伏安法测电阻实验专题附练习及答案

一 . 教学内容：伏安法测电阻实验问题综合二 . 学习目标：1、掌握伏安法测电阻的实验原理及两种电路的误差来源。2、熟练利用伏安法测电阻的实验原理对实验电路及器材做出选择。3、重点掌握伏安法实验习题的类型及其相关的解法。考点地位： 伏安法测电阻是电学实验的重点内容，是历年高考考查的重点和难点，实验所涉及的知识面广， 综合性强， 难度较大，从出题内容上可以从多角度考查学生的实验分析能力，包括电阻的测量、电表内阻的测量、电路及仪器器材的选择、实验电路的连接、实验原理的迁移等，出题形式主要是以实验题形式出现，2008 年全国卷第22 题、广东理科基础卷第14题、 2007 年海南卷第13 题、上海卷第15 题、全国卷第22 题， 2006 年全国卷第22 题均通过实验题的形式进行考查。2007 年江苏卷第9 题以选择题形式考查。三.重难点解析：1、伏安法测电阻原理分析：( 我们不讲基本概念，但是要求简单的列出来。我们的重点是总结、归纳、提高，突出重点难点，指出学生容易犯的错误，给出避免的方法。)UU（ 1）测量原理：根据欧姆定律IRR ，得到I ，用电压表测出电阻两端的电压和通过电阻的电流，就可以求出电阻，这种测量电阻的方法叫伏安法。（ 2）两种测量电路的比较类别安培表内接法安培表外接法电路图伏特表示数伏特表示数 U VU RUV URU AU R安培表示数误差安培表示数 I AI RIA IRI VI R分析U VU RR 真U VU RR 真R 测I RR 测I RI AI A误差来源于安培表的分压作用误差来源于电压表的分流作用两种U，RU V电路V测R越小， IR越接近 IAR越大，UR 越接近IA 越接的选U RU V择条R 真R 测I越接近近于I RA件可见，为了减小误差，该电路适合测大U R电阻，即 RRAR 真I R可见，为减小误差，该电路适合测小电阻，即 RR V题型 1、伏安法实验原理问题：用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时，可采用试接的办法，如图所示。让电压表一端先后接到 b 点和 c 点，观察两个电表的示数， 若电流表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟 _表的内阻可以比拟。电压表的两端应接在a、_两点；若电压表的示数有显著变化，则待测电阻的阻值跟_表的内阻可比拟，电压表应接在a、 _两点。答案： 电压c电流b变式：用伏安法测金属电阻R x （约为 5）的值。已知电流表内阻为电压表内阻为几千欧，量程为3V，电源电动势为9V，滑动变阻器的阻值为为 5A，试画出测量Rx 的原理图。1，量程为 0.6A ，0 6，额定电流解析： 解法一：当待测电阻的阻值方法，如图a 所示，当待测电阻的阻值方法，如图b 所示。R x 比电压表的内阻 R x 比电流表的内阻RV 小很多时，采用电流表外接的R A 大很多时，采用电流表内接的此题 R x 5 ,R A 1 ,R V 为几千欧，很显然R xR V ，应采用电流表外接法。下面分析应用分压还是限流电路。R x E E,即59V 9VR x 两端电压的变化范围是R xR56若用限流接法，4.09V 9V之间，而题目所给电压表的量程为3V，所以应用分压接法，如图所示。解法二： 当遇到被测电阻的阻值既不很大，也不很小的时候， 可用临界电阻方法判断。 即先算出临界电阻 R 0R A R V , 若 R xR 0 为大电阻，应采用电流表内接法， 若 R x R 0 ,则 R x为小电阻，应采用电流表外接法。如此题R0RA RV1 103101031.6 , R x 5R 0 ，所以 R x 为小电阻，应采用电流表外接法。后边的分压和限流电路的选择同解法一。通常当用肉眼直接可以判断出R x 的大小时，就不必借助于临界电阻判断了。2 、实验误差分析：（ 1）电流表内接法：所测电阻R x 的电流为真实值，所测电压大于R x 两端的真实值（由RU于电流表的分压） ，所以由I 算出的 R x 值大于真实值。电流表内接法测大电阻时，误差较小。（ 2）电流表外接法：所测电阻R x 两端电压为真实值，所测电流大于通过R x 的真实电流RU（由于伏特表的分流） ，所以由I 算出的 R x 值小于真实值，测小电阻时，用电流表外接法，误差较小。3 、实验电路及器材的选择原则与方法：（ 1）实验电路的选择原则：在高中物理阶段常见的电路选择问题有两种。选择滑动变阻器的限流和分压接法；选择电流表和电压表的内接和外接法。滑动变阻器的限流和分压接法的选择原则： 一般情况下全部选限流接法， 除非有特殊要求。特殊要求如下： 负载两端电压由零开始变化； 用限流接法时， 负载能承受的电流小于用限流接法所能达到的最小电流； 所用电流表和电压表的量程小于用限流接法所能达到的最小电流和分到的电压。电流表和电压表的内接和外接法的选择原则：在不知电流表和电压表内阻的情况下，两种选法没有区别，在知道电流表和电压表的内阻的情况下，首先计算R 0 。R 0RVRA，式中R V、RA分别为电压表和电流表的内阻。若负载电阻RR 0 ，应选择电流表外接法；若负载电阻RR 0 ，应选择电流表内接法。（ 2）电路器材的选择。电流表和电压表的选择原则是第一要安全，第二要准确。准确是指在可用的电流表、电压表测量范围内，尽可能选用量程小一些的电表，因为电流表、电压表在测量时指针偏转角越大，误差越小。例如电流电压为6V，可供选择的电压表有 3V 和 15V 两个电压表。从安全考虑只能选15V 电压表。如电源电压为4V，可供选择的电压表有6V和 9V两个电压表。则应选6V 电压表。电源的选择原则是第一能用，第二是经济。例如为保证6V、 6W的用电器能正常工作，可供选择的电源有 6V、 1 和9V、1 的两个电源。则应选9V 的电源。若两电源都是内阻极小而可忽略不计的电源。则应选6V 的电源。滑动变阻器的选择原则第一是能用，第二是方便。 所有滑动变阻器的铭牌上都标明该滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流。因此，滑动变阻器的选择首先看实验时通过滑动变阻器的电流是否在其允许范围之内，然后看滑动变阻器的电阻和电路中其他总电阻是否相当，例如电路总电阻约为300，选择滑动变阻器连接限流电路，可供选择的滑动变阻器的最大电阻有 20 、 200、 20 k、则应选择200 ,因为 20 太小，可调范围小， 20k太大，调节极不方便，滑动触头稍稍一动， 电阻变化就是几百上千欧。连接成分压器电路时原则也是一样。题型 2、实验器材的选择及实验电路的设计问题：如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（ 1）待测电阻 R x ( 约100 ) ；（ 2）直流毫安表（量程 020mA，内阻 50 ）；（ 3）直流电压表（量程 03V，内阻 5k ）；（ 4）直流电源（输出电压 6V，内阻不计）；（ 5）滑动变阻器（阻值范围 015 ，允许最大电流 1A）；（ 6）开关 1 个，导线若干。根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线。解析： 先确定采用电流表内接电路还是外接电路。R x1002R A50，不满足内接的要求。RV5103又R x10050R x ，满足电流表外接的要求R V电流表应外接。再确定变阻器是采用限流还是分压。若采用限流式，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流达到最小，I 小E6A 3.6 10 2 A 36mAR xR R A100 15 50，已超过电流表量程，故必须采用滑动变阻器分压式电路。实验电路如图所示。实物连线如图所示。变式：欲用伏安法测定一段阻值为 5 左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：A. 电池组（ 3V、 1 ）B. 电流表（ 0 3A 、0.0125）C. 电流表（ 0 0.6A 、0.125）D. 电压表（ 03V、 3k）E. 电压表（ 015V、 15k）F. 滑动变阻器（ 0 20 、1A ）G. 滑动变阻器（ 0 200 、0.3A ）H. 开关、导线（ 1）上述器材中应选用的是 _。（ 2）实验电路应采用电流表 _ 接法（填“内”或“外” ）。（ 3）画出实验电路图。答案：（ 1） A、 C、 D、F、 H（ 2）外（3）如图所示。题型 3、电表内阻的巧妙测量问题：（全国高考题）从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表的内阻r1 ，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并能测得多组数据。电流表，量程 10mA，内阻待测（约 40）；电流表，量程 500 A ，内阻 r 2750；电压表，量程 10V，内阻 r3 10k；电阻 R1 ，阻值约为100；滑动变阻器R 2 ，总阻值约 50 ；电源 E，电动势1.5V ，内阻很小；开关 S，导线若干。（ 1）画出实验电路图，标明所用器材的代号。（ 2）若选取测量中的一组数据来计算r1 ，则所用的表达式r1_，式中各符号的意义是 _。答案：（ 1）电路如图所示。I 2 r2（ 2）I1式中I、 I2 分别是电流表、r 、r分别是电流表、1的读数， 12的内阻。变式：（2005全国卷 III）利用下图所示中给定的器材测量电压表V的内阻 RV 。图中 B为电源（内阻可忽略不计） ，R 为电阻箱， S 为开关。将图中实物连接为测量所用的电路。写出实验中必须记录的数据（用符号表示） ，并指出各符号的意义：_ 。用中记录的数据表示RV的公式为 RV_。解析： 连线如图所示，闭合开关，两次调节电阻箱的电阻，读出其电阻阻值R 1 、 R 2 和电压表所对应的电压U1、U2 ，则由串联电路电流相等可得：U1EU1R VR1U2EU2R VR 2R VU 2R2U1R1、式联立得：U1U 2题型 4、伏安法测电阻原理的拓展与创新：（ 2006南通）“伏安法”测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在误差，而按如图所示电路进行测量，则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除。（ 1）请你在题中横线上简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达出相应的测量值。闭合开关S1 ，开关 S2 接 2，调节 R P和 R P ，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表和电压表的读数I2、 U2；保持R P 不变， _ 。（ 2）请你推导出待测电阻 R x 的表达式。（ 3）用线把实物图按电路图连成测量电路，请将图中未连的线连完整。答案：（ 1）闭合 S1 ,S2 接 1，调节 RP 使电压表和电流表的读数尽可能大，读出此时电压表和电流表的读数U1、 I1 。（ 2）由欧姆定律得：U 2I 2( Rx R pR A )U 1 I1 (R pR A )R xU 2U1I 2I 1联立得：。（ 3）如图所示：变式：（2007西安）用以下器材测量一待测电阻的阻值，器材（代号）与规格如下：电流表（量程 250mA ，内阻 r1为5）；标准电流表（量程 300mA，内阻 r2约为 5）；待测电阻 R1 （阻值约为 100）；滑动变阻器 R 2 （最大阻值 10）；电源 E（电动势约为10V，内阻 r 约为 1）；单刀单掷开关S，导线若干。（ 1）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号。（ 2）实验中，需要直接测量的物理量是计算公式是 R1_ 。答案：（ 1）实验电路如图所示。_，用测的量表示待测电阻R1 的阻值的I1r1（ 2）两电流表的读数为 I1、I 2，待测电阻 R 1 阻值的计算公式是R、I 2I 1。I 1r1点拨： I1 r1 即为 R1 两端的实际电压， I 2I1即为 R1 上流过的实际电流，故RI 2I1，本实验避免了伏安法的系统误差。【模拟试题】1.关于电流表，下列叙述中不正确的是（）A. 电流表必须与电路串联B. 电流表所测得的值比真实值小C. 电流表的内阻越大，则测量越准确D. 电流表的内阻越小，则测量越准确2. 用伏安法测电阻有电流表外接法与电流表内接法两种方法。下列说法中正确的是 （）A.若 R xR V ，用外接法测得R x 的值误差较小B.若 R xRV ，用外接法测得Rx 的值误差较小C. 若 R xR A ，用内接法测得R x 的值误差较小D. 无论R x 之值如何，用外接法测得R x的值总比真值小，用内接法测得R x的值比真值大3.某学生在测电灯泡的电阻时，不慎把电流表（量程交换了，如图所示，这样将造成（）03A）与电压表（量程250V）的位置A.电流表烧坏C. 灯泡烧坏B. 电压表烧坏D. 灯泡不亮4.两个定值电阻R 1 、 R 2 串联后接在输出电压U稳定于12V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R 2 的电压表接在R1 的两端，电压表的示数为压表改接在R2 两端，则电压表的示数将（）A.小于 4VB. 等于 4VC. 大于 4V，小于 8VD. 等于或大于8V8V，如图所示，如果把此电5.某同学用伏安法测量电阻R x ，分别用电流表内接法和外接法，测得R x 的阻值分别为R 1和 R 2 ，所测阻值与真实值Rx 之间的关系是（）A. R1R xR 2B. R1R xR 2C. R1R 2R xD. R1R 2R x6.将一块内阻为 600 ，满偏电流为 50A 的电流表 G改装成量程为0.6A 的电流表，应该（）A.串联一个7.2106的电阻B.并联一个7.2106的电阻C. 串联一个0.05的电阻D. 并联一个0.05的电阻7.量程为 15V 的电压表，当给它串联一个3k的电阻后测量实际电压为15V 的电路时，指针指在刻度盘上12V 处，此电压表的内阻为多少？若此表的量程扩大为100V，应串联一个阻值为多少的电阻？8. 一阻值约为 30k的电阻 R x ，欲用伏安法较准确地测出该电阻的阻值。备选器材有：a. 电源（电动势 16V，内阻 20 ）b. 电源（电动势 3V，内阻 0.5 ）c.伏特表（量程0 15V ,内阻 50k）d.伏特表（量程03V，内阻 10）e.安培表（量程0 500 A ,内阻 500）f. 安培表（量程 0 1mA ,内阻 250 ）g.滑动变阻器（阻值0 200 ，额定电流 0.5A ）h.滑动变阻器（阻值0 5 ，额定电流 2A）试从上述器材中选出合适器材并画出电路图。9. 用伏安法测电阻，可接成如图所示的两个电路。当用（a）图的电路测量时，电压表和电流表的示数分别为 5V、 0.6A ；用（ b）图的电路测量时，电压表和电流表的示数分别为4.6V 、0.8A 。电源两端的电压不变，则被测电阻的准确值为多少？【试题答案】1. C2. B、 C、 D提示见知识点5。3. D提示由于电流表内阻很小，会造成灯泡短路。4. A提示 由于电压表的内阻 R V 不是远大于 R 1 、R2，当电压表并接在 R1 两端时， 相当于是一个电阻与R1并联，且R并 R1。在R并与R2串联的电路中，有R 并882R 2R 22,则R并2R 2。U 8 4。 R1当电压表与R2并联时，由串联电路电压分配关系可知，R1 两端电压应大于总电压的三分之二，即大于 8V。因此电压表的示数小于4V，选项 A 正确。5. A提示内接法的测量值比真实值偏大，外接法的测量值比真实值偏小。I0.61.2 104倍,n50 1066. D提示I g故 R R g/ n16000.0510411.2，并联。7.解：当给电压表串联一个 3k的电阻后接到 15V 的电路上时， 因电压表两端的电压为 12V（即电压表的读数） ，所以电阻两端的电压为3V，根据串联电路的特点，得电压表的内阻为12k。当将此电压表的量程扩大为 100V时，意味着串联上一个电阻后接到电压为 100V的电路上，电压表的指针偏转达到最大，即加在原电压表上的电压为 15V，所以所串联的电阻所分得的电压为 85V，根据串联电路的特点，得所串联的电阻阻值为 68 。8. 选择器材： aceg；电路图要点：安培表内接，滑动变阻器分压接法。（图略）9. 解：在（ a）图中，电源电动势为EU ( a) 5V 。在（ b）图中 U AEU ( b) 0.4V电流表中的电流为I A0.8AR AUA0.4VI A0.5而0.8ARU ( a)R A50.5)7.83(I (a )0.6。