众数和中位数

2021/6/301统 计2021/6/302妈妈，我这次数学考试考了妈妈，我这次数学考试考了78分，而全班平均分只有分，而全班平均分只有77分，分，每次都最后几个，这次我在中每次都最后几个，这次我在中上水平，进步很大啊！上水平，进步很大啊！你真棒！成绩你真棒！成绩单给妈妈看一单给妈妈看一下好吗？下好吗？我很生气！我很生气！碰碰碰碰分数分数1009190867815 6人数人数 1 15 4 13 1 4 2 六（六（1）班第三单元数学成绩单）班第三单元数学成绩单 姓名：小新姓名：小新 成绩：成绩：78分分 平均分：平均分：77分分为什么妈妈为什么妈妈那么生气呢？那么生气呢？我没有撒谎我没有撒谎啊！啊！问：小新撒谎了吗？聪明的问：小新撒谎了吗？聪明的你能帮小新解开疑惑吗？小你能帮小新解开疑惑吗？小新哪句话讲的不合实际？新哪句话讲的不合实际？2021/6/303答:这组年龄的众数是13.2021/6/304序号序号数数 据据众数众数3 3，6 6，3 3，5 5，3 3，3 3，1111，1919，7 7，8 8，3 3，7 7，1212，1010，4 4，3 33535，4040，3535，4040，3535，2020，3535，3535，3030，3535，4040，3232，4040，3636，4040，35352.72.7，2.72.7，2.62.6，2.72.7，3.53.5，3.53.5，4.04.0，3.53.5，2.72.7，3.53.53232，41,23,33,42,51,71,38,31,4341,23,33,42,51,71,38,31,433 3 3535 2.72.7，3.53.5 没有没有 2021/6/305先选先选 20 名舞姿名舞姿比较好的同学。比较好的同学。五五(2)班要选班要选 10 名同学组队参加集体舞比赛。名同学组队参加集体舞比赛。12021/6/306 五五(2)班要选班要选10名身高均匀的同学组队参加舞蹈名身高均匀的同学组队参加舞蹈比赛比赛.1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 下面是下面是20名候选队员的身高情况名候选队员的身高情况.(单位单位:米米)根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？合适？2021/6/307身高是身高是1.52m的人最多的人最多,1.52m左右的左右的比较合适。最高的与最矮的相差比较合适。最高的与最矮的相差3cm。1.52 出现的次数最多，最能出现的次数最多，最能反应这组同学的身高情况反应这组同学的身高情况.1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 小明小明2021/6/308平均数是平均数是117下下2021/6/3092021/6/3010妈妈，我这次数学考试考了妈妈，我这次数学考试考了78分，而全班平均分只有分，而全班平均分只有77分，分，每次都最后几个，这次我在中每次都最后几个，这次我在中上水平，进步很大啊！上水平，进步很大啊！你真棒！成绩你真棒！成绩单给妈妈看一单给妈妈看一下好吗？下好吗？我很生气！我很生气！碰碰碰碰分数分数1009190867815 6人数人数 1 15 4 13 1 4 2 六（六（1）班第三单元数学成绩单）班第三单元数学成绩单 姓名：小新姓名：小新 成绩：成绩：78分分 平均分：平均分：77分分为什么妈妈为什么妈妈那么生气呢？那么生气呢？我没有撒谎我没有撒谎啊！啊！问：小新撒谎了吗？问：小新撒谎了吗？聪明的你能帮小新解开疑惑聪明的你能帮小新解开疑惑吗？小新哪句话讲的不合实吗？小新哪句话讲的不合实际？际？2021/6/3011分数分数1009190867815 6人数人数 1 15 4 13 1 4 2 六（六（1）班第三单元数学成绩单）班第三单元数学成绩单 姓名：小新姓名：小新 成绩：成绩：78分分 平均分：平均分：77分分问：小新撒谎了吗？问：小新撒谎了吗？聪明的你能帮小新解开疑惑吗？小新哪句聪明的你能帮小新解开疑惑吗？小新哪句话讲的不合实际？话讲的不合实际？2021/6/3012平均数、中位数和众数各有什么特点呢？平均数、中位数和众数各有什么特点呢？议议一一议议2021/6/3013比较三个统计量比较三个统计量:区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌1、平均数：平均数：应用范围最广泛，比较可靠和稳定。它与这组数应用范围最广泛，比较可靠和稳定。它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用。但容易受到极包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用。但容易受到极端数据的影响。端数据的影响。2、中位数：中位数：在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计 学分析中扮演学分析中扮演“分水岭分水岭”的角色，人们通过中位数可以对事物的角色，人们通过中位数可以对事物大体趋势进行判断和掌控。大体趋势进行判断和掌控。3、众数：众数：着眼于各个数据出现次数多少的考察，其大小仅仅着眼于各个数据出现次数多少的考察，其大小仅仅与一组数据的部分数据有关系。它反映一组数据的集中水平。与一组数据的部分数据有关系。它反映一组数据的集中水平。联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平平均水平，中等水平或多数水平均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。，都反映数据的集中趋势。2021/6/3014下列几种情况一般使用什么统计量？下列几种情况一般使用什么统计量？（1）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（）A、平均数 B、中位数 C、众数（2）小明七次跳远成绩如下：3.2 3.1 3.4 3.3 1.3 3.5 3.7你认为用（）表示小明跳远的一般水平比较合适 A、平均数 B、中位数 C、众数（3）五（1）有50人，五（2）班有45人，要比较两个班的学习成绩应该选取（）A、平均数 B、中位数 C、众数CBA2021/6/3015（1）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各双，其中各种尺码的销售量如下表所示：种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺码鞋的尺码（厘米）（厘米）2222.32323.52424.525销售量（销售量（双）双）12511731 如果你是鞋店的经理，你会关注哪个统计量？如果你是鞋店的经理，你会关注哪个统计量？有什么打算？有什么打算？学以致用 由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。码的鞋。2021/6/3016这个公司员工这个公司员工收入到底怎样？收入到底怎样？经理经理第二天，阿冲上班了。第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错我这里报酬不错,月月平均工资平均工资2000元元,你你在这里好好干在这里好好干!阿冲阿冲2021/6/3017阿冲在公司工作了一周后阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每平均工资确实是每月月2000元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.你欺骗了我，我已你欺骗了我，我已经问过公司的职员经问过公司的职员了，没有一个人是了，没有一个人是超过超过2000元的元的经理经理 阿冲阿冲2021/6/3018该公司员工的月薪如下：该公司员工的月薪如下：问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论经理是否欺骗：请大家仔细观察表格中的数据，讨论经理是否欺骗了了阿冲阿冲?问题问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？映一般职员的实际收入比较合适？员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪（元）（元）60004000170013001200110011001100500中位数中位数众数众数2021/6/3019张阿姨到那家公司应聘比较合适呢？说说你的理由。张阿姨到那家公司应聘比较合适呢？说说你的理由。因公厂扩大规模，因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫现急需招聘熟练缝纫工若干名，月平均工工若干名，月平均工资资25002500元。有意者于元。有意者于20102010年年1212月月1 1日到我日到我工厂面试。工厂面试。幸福制衣厂人事处幸福制衣厂人事处 因公厂扩大规模，因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫现急需招聘熟练缝纫工若干名，保证员工工若干名，保证员工月工资不低于月工资不低于20002000元。元。有意者于有意者于20102010年年1212月月1 1日到我工厂面试。日到我工厂面试。勤奋制衣厂人事处勤奋制衣厂人事处招聘启事招聘启事(一一)招聘启事招聘启事(二二)2021/6/3020 幸福制衣厂月工资表幸福制衣厂月工资表 序序 号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010工资工资(元元)8000800060006000510051001000100010001000800800800800800800800800700700 勤奋制衣厂员工月工资勤奋制衣厂员工月工资表表序序 号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010工资工资(元元)30003000260026002500250021002100200020002000200020002000200020002000200020002000张阿姨会怎么选择工厂呢？张阿姨会怎么选择工厂呢？2021/6/3021 一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如发子弹，成绩如下：下：甲：甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5乙：乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9（1）甲、乙成绩的平均数、）甲、乙成绩的平均数、中位数、中位数、众数分别是多少？众数分别是多少？平均数：甲为平均数：甲为9.5，乙为，乙为9.5。众数：甲为众数：甲为9.5，乙为，乙为10。（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？中位中位数：甲为数：甲为9.5，乙为，乙为9.75。2021/6/3022 我班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争我班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的论，他们的5次数学成绩分别记录如下次数学成绩分别记录如下（单位：分）（单位：分）他们都认为自己的成绩比另外两位同学好他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,你知道你知道他们怎么说的吗他们怎么说的吗?小华小华72 849598 95小明小明62 97 100 99 62小刚小刚40 728099 99平均数平均数88.88478中位数中位数众数众数9597809562992021/6/3023小结:2021/6/3024统计量统计量相同点相同点优点优点缺点缺点求法求法个数个数不唯一不唯一平均数、中位数和众数的比较平均数、中位数和众数的比较公式公式先排序先排序后求数后求数出现次数出现次数最多最多唯一唯一唯一唯一反映中等水平反映中等水平反映多数水平反映多数水平反映平均水平反映平均水平易受极端值的易受极端值的 影响影响不能全面反映数据不能全面反映数据有多个众数时有多个众数时没多大意义没多大意义中位数中位数众数众数平均数平均数都是数都是数据的代据的代表，从表，从不同侧不同侧面反映面反映了数据了数据的集中的集中程度程度2021/6/3025 你去商场买过衣服吗？你知道休闲类服装你去商场买过衣服吗？你知道休闲类服装型号的型号的“均码均码”是什么意思吗？均码一般是根是什么意思吗？均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着涵着平均数和众数平均数和众数的原理。的原理。学一学学一学尺寸：均码尺寸：均码价格：价格：145元元2021/6/3026 若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！