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分式及分式方程综合练习2015.05.20一、选择题:1分式的值为0,则x的值为 ( )A. x=-3 B. x=1 C. x=-3或 x=3 D. x=-3或 x=12若关于x的方程有增根,则m的值与增根x的值分别是( )A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-23.若分式 的值为0,则x2的值为( )A. 或1 B. 或1 C.1 D.14如果分式的值为1,则x的值为 ( )A. x0 B. x3 C. x0且x3 D. x35甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 ( )A8B.7C6D56在同一段路上,某人上坡速度为a,下坡速度为b,则该人来回一趟的平均速度是 ( )AaBbCD二、填空题7、已知,则 。 8已知则代数式的值为 9.已知,则代数式的值为 。 10当 时,关于的分式方程无解。11若关于的分式方程无解,则 。12.若方程有增根,则增根是 .13如果,则 .14已知,那么= .15全路全长m千米,骑自行车b小时到达,为了提前1小时到达,自行车每小时应多走 千米.三、计算题16、解方程 17已知, 求的值;18求的值,并求当x=1时,该代数式的值. 19已知=5,求的值。20已知,求的值。21设,求的值。22已知M、N,其中x:y=5:2,求: M N的值。23. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走45分钟后,乙班的师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?24某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A 队要多用10天学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围 25北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?(2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率)26某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成(1)求乙工程队单独做需要多少天完成? (2)将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且x15,y70,求x、y.27某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案? 分式及分式方程综合练习2015.05.20一、选择题1、A 2、B 3、D 4、C 5、A 6、D二、填空题 7、 8、6 9、4 10、-6 11、1 12、x=2 13、-1 14、 15、三、计算16、(1)x=5 (2)x=10 (3)无解 (4)x=-517、- 18、, (提示:将拆成)19、=5, x-1+= x+= 原式=20、x2-4x+1=0 x+=4 x2+原式= x2+-2 =14-2 =1221、原式=22、x:y=5:2 所以y= M-N= 23、45分钟=3/4小时解:设自行车的速度为x千米/小时,则汽车的速度为2.5x千米/小时依题意列方程:20/x-20/(2.5x)=3/4 x=16 所以2.5x=162.5=40自行车的速度为16千米/小时,汽车的速度为40千米/小时。24解:(1)设C队原来平均每天修课桌x张,则A队原来平均每天维修2x张根据题意得:解这个方程得:x=30,经检验,x=30是原方程的根且符合题意 2x=60故A队原来平均每天维修课桌60张,(2)设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张施工2天时,已维修(60+60+30)2=300(张),从第3天起还需维修的张数应为600-300+360=660(张)A队原来平均每天维修课桌60张,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张,根据题意得:3(2y+2y+y+150)6604(2y+2y+y+150),解这个不等式组得:3y14,62y2825、解:(1)设商场第一次购进x套运动服,由题意得:解这个方程,得x=200,经检验,x=200是所列方程的根,2x+x=2200+200=600,所以商场两次共购进这种运动服600套;(2)设每套运动服的售价为y元,由题意得:解这个不等式,得y200,所以每套运动服的售价至少是200元26、解:(1)设乙工程队单独做需要a天完成,则30解之得:a=100 经检验,a=100是所列方程的解,乙工程队单独做需要100天完成(2)甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,则即:y=100-2.5x,又x15,y70即解之得:12x15,因为x是整数,所以x=13或14,又y也为正整数,当x=13时,y=100-2.5x=67.5(舍去)当x=14时,y=100-x=65x=14,y=6527、解:(1)设购买甲种机器x台,乙种机器(6-x)台, 由题意,得7x+5(6-x)34解不等式,得x2,故x可以取0,1,2三个值所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案: 方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台; 方案二:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台; 方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台; (2)按方案一购买机器,所耗资金为30万元,日产量660= 360(个);按方案二购买,资金为17+55=32(万元),日产量为1100+560=400(个),按方案三购买,资金为 27+45=34(万元);日产量为2100+460=440(个)因此,选择方案二既能达到生产能力不低于380(个),又比方案三节约2万元资金,故应选择方案二。
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