（江苏专用）2020版高考数学一轮复习 加练半小时 专题6 数列 第47练 数列中的易错题 理（含解析）

第47练 数列中的易错题1数列an中，a10，an1an，an9，则n_.2设等差数列an满足3a85a15，且a10，Sn为其前n项和，则数列Sn的最大项为_3已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为_4在各项都为正数的数列an中，首项a12，且点(a，a)(nN*，n2)在直线x9y0上，则数列an的前n项和Sn为_5已知数列bn为等比数列，且首项b11，公比q2，则数列b2n1的前10项的和为_6已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2an2，若数列bn满足bn10log2an，则使数列bn的前n项和取最大值时的n的值为_7已知各项为正数的等比数列an中，a4与a14的等比中项为2，则2a7a11的最小值为_8已知an的前n项和Snn24n1，则|a1|a2|a10|_.9数列an的前n项和为Snn2，若bn(n10)an，则数列bn的最小项为_10定义：在数列an中，若满足d(nN*，d为常数)，称an为“等差比数列”，已知在“等差比数列”an中，a1a21，a33，则_.11在数列an中，a11，an1(nN*)，则是这个数列的第_项12设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足aaaa，S77，若为数列an中的项，则所有的正整数m的取值集合为_13已知数列an满足a13，且对任意的m，nN*，都有an，若数列bn满足bnlog3a1，则数列的前n项和Tn的取值范围是_14已知各项均为正数的数列an满足：n23n，则_.15已知等比数列an满足an1an32n1，nN*.设数列an的前n项和为Sn，若不等式Snkan1对任意的nN*恒成立，则实数k的取值范围为_16设f(x)是函数f(x)的导数，若f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心设f(x)x32x2x2，数列an的通项公式为ann1008，则f(ai)_.答案精析11002.S253.194.3n15.69或107.88.679.第5项104201621解析由题意可得，3，1，则2，结合“等差比数列”的定义可知数列是首项为1，公差为2的等差数列，则12(n1)2n1，据此有220171220161，220161，4201621.112018解析由已知得，所以是以1为首项，d为公差的等差数列，所以1(n1)，所以an，令an，解得n2018.122解析由aaaa，得2a15d0，由S77得a13d1，联立解得a15，d2，所以an2n7，2n7，令b2m3，得到b62n7，所以为偶数且b1且b为奇数，故b1或b1，进而得到m1或m2，当m1时，n不为正整数，舍去，故m2.13.解析由题意m，nN*，都有an，令m1，可得：a13q，可得an3n，bnlog3a1，bn2n1，那么数列的通项cn.则Tnc1c2cnkan1对任意的nN*恒成立，即2n1k2n11，解得k2.故实数k的取值范围为(，2)164038解析根据题意，三次函数f(x)x32x2x2，则f(x)x24x，则f(x)2x4，若f(x)2x40，则x2，又由f(x)x32x2x2，则f(2)2，即点(2,2)是三次函数f(x)x32x2x2的对称中心，则有f(x)f(4x)4，数列an的通项公式为ann1008，为等差数列，则有a1a2019a2a20182a10104，则f(ai)f(a1)f(a2)f(a2018)f(a2019)f(a1)f(a2019)f(a2)f(a2018)f(a1009)f(a1011)f(a1010)4100924038.5