细小颗粒还可继续进行钻隙运动，这说明机械阻力对不同颗粒是不相同的。因此，p.不仅取决于床层松散度，而且与颗粒本身的粒度和形状有关。由于机械阻力的复杂性，它的大小无法用简单的数学式表达，在分析颗粒运动的趋向性时可以暂不计入，这样作为定性研究颗粒运动的相对差异并无妨碍。因此，为了突出密度差在分层中有利的作用，希望跳汰周期应有较大的向上加速度和较小的向下加速度，亦即希望跳汰周期具有由上升水流缓慢地过渡到下降水流的特点。实际考查表明，水流的加速度值，一般并不大，其最大值口心很少超过重力加速度g的0.20.5倍，且水流在以较大加速度运动时，同时也要有很大的速度值。两者相比，速度阻力的作用占据主要地位，而介质加速度阻力的作用则为次要。2.2.3.4，矿粒在垂直变速流中的分层的静力学和动力学理论的统一认识t述矿粒在垂直变速流中的分层(跳汰分层)的静力学和动力学理论，虽然立论的出发点不同，但从结论来看仍有其统一性，下面从生产角度总结归纳为:(1) 分层的主导因素应是矿物颗粒间的密度差，为了避免因粒度不同发生混杂，在床层有效松散期间，应该尽量减少介质与颗粒间的相对速度丿卩实现“静态分层”。同时，床层的平均松散度也不要失之过大，也就是应保持床层的整体性质宀以便提高颗粒间的静压力差，使内部压强从不平衡向平衡方向发展，最后达到按密度分层。(2) 分层既是要在一定的松散条件下进行乃1入流体动力因素就不可避免，尤其在矿石密度及粒度较大时，更需借大的速度阻力推动床层松散。此时实现“静态分层”将更加困难，颗粒运动。将受到干涉沉降规律支配。为此，可以将矿石在入选前适当进行筛分分级以缩小粒废差，以避免过犬的和过小的颗粒在对立产物中的混杂。(3) 流体的动力作用可以在下降冲程中，在床层没有完全紧密以前，将细小的重矿物颗粒优先带到床层底层丿卩所谓“吸入作用”。吸入作用可以补充实现按密度分层，在给料粒度差较大时可以适当应用。吸入作用在静力学理论中是无法说明的，因为它是流体动力作用的一种特殊形式。不过，在实际应用时要很好掌握，过强的吸入作用反而会导致大量细粒轻矿物混入到重矿物了层中。如果待处理的原料粒度范围很窄，则吸人作用更应减小。(4) 跳汰水流的加速度推力事实上起不了大的作用。在水流上升初期它可以辅助速度阻力迅速将床层抬起，但因此时床层并未很好松散，故有益的分层作用也不能发挥;及至床层松散后，加速度方向常转变向下，虽然对分层有不利影响，但其值又常变小，对分层的影响也不太大。到，了下降冲程后期，床层变得紧密，虽然加速度方向转为向上，但仍然起不到应有作用，故在实际工作中，常可将加速度作用忽略不计。(5) 给矿中轻、重矿物含量比例，床层厚度，细粒重矿物含量等也常影响分层速度，在生产，是应当注意的。2.3斜面流中颗粒的运动状态在现有重选法中，除利用矿粒在垂直介质流中运动状态的差异来实现分选过程外，还有利用矿粒在斜面水流中运动状态的差异来进行分选的方法，这种方法称为斜面流选矿。斜面流和垂直流一样，也是一种松散床层。水流的流动特性对矿石的松散、分层影响，是研究斜面流选矿的基础。2.3.1.1水流沿斜面流动的运动规律水流沿斜面流动是借自身的重力作用，属于无压流动。阻碍水流运动的力是流层间的内摩擦力和水流与斜槽底面及边壁间的摩擦力庄此外，在自由表面，还将受到空气摩擦阻力，不过在一般情况下，这种阻力是很小的可以忽略不计。如果斜槽的断面、坡度、槽底粗糙度等前后一致，则在一定的给水量下，流速将保持不变，对这种流动称作均匀流。若在沿斜槽水流流动方向的断面、坡度或粗糙度等有所改变，则在相应位置处流速即发生变化，此种流动称为非均匀流。如果就槽内某一点而言，流动速度肪时间而变化则称为非稳定流，而流速不随时间而变化的流动则为稳定流。稳定流和非稳定流、均匀流和非均匀流是呵个不同范畴的概念，一个涉及时间加速度，丶个涉及位置加速度。在重选实践中，既有采用均匀流的，也有采用非均匀流(如扇形溜槽)的，同时也应用非稳定的均匀流。2.3.1.1斜面水流的流态2.3.1.2层流流动的水力学特性2.3.1.3素流流动的水力学特性紊流总是随流速的增大而发生。其特点是流体内出现了大小无数的波涡，流体质点杂乱无章地运动着，因而在任一点均不再有稳定的流速。它每时每刻都在变化着，经过运动质点的动能交换，流速沿深度的分布变得均匀了。这些现象虽然早已为入们所熟知，但有关紊流的形成和发展过程仍是近代流体力学在探索的重要问题。最近的研究发现，在十分杂乱的紊流中，存在着接近有次序的结构一拟序结构。这种结构显示出紊流的初始漩涡是以流条形式在固体壁附近形成。在速挣声的作用下，流条不断地滚动、扩大，发展到一定程度即很快离开壁面上升，并对流动产生扰动。这种最初生成的漩涡1范围很小，但转动很快、强度很大，并且在流场内是不连续的。在底部紊流区中间还无规则地交替出现着非紊流区。随着小尺度漩涡的上升扩展、互相兼并，结果又出现了速度较低但范围较大、的大尺度漩涡。在相邻的两大漩涡间发生着运动方向的转变，大的漩涡被搅动分散开来，形成许多小的波动运动，最后在黏滞力f作用下，速度，降低转化为热能消失;与此同时，新的漩涡又在底部形成和向上扩展，如此循环构成一幅紊流运动图像，A紊流中水速沿深度分布1显示了层流与紊流时水速沿深度分布的对比。在层流中，由于层间没有质点交换，从下往上流速增加很快，层间速度差较大;而在紊流中，流速在底层(层流边界层)区还增加很快，到紊流区由于层间质点交换的结果，各流层间流速趋于均匀化。这样的速度分布曲线大致可用高次抛物线表示对于光滑槽底，在紊流程度足够高时(大约Re =5103),n =7，式(2-82)在流体力学中称为七分之一次方定律，应用较多。当雷诺数R也继续增大时，。值可增加到10，但这样的流动状态在重选中是遇不到的。重选用的粗粒溜槽水速约为13 m/s，紊流程度不算很高，n值可取为45。处理细粒矿石的溜槽，水流多属弱紊流，刀值取为24。在重力场中选别矿泥的溜槽，流膜流速一般只有O.10.2 m/s，接近于层流流动，此时在h/H0.2深度内，n值取1.25;在h/H0.2深度段，刃值取2.0。这样取值计算的结果接近于实际。斜槽中速度分布随刀值的变化。如要计算速度分布的绝对值，则应先求出最大流速以心后，再计算速度分布的数值。不论是层流还是紊流，按流速分布公式计算的最大流速，均是在水流表层，但是实测最大流速却是在水面以下稍深处。对于矩形水槽，约在水面下五分之四深度处，B紊流中的脉动速度紊流内某指定点的水速不仅大小有变化，而且方向也不固定。所以在讨论紊流层的流动速度时，只能就它在某时间段内的平均值而言，称为时均速度u。某点的瞬时速度以围绕着时均速度上下波动，在某瞬时偏离时均速度的波动值，称为瞬时脉动速度。对于重选，最有意义的脉动速度是垂直于水面方向的分速度u,(法向脉动速度)，这一速度对颗粒沉降及床层松散均有重要的影响。法向时均速度为零，其瞬时脉动速度在上下波动中，其方向有正有负，其时间平均值也为零。故在衡量脉动速度的大小时，采用瞬时脉动速度的时间均方根来表示。C紊流中的层流边层普朗特在早期的研究中认为，紊流中的漩涡在底部受固定壁限制不能向下扩展，于是紧贴壁面的极薄层流体继续保持层流流动。这就是长期以来被称为的层流边层或边界层。近年来，经深入的研究得知，在紊流斜面流的底部确有一薄层，它是以黏性力作用为主，但该层流体并不严格呈层流状态，而是有微弱的漩涡运动，故有人建议称其为黏性流层。但因还没有较广泛被接受，在此暂称作层流边层。在高速流动的深水层或管流中，它的厚度很小，常以几分之几毫米度量，故可忽略不计。但在薄层弱紊流中，层流边层厚度占有相当比例，对选别的影响也变得显著了。在层流边层和紊流层之间还有一个过渡层，厚度更小，通常即把它算在层流边层内。如将过渡层单独计算，则弱紊流薄层水流中就有了三层结构。2.3.1.4弱素流的流速计算式2.3.1.5水跃现象和槽底粗糙度对紊动流动的影响在水流沿斜槽流动的过程中，若遇有挡板或槽沟等障碍，则在障碍物的上方近旁水面会突然升高，这便是水跃现象。水跃也可发生在底部有转折的斜槽中。转折点上方的槽底坡度比下方大，因而流速也大，而水层厚度则较薄。在斜面流选矿过程中，为使床层得到更大程度的松散，可以借助水跃方法达到。为此，可在槽底连续设置挡板或改变槽底坡度，但求跃的强度必须控制适当。过强的水跃不利于粒群稳定分层，且会造成细粒重矿物损失。在选别微细粒级矿石时，有时需变缓槽底坡度以增加矿石的沉淀量。这时为了保持下游有足够的速度梯度，在坡度转折处还应尽量减:少水跃，以免消耗流动动能。除了挡板、格条、槽沟能够激起漩涡外，槽底粗糙度对漩涡的形成也有很大影响。但该影响却与底层水流的流态有关。当底部层流边层厚度高过粗糙峰时，底部表面的性质对漩涡的形成不发生直接影响，而在层流边层厚度低于粗糙峰时，在粗糙峰背后发生了边界层分离，促进了初始敝涡的形成，于是脉动速度增强。此时，在粗糙峰下面的凹陷处，仍会有薄的层流边层存在，成为落入底部的细粒重产物的“避风港”，在那里进行着重矿物的最后分层和富集。斜槽中水流流动的雷诺数愈大，底面愈陡，粗糙峰愈高以及流膜愈薄，则激起的漩涡强度将愈大;底面的层流边层厚度越薄，因而床层将愈加松散。生产中对水流紊动程度的选择既要考虑到松散床层的需要，也要照顾到矿粒分层所必要的稳定性。2.3.2矿粒在斜面流中的分层规律矿粒在斜面流中松散、分层，足在重力、水流作用力和摩擦力的综合作用下进行的。矿粒在粒度和形状上的差异，将影响其按密度分选的结果。研究矿粒在斜面流中沿水深分布的规律，以及它们沿槽底的运动速度，对研究矿粒在斜面流中的分选过程，具有十分重要的意义。参考文献:1 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