南邮通信原理上

1通信原理习题课通信原理习题课l绪论绪论n设有4个符号A、B、C、D，分别以概率1/2、1/4、1/8、1/8发送。每一消息的出现是相互独立的。(1)试计算信息熵 (2)若发送每个符号占用1ms时间，计算信息速率。(3)若信源分布可变，求最大可能信息速率。2绪 论解(1)信源信息熵(2)符号速率信息速率(3)4符号等概，有最大信息熵信息速率111111()loglog2log2244881.75H Xbit symb 11000 Baud0.001BR()1.75 10001750bBRH xRbit s()log42H Xbit symb2 10002000bRbit s3绪 论n设一数字传输系统，采用8进制等概率符号，码元速率为32kBaud，求该系统信息速率。若改用16进制传输同样信息速率，其码元速率是多少？若改变后的系统平均在20秒内发生1码元错误，其误码率是多少？4绪 论解(1)信息速率(2)若改用16进制，则信息熵码元速率(3)若系统发生如题所说的误码，则误码率(log8)3200096bRkbit s()log164H Xbit symb96000244BRkBaud612.083 1024000 20eP5随机过程l随机过程随机过程n已知相乘器的输入X(t)是宽平稳随机过程，其均值为a，自相关函数为 ，载波为 ，其中是(,)上均匀分布的随机相位，且X(t)与统计独立。试求(1)Y(t)的均值(2)Y(t)的自相关函数(3)Y(t)是否宽平稳(4)Y(t)的功率密度谱()XR0cos()t6随机过程解(1)X(t)与统计独立(2)(3)Y(t)宽平稳(4)001cos()cos()20Ettd0()cos()0E X ttY000000(,)()cos()()cos()1()()cos(2)cos21()cos()2XYRt tE X ttX ttE X t X tEtRR 1()()()4YxcxcPPP7随机过程n平稳过程X(t)的功率密度谱为，该过程通过图所示的系统(1)输出过程是否平稳(2)求Y(t)的功率密度谱()XP8随机过程解设X(t)的均值为自相关函数为(1)Y1(t)的均值为 Y1(t)的自相关函数为因为Y1(t)均值为常数，自相关函数只与有关，所以它是平稳的而Y(t)是Y1(t)的导数，是线性变换，所以Y(t)也是平稳的。(2)Y1(t)的功率谱为在时域求导相当于在频域乘以 ，对于功率谱乘以1()()()2E Y tE X tX tTa()E X ta()()XXRP1(,)()()()()()()()()()()()()2()()()YXXXRt tEX tX tTX tX tTE X t X tX t X tTX tT X tX tT X tTRRTRTj211()()2()()()2(1 cos)()YYj Tj TXXXXPF RPPePeT P2()2(1 cos)()YXPT P9随机过程u另解(2)求功率谱1112222()y(t)()()()(1)()(1)()(1)()2(1 cos)()()()2(1 cos)()j Tj Tj TYXXYx tx tTXeHeHjeHTPPHT PFF10信 道l信源符号由0、1组成，两符号发送的概率相等，码元传输速率是2000Baud，BSC信道传输引起的错误率是每100码元5个错误。问信源信息速率、信道信息传输速率和信道容量是多少？11信 道l解信道模型如图信源信息熵为信源信息速率为由于信道对称，信源等概，信道转移概率等于后验概率，即收端接收符号的条件熵为信道符号信息传输速率(互熵)为由于信道对称，则信源等概率分布时，有最大信息传输速率。信道容量1111()loglog12222H Xbit symb()2000 12bBRRH Xkbit s(/)(/)ijjiP xyP yx(/)(0.95log0.950.05log0.05)0.286H X Ybit symb(;)()(/)1 0.2860.714(;)(;)0.714 20001428tBI X YH XH X Ybit symbI X YI X YRbit s()max(;)0.714iP xCI X Ybit symb1428tBCC Rbit s12信 道l已知某空间信道带宽为4MHz，试求(1)接收端信噪比为6dB时的信道容量。(2)若要传输8Mb/s速率的数据，则需要多大信噪比？13信 道l解(1)信噪比信道容量(2)若要传输8Mbit/s速率，需要信噪比附：若有信息量I需要传输，要求在t秒中传完，则至少需要信道容量CI/t610104NS6log(1)4 10 log(14)9.3SCBNMbit s8421213=4.77dBCBSN 14模拟调制l模拟调制模拟调制n单边带(SSB)调制系统接收端方框图如图(a)所示。调制信号功率谱如图(b)所示，所传输的是信号上边带；载波频率是。发送端至接收端信号衰减为40dB，信道中加性白高斯噪声功率谱为 。(1)画出带通滤波器应有的传输函数；(2)求同步解调器输入端信噪比；(3)求同步解调器输出端信噪比。80210nW Hz51 10cfHz 15模拟调制l解(1)带通滤波器传输函数为(2)输入端信号功率输入端噪声功率输入信噪比(3)输出信噪比5511 101.05 10()0fH felse2341111()()25 100.0444425050 105imiSm tPf dfWSmW 83402 105 101 10iNn BW 5500.1iiSN50oioiSSGNN16模拟调制n有一角度已调制信号为发送到信道传输。已知调制信号为 ；假定信道衰减50dB，信道中的白噪声功率谱 。(1)问s(t)是FM还是PM信号？(2)求解调器输出信噪比64()10cos(81010sin210)s ttt4()5cos210m tt10010nW Hz17模拟调制l解(1)该信号的瞬时相偏瞬时频偏可见 与m(t)成正比，是FM信号。(2)调制指数信号功率信号带宽噪声功率输入信噪比由于是单音调制，可用下列公式计算输出信噪比4()10sin210tt54()210 cos210tt()t10fm 2(1)220fmBmfkHz455 1022.72.2 10iiSN25541010105 102iiSSW 1035010220 102.2 10iNn B223(1)3 10(10 1)22.774910oiffoiSSmmNN 18模拟调制l有3路信号频谱及参数如图所示，现要对其进行单边带(取上边带)调制、频分复用传输，暂不考虑保护间隔。求(1)对每路信号调制的载波频率(2)复用后的频谱图(3)发送端和接收端方框图19模拟调制u解(1)对第1路信号不需调制，对第2路信号的调制频率为 ，对第3路信号的调制频率为(2)(3)(暂略，见教材)21cff312cfff20数字基带传输l设发送二进制随机序列“0”,“1”概率分别为P和1P。g(t)为宽度为Ts/3(Ts是码元间隔)的矩形脉冲。(1)若“0”,“1”分别由0、g(t)表示，求功率谱。谱中是否包含离散fs分量？(2)若“0”,“1”分别由g(t)、g(t)表示，求功率谱。谱中是否包含离散fs分量？21数字基带传输n有下列信息码，请分别变换成AMI码、HDB3码和CMI码信息码 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1AMI码(1)HDB3码(V)CMI码(11)信道中有下列HDB3码，请还原成信息码HDB3码 1 0 0 0 11 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0信息码22数字基带传输u解(1)u信息码 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1AMI码(1)1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1HDB3码(V)1 0 0 0 V+1 11 0 0 0 V B+0 0 V+0 0 1CMI码(11)00010101011100110101010101010101010100(2)HDB3码 1 0 0 0 11 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 11 0信息码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 023数字基带传输n设基带传输系统总的传输特性为H()，若要求以1/Ts 波特的速率传输数据，试验证图(a),(b),(c),(d)所示的H()，能否无码间干扰传输？其中，无码间干扰的传输特性带宽和频带利用率是多少？【解】对于(a)(b)(c)(d)max122BBssRRTT不能max122BBssRRTT能maxmax3322;3 2.22BBBssRRRTT不能max122;BssRTT能24数字基带传输n频带利用率n(b)n(c)s515(1 0.25),1.6828sssBBaud HzTTTT2111,12ssssBBaud HzTTTT25数字基带传输n某数字传输系统以相同概率发送0、A，信道中噪声服从下列概率密度试求系统最小误码率。1()02vp ve26数字基带传输u解接收端信号加噪声的概率密度当发送0时当发送A时最佳判决门限：而解得总误码率11()2x Ap xe01()2xp xe01(0)()(1)()ddPp vPp v(0)(1)1 2PP1122ddvvAee2dvA01222(0)(1)11122212eeexx AAAAPPPPPedxedxe27数字基带传输n第I类部分响应系统(1)它的时域表达式和频谱；(2)写出预编码、相关编码和译码表达式；(3)画出该系统完整框图；(4)若有以下二进码序列，写出预编码、相关编码和译码序列。an 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1*(5)若有以下二进码序列，欲以四进制进行部分响应传输，输出电平数为多少？写出预编码、相关编码和译码序列。10 01 01 11 01 00 11 10 0128数字基带传输数字基带传输【解】(1)(3)略(2)预编码 bn=an bn-1；相关编码 cn=bn+bn-1；译码 an=cnmod2(4)信息序列an 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1预编码序列bn (0)1 0 0 1 1 1 0 0 1 0相关编码序列cn 1 1 0 1 2 2 1 0 1 1（单极性码）译码 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 注：若cn按双极码 0 0 2 0 2 2 0 2 0 0*(5)输出电平数 L=2M1=7信息序列 10 01 01 11 01 00 11 10 01四进制序列an 2 1 1 3 1 0 3 2 1预编码序列bn (0)2 3 2 1 0 0 3 3 2(模4减)相关编码序列cn 2 5 5 3 1 0 3 6 5 (单极性、算术加)译码 2 1 1 3 1 0 3 2 1na29数字基带传输n第类部分响应系统加权系数为 ，试求(1)它的时域表达式和频谱；(2)画出包括预编码在内的系统组成框图(3)写出发端预编码、相关编码和收端判决的逻辑关系式(4)已知二进制信息码10010111，列出(3)中各式相应输入、输出序列。*(5)若有以下二进码序列，欲以四进制进行部分响应传输，写出(3)中各式序列。10 01 11 00 11 01 10 001011,0,1RRR 30数字基带传输u解(1)设理想低通响应为g0(t)，合成波为g(t)，则 传递函数理想低通滤波器特性合成波频谱00()()()2()2()2ssssssssg tg tTg tTTSatTSatT001()()()()ssssj Tj Tj Tj TGGeGeHee0()0ssTTGothers01()()()2sin0sssGGHTTTothers31数字基带传输(2)系统框图(3)预编码相关编码模判决 *(5)10 01 11 00 11 01 10 00(4)信息码 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1#2 1 3 0 3 1 2 0预编码bn 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0#0 0 2 1 1 1 0 2 2 2相关编码cn 1 0 0 1 0 11 1 0 1 2 1 1 0 1 1 2 0模判决 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 2 1 3 0 3 1 2 02nnMnbab2nnncbbmodnnMacna32数字基带传输n设有一个三抽头时域均衡器如图，x(t)在各抽样点的值依次为(在其它抽样点为0)。试求(1)迫零均衡时的抽头系数；(2)输出y(t)各点样值；(3)x(t)的峰值失真；(4)y(t)的峰值失真。1011 4,1,1 2,xxx33数字基带传输u解(1)u解得(2)1 4001 121 311 4004 31 211 412 301 210001 21 3y10111 4001 211 4101 210ccc 1011 3,4 3,2 3ccc 34数字基带传输l(3)l(4)220011 1131 424xiiiDxx3300111151 12312yiiiDyy谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH