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考点集训26几何作图一、选择题1如图,用直尺和圆规作一种角等于已知角,能得出AOBAOB的根据是( B )ASASBSSS CASADAAS2如图,已知ABC(ACBC),用尺规在BC上拟定一点P,使PAPCBC,则符合规定的作图痕迹是( D )3如图,已知钝角ABC,依下列环节尺规作图,并保存作图痕迹环节1:以C为圆心,CA为半径画弧1;环节2:以B为圆心,BA为半径画弧2,两弧相交于点D;环节3:连结AD,交BC延长线于点H.下列论述对的的是( A )ABH垂直平分线段AD BAC平分BADCSABCBCAH DABAD4如图,在RtABC中,C90,以顶点A为圆心,合适长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,不小于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD4,AB15,则ABD的面积是( B )A15 B30 C45 D60【解析】由题意得AP是BAC的平分线,过点D作DEAB于E,又C90,DECD,ABD的面积ABDE15430.故选B.二、填空题5如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,不小于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点,作直线CD交AB于点E,在直线CD上任取一点F,连结FA,FB.若FA5,则FB_5_【解析】由题意直线CD是线段AB的垂直平分线,点F在直线CD上,FAFB,FA5,FB5.,第5题图),第6题图)6如图,以ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连结AD,CD.若B65,则ADC的大小为_65_度【解析】易知ABCD为平行四边形,ADCB65.三、解答题7如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点求作点E,使直线DEAB,且点E到B,D两点的距离相等解:【解析】由于点E到B,D两点的距离相等,因此点E一定在线段BD的垂直平分线上,一方面以点D为顶点,DC为边作一种角等于ABC,再作出DB的垂直平分线,即可找到点E.8如图,在平行四边形ABCD中,ABBC.(1)运用尺规作图,在BC边上拟定点E,使点E到边AB,AD的距离相等;(不写作法,保存作图痕迹)(2)若BC8,CD5,则CE_3_解:(1)如图,E点即为所求(2)由作图可知,BAEEAD,四边形ABCD是平行四边形,ADBC.BEAEAD.BAEBEA.ABBE.BC8,CD5,BEABCD5.CE3如图,在ABC中,ACB90,ACBCAD.(1)作A的平分线交CD于E;(2)过B作CD的垂线,垂足为F;(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明解:(1)如图,AE即为所求(2)如图,BF即为所求(3)ACEADE,ACECFB,证明:ACAD,AE平分CAD,AECD,ECDE,在ACE和ADE中,ACEADE(SAS)10如图,AC是O的直径,点B在O上,ACB30.(1)运用尺规作ABC的平分线BD,交AC于点E,交O于点D,连结CD(保存作图痕迹,不写作法);(2)在(1)所作的图形中,求ABE与CDE的面积之比解:(1)如图1:,图1),图2)(2)如图2,过点B作BMAC于点M,过点C作CNBD于点N,设ABa,AC是O的直径,ABC90.ACB30,BCa,BMa.BD是ABC的平分线,ABDCBD45,CNa,.又BAECDE,ABEDCE,ABEDCE,()2()2
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