物理总第四章 曲线运动 万有引力与航天 4-4-4 核心素养培养 双星、三星模型——模型建构能力的培养

双星、三星模型双星、三星模型模型建构能力的模型建构能力的培养培养0101020203030404备选训练备选训练 课堂互动课堂互动 题组剖析题组剖析 规律总结规律总结 课堂互动课堂互动1双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图6所示。(2)特点两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2Lr1r2L课堂互动课堂互动2三星模型题组剖析题组剖析【例】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图8所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA rB1 2，则两颗天体的()A质量之比mA mB 2 1B角速度之比A B 1 2C线速度大小之比vAvB 2 1D向心力大小之比FA FB2 1解析双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，周期相同，两者之间的万有引力提供向心力，FmA2rAmB2rB，所以mA mB 2 1，选项A正确，B、D错误；由vr可知，线速度大小之比vA vB 1 2，选项C错误。答案 A题组剖析题组剖析转到解析题组剖析题组剖析转回原题规律总结规律总结(1)双星问题的“两等”：它们的角速度相等双星受到的向心力大小总相等(2)“两不等”：双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，它们的轨道半径之和等于它们之间的距离由m12r1m22r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等 双星问题的“两等”“两不等”1.(2012重庆卷，18)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7 1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的1/7 B角速度大小约为卡戎的1/7 C线速度大小约为卡戎的7倍 D向心力大小约为卡戎的7倍 备选训练备选训练转到解析双星问题提示:两星间的万有引力分别给两星提供做圆周运动的向心力，且两星的角速度相等.备选训练备选训练转回原题 2.2015年4月,科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中,发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统,如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是()A.双黑洞的角速度之比1 2M2 M1 B.双黑洞的轨道半径之比r1 r2M2 M1 C.双黑洞的线速度之比v1 v2M1 M2 D.双黑洞的向心加速度之比a1 a2M1 M2备选训练备选训练转到解析根据双星模型的特点分析本题各物理量的比值备选训练备选训练转回原题备选训练备选训练转到解析 3.(2013山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()审题设疑1、此双星满足什么物理规律？2、双星质量改变后，原表达式要进行哪些修改？区分开星体间距与轨道半径的不同备选训练备选训练转回原题