公司理财课件第二章时间价值.ppt

第5章货币时间价值 学习目标 通过本章学习需要掌握以下内容 1 计算一个投资项目的终值2 计算未来收益的现值3 计算投资回报4 计算一项投资的价值增长到期望值所需要的时间 1 1终值和复利 1 时间价值的概念货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值2 时间价值的表现形式 1 绝对数利息额 2 相对数利息率投资者要求的最低投资报酬率贴现率 终值 futurevalue FV 是指在一定利率水平下 一笔金额在投资一段时期后将会增长到的数额 一笔投资在未来某一时点的现金价值 1 1终值和复利 Example 假设你有100美元 存入利率为10 的储蓄账户 计算单期投资和多期投资 假设2年 的终值 单期投资 本金以一定利率投资一期多期投资 把本金和累计利息继续留在投资中超过一期 5 1终值和复利 1 单期投资终值 100 1 10 100 100 10 100 10单利 Simpleinterest 在规定的时间内 对本金计算利息 5 1终值和复利 本金产生的利息 2 多期投资 假设2年 终值 100 1 10 1 10 100 10 1 10 100 1 10 10 1 10 复利 compoundinginterest 对利息再投资 重复生息赚取的利上利称为复利 5 1终值和复利 例5 1 FV1 本金 利息 利息再投资 总结 在利率为r时 将C投资t期的终值为 其中 称为终值系数r 利率 报酬率或贴现率 通常1期为1年t 期数 通常以年计量C 现金数量 5 1终值和复利 例5 2 Example 某人有10000元本金 计划存入银行 对比分析以下储蓄方案 方案1 6年定期 年利率6 方案2 3年定期 年利率12 方案3 1年定期 年利率6 到期转存 存满6年方案4 1年定期 年利率1 到期转存 存满6年 5 1终值和复利 储蓄决策 5 2现值和贴现 Example 25年后的100元现在值多少钱 假设贴现率为10 换个角度 25年后你要支付出去100元 假设年利率10 现在应该存入多少本金 PV 1 10 1 10 1 10 100 5 2现值和贴现 总结 当利率为r时 t期后将会收到的C的现值为 其中称为贴现系数 discountfactor 此时r称为贴现率计算未来现金流量现值的方法叫做贴现现金流量估价 discountcashflowvaluation 5 2现值和贴现 终值系数现值系数基本现值等式期限t 贴现率r 终值FV和现值PV的关系 5 3终值和现值的进一步讲解 Example 运用终值和现值 如果你有335美元 你会选择以下哪个方案 1 购买一项价值335美元的资产 这项投资是安全的 3年后以400美元的价格出售该资产2 利率为10 且风险水平很低的其他项目 5 3终值和现值的进一步讲解 Example 计算贴现率 假设有一项投资 现值为100美元 8年以后该项投资价值翻倍 求该投资的投资回报率 rateofreturn 5 3终值和现值的进一步讲解 计算过程 r 72法则 当贴现率介于5 20 之间 使投资额翻倍的时间大致为72 r 5 3终值和现值的进一步讲解 Example 计算期数 假如我们现在有25000美元 为了以后购买一项价值50000美元的资产 我们需要先用这笔钱进行投资 投资回报率为12 请问需要投资多久才能攒够50000美元 5 3终值和现值的进一步讲解 根据72法则 使投资刚好翻倍的时间为72 r 即72 12 6年根据基本现值等式 5 3终值和现值的进一步讲解 第6章贴现现金流量估价 学习目标 通过本章学习需要掌握以下内容 1 决定涉及多期现金流投资的现值和终值2 贷款支付额的计算以及贷款利率求解3 贷款的分期4 利率的报价 6 1多期现金流的终值和现值 终值 Example 假设你今天存款100美元 利率为8 1年后 你又往该账户中又存入100美元 2年后你将有多少钱 利用时间轴 Example 例6 1 假设你在接下来的3年中每年存4000美元 利率为8 你的账户当前余额为7000美元 3年后你会有多少钱 采用两种方法计算 6 1多期现金流的终值和现值 终值 计算多期现金流终值方法 1 将累计余额每次向前复利一年2 分别计算现金流量终值 再汇总 6 1多期现金流的终值和现值 终值 Example 练习题 如果第1年存了100美元 第2年存了200美元 第3年存了300美元 3年后你将会有多少钱 其中多少是利息 假如你不再存入资金 第5年你将会有多少钱 假设利率为7 6 1多期现金流的终值和现值 终值 Example 假设我们投资于一个在未来5年中每年年末都支付1000美元的项目 投资回报率为6 求项目现值 6 1多期现金流的终值和现值 现值 计算多期现金流现值方法 1 将累计额每次贴现一期2 将每笔现金流单独贴现 再汇总 6 1多期现金流的终值和现值 现值 Example 练习题 你有一项投资 预期第1年回报200美元 第2年回报400美元 第3年600美元 第4年800美元 你对投资要求的报酬率为12 那么该笔投资你最多可以支付多少钱呢 6 1多期现金流的终值和现值 现值 Example 练习题 某投资提供给你3次每次5000美元的回报 第1次付款在4年后 第2次在5年后 第3次在6年后 你的投资回报率为11 求这些现金流的现值和6年后终值 6 1多期现金流的终值和现值 现值 除非特别说明 均假设现金流发生在每期期末 6 1多期现金流的终值和现值 时点 6 2年金和永续年金 普通年金 annuity 是指发生在每期期末的一系列等额现金流量分类 后付年金 先付年金 递延年金 永续年金 Example 假设我们投资于一个在未来5年中每年年末 每月月末 都支付1000美元的项目 投资回报率为6 求项目现值 6 2年金和永续年金 年金现值 6 2年金和永续年金 年金现值 年金现值系数 6 2年金和永续年金 年金现值 Example 例6 5 为了买一辆运动型汽车 你每个月最多可以负担632美元 48个月的贷款利率为每个月1 你可以贷款多少 注意利率 6 2年金和永续年金 年金现值 Example 练习题 假设你想创立一家新公司 主营现在流行的健康食品 冻牦牛奶 为了生产以及销售产品 你需要借入100 000美元 因为相信这股流行冻牦牛奶的风潮不会持续太久 你计划在5年内还清所欠的贷款 在利率为18 的情况下 每期的偿还额是多少 6 2年金和永续年金 年金额 Example 练习题 你由于手头紧张透支了1000美元 你每月只能负担最低20美元还款额 信用卡利率为每月1 5 请问你需要多久才能还清1000美元 6 2年金和永续年金 支付期 Example 练习题 有一种彩票 中奖人可选择一次性领取总额为250 000美元的现金 或者是在25年间每年等额领取总额为500 000美元的奖金 不考虑税费 如果你中奖了会怎么选择 6 2年金和永续年金 贴现率 Example 假设你每年向退休账户存入8000美元 年利率8 你将会在30年之后退休 退休时你将会有多少钱 6 2年金和永续年金 年金终值 6 2年金和永续年金 年金终值 6 2年金和永续年金 年金终值 年金终值系数 预付年金 annuitydue 每期等额的支付发生在期初的年金几乎所有每期偿还等额款项的安排都是预付年金 6 2年金和永续年金 预付年金 计算预付年金终值现值的方法 1 在计算器上 将模式调整到 预付 或 期初 2 使用时间轴 将现金流表注在期初进行计算3 先按照普通年金方法计算出终值 现值 再将结果往前贴现一期 6 2年金和永续年金 预付年金 普通年金和预付年金关系 预付年金现值 普通年金现值 1 r 预付年金终值 普通年金终值 1 r 6 2年金和永续年金 预付年金 Example 假设你每年年初向退休账户存入8000美元 年利率8 你将会在30年之后退休 退休时你将会有多少钱 6 2年金和永续年金 预付年金 永续年金 perpetuity 拥有无限期现金流的年金 又称为统一公债 consol 永续年金现值 C r 6 2年金和永续年金 永续年金 Example 例6 7 优先股是永续年金的一种重要形式 假如某公司计划以每股100美元的价格发售优先股 已经在外流通的类似优先股每股价格40美元 每季度支付1美元的股利 对于新发售的优先股 每季度应支付多少股利 6 2年金和永续年金 永续年金 增长年金 年金支付金额随着时间的增长而增长 6 2年金和永续年金 增长年金 增长型年金现值 其中 g为增长率 6 2年金和永续年金 增长年金 Example 6 2年金和永续年金 增长型年金 增长型永续年金现值 其中 g为增长率 6 2年金和永续年金 增长型永续年金 Example 6 2年金和永续年金 增长型永续年金 6 3比较利率 报价利率和实际利率 1 拿出你的手机 打开支付宝 看看今天的利率是多少 结合银行当期报价利率来讲 2 这是什么利率 3 如果银行提供相等的年利率 只考虑收益情况 你会选存支付宝还存是银行 6 3比较利率 报价利率和实际利率 设定利率 statedinterestrate 又称报价利率 quotedinterestrate 通常按年给出的年利率 未给定复利计息期 因此年收益取决于复利计息期 这是银行经常引用的利率 实际利率 effectiveannualrate EAR 实际得到的利率 根据给定的复利计息期求出的年利率 年收益是确定的 6 3比较利率 报价利率和实际利率 假设有如下3中利率 A银行 15 每日福利B银行 15 5 每季度复利C银行 16 每年复利对你而言 如果存款 会选择哪个银行 如果贷款 会选择哪的银行 6 3比较利率 报价利率和实际利率 实际年利率 其中 m为复利次数 6 3比较利率 报价利率和实际利率 Example 例6 8 一家银行提供利率为年利率12 每季度复利一次 如果你存100美元 有效利率是多少 1年以后你的余额是多少 2年以后呢 用两种方法计算 结论 计算终值和现值必须采用实际利率 6 3比较利率 报价利率和实际利率 美国的诚实贷款法要求放款人披露贷款的年百分率 annualpercentagerate APR APR 一年中的每期利率 期数 6 3比较利率 APR Example 如果一家银行的汽车贷款利息为按月复利 每月利息1 2 那么贷款合同上的利息 APR 为多少 实际利率为多少 6 3比较利率 APR 结论 APR相当于Quotedrate 6 3比较利率 APR Example 练习题 你向朋友借了100美元 两个星期以后 归还了115美元 请问这笔借款的APR和EAR各是多少 6 3比较利率 APR 表6 3连续复利 利息在赚取的瞬间又转变为本金 继续生息在连续复利下 实际利率 其中 代表报价利率 6 3比较利率 连续复利 Example 练习题 假设银行利率为5 求连续复利条件下的实际利率 6 3比较利率 连续复利 6 4贷款种类和分期偿还贷款 贷款的种类 纯折价贷款 纯利息贷款 分期偿还贷款 6 4贷款种类和分期偿还贷款 纯折价贷款 纯折价贷款 贷款人在今天接入资金 在未来某一天一次性还清贷款贷款期限很短 比如 短于1年 的贷款一般都是纯折价贷款 例如 国库券 纯利息贷款 interest onlyloans 贷款人每期支付利息 并且在未来的某一时点支付本金注意 如果期限仅为1期 那么纯利息贷款的利息和本金是同时支付的 此时纯利息贷款和纯折价贷款一样 6 4贷款种类和分期偿还贷款 纯利息贷款 纯折价贷款和纯利息贷款都要求本金一次偿清分期偿还贷款 有规律的分期偿还本金的贷款 6 4贷款种类和分期偿还贷款 分期偿还贷款分类 等额本金还款法 每期偿还利息和固定的本金等额本息还款法 每期偿还固定金额 6 4贷款种类和分期偿还贷款 Example 某公司借款5000美元 利率为9 期限为5年 1 按照等额本金还款法编制还款时间表2 按照等额本息还款法编制还款时间表3 分析两种还款法中本 息的构成及原因4 哪种还款法更好 6 4贷款种类和分期偿还贷款 Example 某公司借款5000美元 利率为9 期限为5年 分别按照等额本金还款法和等额本息还款法编制分析还款时间表 6 4贷款种类和分期偿还贷款 部分分期偿还贷款 又称气球式还款 指贷款人在支付了n期固定金额后 一次性支付完尾款 这部分尾款称为气球或子弹 6 4贷款种类和分期偿还贷款 气球式还款 Example 假设我们有一笔本金为100 000美元的商业抵押贷款 利率为12 分20年 240月 偿还 这笔贷款有5年期的气球 请问每月的还款额是多少 气球还款额有多大 6 4贷款种类和分期偿还贷款 气球式还款 第7章利率和债券估值 学习目标 通过本章学习需要掌握以下内容 1 重要的债券特征和债券类别2 债券价值和收益率 它们为什么浮动3 债券评级及其含义4 通货膨胀率对利率的影响5 利率期限结构和债券收益率的决定因素 7 1债券和债券估值 说说你知道的债券 7 1债券和债券估值 债券 债券是指发行者 债务人 为了筹集债务资本所发行的有价证券 并承诺按期向持有者 债权人 支付利息和本金债券是一种纯利息债券 借款人在每期只还利息 在借款到期日才清偿本金 债券的构成要素 Example 某公司准备借入1000美元 期限为30年 每年支付一次利息 利率为12 到期支付本金 7 1债券和债券估值 债券 债券的价值构成要素 特征 面额 parvalue 又称票值 facevalue 指在借款期末清偿的数额票面利率 couponrate 每年的利息除以面值到期日 maturity 距离面值清偿的年数 7 1债券和债券估值 债券的特征 7 1债券和债券估值 债券的价值 债券的价值取决于债券未来现金流的现值 为了将未来所有现金流贴现 须知道距离到期日的期数t 面值P 利息C 以及贴现率市场上对于一份债券所要求的利率被称为债券的到期收益率 yieldtomaturity 如果一份债券在到期日是支付的面值是F 每期支付票面利息为C 到期期数为t 每期收益率为r 那么 债券价值为 7 1债券和债券估值 债券的价值 1 债券估价一般模型Example ABC公司发行面额为1000元 票面利率5 期限10年的债券 每年末付息一次 当市场利率分别为 4 5 7 时 其发行价格应多少 7 1债券和债券估值 债券的价值 当市场利率为4 时P 50 PVIFA 4 10 1000 PVIF 4 10 50 8 111 1000 0 676 1081 55元债券以高于票面金额出售 称为溢价债券 7 1债券和债券估值 债券的价值 年012345678910 现金流5050505050505050501050 当市场利率为5 时P 50 PVIFA 5 10 1000 PVIF 5 10 50 7 722 1000 0 614 1000元债券以等于票面金额出售 称为平价债券 7 1债券和债券估值 债券的价值 年012345678910 现金流5050505050505050501050 当市场利率为7 时P 50 PVIFA 7 10 1000 PVIF 7 10 50 7 024 1000 0 508 859 2元债券以低于票面金额出售 称为折价债券 7 1债券和债券估值 债券的价值 年012345678910 现金流5050505050505050501050 为什么会出现溢价 平价 折价债券 债券票面利率 收益率 贴现率 利率 到期收益率之间的关系 债券价格与利率的关系 7 1债券和债券估值 债券的价值 Example 在实务中 美国发行的债券通常一年支付两次利息 假设有一份债券 票面利率14 报告的收益率为16 债券会折价 溢价还是平价发行 债券的实际收益率是多少 7 1债券和债券估值 债券的价值 对于债券持有者来说 利率的浮动所带来的风险称为利率风险利率风险的大小取决于 距离到期日的时间 票面利率 7 1债券和债券估值 利率风险 在其他条件相同的情况下 距到期日的时间越长 利率风险越大 长期债券利率风险更大在其他条件相同的情况下 票面利率越低 利率风险越大 低票面利息的债券利率风险更大 7 1债券和债券估值 利率风险 Why 在其他条件相同的情况下 距到期日的时间越长 利率风险越大 图7 2 因为债券价值取决于未来现金流贴现 而最大的现金流则是面值 期限越长 面值的贴现值越小 债券价值也就越小随着到期日增长 利率风险以递减的速率增长 7 1债券和债券估值 利率风险 Why 在其他条件相同的情况下 票面利率越低 利率风险越大 债券价值包括票面利息现值和面值现值 票面利率越低 票面利息越低 意味着债券的票面价值越大 那么大部分的现金流都发生在最后一期 受利率变动影响越大 7 1债券和债券估值 利率风险 2 一次还本付息债券估价模型 3 贴现债券估价模型 二 债券到期收益率的计算 内涵 能使债券未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率 购进价格 每期利息 P A i n 面值 P F i n 例1 A公司01年2月1日平价购买一张面额为1000元的债券 票面利率为4 每年2月1日计算并支付利息 并于5年后的1月31日到期 该公司持有该债券至到期日 计算其到期收益率 假定当时购进时价格为950 到期收益率又为多少 假定单利计息 一次还本付息 到期收益率又为多少 思考 资料 某公司于2000年6月30日购买票面额200000元 票面利率10 的债券 期限为3年 利息分别在每年12月31日和6月30日支付 要求 计算市场利率分别为8 10 和12 时债券的价值 思考 某公司拟于2003年4月30日买进市价为118元的债券 该债券于2001年5月1日发行 期限5年 票面利率12 每张面值100元 市场利率为10 1 若该债券为到期一次还本付息 其实际价值为多少 应否投资 2 若该债券每年5月2日支付上年利息 到期偿还本金 其实际价值为多少 应否投资 二 股票估价 1 一般现金流模型 2 零成长模型 股利支付是永续年金 3 固定成长模型 g为增长率D0为最近发放过的股利D1为预计下一年发放的股利 4 分阶段成长模型 两阶段成长模型通常股利随公司生命周期的变化呈现阶段性设某一时期股利以异常高或异常低的比例g1增长 随后以长期稳定的g2增长 思考 假定公大开始时的股息为40 要求的回报率为9 增长率情况如下 第1 3年 9 第4 6年 8 第7年后 7 公大公司的价值应为多少 思考 某公司准备以24元价格购入S股票 面值1元 预计2年后出售时价格不会低于29元 S股票上年每股分红2 5元 股利增长率为6 目前市场平均报酬率8 要求 1 计算S股票的实际价值 评价该股票投资是否可行 2 若在第二年分红前以每股32元出售 是否可行 解答