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25.3用频率估计概率教学设计【教材分析】 运用频率估计概率是人教版九年级上册第二十五章概率初步的第三节。它是学习了前两节概率和用列举法求概率的基本上，即学习了理论概率后，进一步从实验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，通过这部分内容的学习可以协助学生进一步理解实验频率和理论概率的关系。概率与人们的平常生活密切有关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考察的热点，同步，对此内容的学习，也是为高中进一步研究概率的有关知识打下坚实基本。【教学目的】根据新课程原则的规定，课改应体现学生身心发展特点；应有助于引导学生积极摸索和发现；有助于进行发明性的教学。因此，我把本节课的教学目的拟定为如下四个方面：【知识技能】理解“当实验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.掌握用样本估计总体的基本思想.【数学思考】通过学生自己动手、动脑和亲身实验体会数学知识与现实世界的联系，并思考概率与频率之间的关系，样本估计总体的思想.【问题解决】通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率.用估计得出的概率去解决实际问题.【情感态度】通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集，描述，分析数据的技能，提高数学交流水平，发展摸索，合伙的精神.感受数学知识的运用在生活中的重要性.【重点与难点】重点：1.体会用频率估计概率的必要性和合理性。 2.学会根据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。难点：1.理解频率与概率的关系，2.用频率估计概率解决实际问题。【学生分析】 学习记录概率的学生并不是难在用频率估计概率，而是难在多大限度上感受用频率估计概率的必要性以及体会用频率估计概率所蕴含的基本思想，然后自觉地运用到实际生活中。因此，要发动学生积极参与，动手实验，在实践中感悟。【教学措施】 树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，运用问题生成评价单，以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采用精讲多练、讲练结合的措施来贯彻知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充足调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结措施，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习爱好。【设计理念】 激发学生的学习爱好，发展学生的数学才干，在教学过程中充足运用启发和讨论方式，发扬教学民主，关注知识的形成和发展过程，创设情境，培养学生用数学的眼光看世界的意识，发展收集和解决信息的能力，运用所学的数学知识解释生活中发生的某些现象，从中建立起数学模型，抽象为数学问题，探究和发展其中的变化规律。【教师准备】问题导读-评价单、问题生成-评价单、问题训练-评价单【教学过程的设计】问题情境师生行为设计意图创设情境，引入新课1.在这一环节，我会通过播放频率估计概率的短视频来对上节课的知识进行复习，2.然后再结合两个有趣的问题引入新课.一是孙大圣想懂得自己有多少兵力？二是估计池塘里有多少鱼？摸索新知，讲授新课想一想，做一做 某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？请补出表中的空缺,并完毕表后的填空.移植总数(n)成活数(m)成活频率( )1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902从表可以发现：幼树移植成活的频率在_左右摆动,并且随着记录数据的增长,这种规律更加越明显,因此估计幼树移植成活率的概率为_。新知应用，加深理解 例1、某水果公司以2元/公斤新进了10000公斤柑橘,如果公司但愿这些柑橘可以获得税前利润5000元,那么在发售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每公斤大概定价为多少元比较合适?柑橘总质量(n)/公斤损坏柑橘质量(m)/公斤柑橘损坏的频率( )505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54分析：（1）从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随记录量的增长这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_（2）根据表中数据填空：完好柑橘的质量为 公斤，完好柑橘的实际成本为_ 元公斤，总价为_元公斤，(3)柑橘损坏的概率是_,则完好柑橘的概率是_,如果某水果公司以2元/公斤的成本进了10000公斤柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是_,若公司但愿这些柑橘可以获利5000元,那么售价应定为_元/公斤比较合适.，例2、一种学习小组有6名男生3名女生，教师要从小组的学生中先后随机的抽取3人参与几项测试，并且每名学生都可以被反复抽取，你能设计一种实验来估计：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？巩固训练，拓展提高1、某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验懂得，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞发售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重 2.5公斤，第二网捞出25条，称的平均每条鱼重2.2公斤，第三网捞出35条，称的平均每条鱼重2.8公斤，试估计这池塘中鱼的重量。2、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计第一次捞出100条鱼，称得质量约为184，并将每条鱼都做上记号，在回鱼塘中当它们混合与鱼群后，又捞出200条，称得质量为416，且有记号的鱼有20条（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？（2）请你计算一下，鱼塘中的鱼的总质量大概是多少？小结归纳，课堂延伸通过这堂课的学习你有什么收获?懂得了哪些新知识？学会了做什么通过播放频率估计概率微课，让学生复习上节课的内容。然后再结合学生的生活实际提出两个有趣的问题：一是孙大圣想懂得自己有多少兵力？二是估计池塘里有多少鱼？先让学生进行小组合伙交流，再进行全班性的问答或交流。教师组织学生讨论，提问学生，师生互动在此活动中教师应重点关注学生：能否积极思考，积极地合伙交流教师质疑，引导学生思考。学生独立思考，然后小组合伙交流教师巡视，查看学生完毕的状况，并予以及时引导在此活动中教师应重点关注：1、学生在教师的规定下与否能动手计算。2、学生能否自己思考、解答、发言。归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的也许性的大小.教师提出问题，学生之间通过充足交流、讨论、探究。教师组织学生分析本问题如何解决，如何分析，如何用样本的概率估计总体的概率教师设计填空题引导学生完毕大题的解答。学生设计实验，用摸取卡片替代实际抽取学生，这样称模拟实验。学生独立完毕，教师巡视过程中注意个别指引。学生动手解题，教师通过投影评讲答案。让两个同窗板书生独立完毕问题评价单中的练习题，教师进行讲评，重要培养学生独立解题能力学生畅所欲言，从知识、思想措施、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目的，发目前学习中学会了什么，还存在哪些问题？如何改善使课堂有更高的高度。使学生巩固所学知识,并为新课作铺垫。通过提出问题，激发学生的爱好。通过练习纯熟掌握频率的计算。实验次数很大时频率逐渐稳定，因此用频率估计概率。通过问题的设立实现将知识向能力的转化。通过问题的设立实现将知识向能力的转化。通过例题的解说，使学生理解“随机数”的概念，初步掌握用频率估计概率.协助学生理解，减少难度。学生自己解决问题，使学生对问题发生爱好，唤起她们的求知欲，使课堂效果大大提高。综合应用，巩固提高的问题，因此设计该分层推动的补充题，对本节课所学内容分进行检测总结、归纳学习内容，培养全面分析问题的良好习惯，并培养学生语言归纳能力
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