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考点集训26几何作图一、选择题1如图，用直尺和圆规作一种角等于已知角，能得出AOBAOB的根据是( B )ASASBSSS CASADAAS2如图，已知ABC(ACBC)，用尺规在BC上拟定一点P，使PAPCBC，则符合规定的作图痕迹是( D )3如图，已知钝角ABC，依下列环节尺规作图，并保存作图痕迹环节1：以C为圆心，CA为半径画弧1；环节2：以B为圆心，BA为半径画弧2，两弧相交于点D；环节3：连结AD，交BC延长线于点H.下列论述对的的是( A )ABH垂直平分线段AD BAC平分BADCSABCBCAH DABAD4如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，合适长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，不小于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是( B )A15 B30 C45 D60【解析】由题意得AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，又C90，DECD，ABD的面积ABDE15430.故选B.二、填空题5如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，不小于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连结FA，FB.若FA5，则FB_5_【解析】由题意直线CD是线段AB的垂直平分线，点F在直线CD上，FAFB，FA5，FB5.,第5题图),第6题图)6如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连结AD，CD.若B65，则ADC的大小为_65_度【解析】易知ABCD为平行四边形，ADCB65.三、解答题7如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作点E，使直线DEAB，且点E到B，D两点的距离相等解：【解析】由于点E到B，D两点的距离相等，因此点E一定在线段BD的垂直平分线上，一方面以点D为顶点，DC为边作一种角等于ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E.8如图，在平行四边形ABCD中，ABBC.(1)运用尺规作图，在BC边上拟定点E，使点E到边AB，AD的距离相等；(不写作法，保存作图痕迹)(2)若BC8，CD5，则CE_3_解：(1)如图，E点即为所求(2)由作图可知，BAEEAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC.BEAEAD.BAEBEA.ABBE.BC8，CD5，BEABCD5.CE3如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD.(1)作A的平分线交CD于E；(2)过B作CD的垂线，垂足为F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明解：(1)如图，AE即为所求(2)如图，BF即为所求(3)ACEADE，ACECFB，证明：ACAD，AE平分CAD，AECD，ECDE，在ACE和ADE中，ACEADE(SAS)10如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB30.(1)运用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连结CD(保存作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比解：(1)如图1：,图1),图2)(2)如图2，过点B作BMAC于点M，过点C作CNBD于点N，设ABa，AC是O的直径，ABC90.ACB30，BCa，BMa.BD是ABC的平分线，ABDCBD45，CNa，.又BAECDE，ABEDCE，ABEDCE，()2()2
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