全过程法、逆向思维法处理物理问题

全过程法、逆向思维法处理物理问题、方法简介（一）全过程法全过程法又称为过程整体法，它是相对于程序法而言的。它是将研究对象所经历的各个不同物理过程 合并成一个整体过程来研究分析。经全过程整体分析后，可以对全过程一步列式求解。这样减少了解题 步骤，减少了所列的方程数，大大简化了解题过程，使多过程的综合题的求解变的简捷方便。动能定理、动量定理都是状态变化的定理，过程量等于状态量的变化。状态量的变化只取决于始末状 态，不涉及中间状态。同样，机械能守恒定律、动量守恒定律是状态量守恒定律，只要全过程符合守恒 条件，就有初状态的状态量和末状态的状态量守恒，也不必考虑中间状态量。因此，对有关状态量的计 算，只要各过程遵循上述定理、定律，就有可能将几个过程合并起来，用全过程都适用的物理规一次列 出方程，直接求得结果。（二）逆向思维法所谓“逆向思维”简单来说就是“倒过来想一想”这种方法用于解物理题 特别是某些难题 很有好处.下 面通过去年高考物理试卷中的几道题的解法分析，谈谈逆向思维解题法的应用的几种情况二.典例分析1. 全过程应用运动学公式【例1】汽球以10m/s的速度匀速上升，当上升到120m高度时，有一小金属球从汽球上脱离。求 小球自脱离汽球到着地需多长时间？（小球下落的加速度g=10m/s2）2. 全过程应用动量定理【例2】质量为60kg的建筑工人，不慎从空中跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知安全带原长5m，缓冲时间为1.2s，则安全带对工人的平均冲力是多少？（g=10m/S2）3. 全过程应用动能定理【例3】物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑深h处停止（如图）.求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？:H4. 全过程应用动量守恒、能量守恒【例4】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有 -二5-上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导 轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的 乙不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A初始位置相距为S。求：回路内感应电流的最大值；图U整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量。5. 逆向思维法解决物理问题【例5】一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5秒和最后5秒经过的路程之 比为11:5。则此物体一共运行了多少时间？三、强化训练1 .人从一定高度落地容易造成骨折.一般成人胫骨的极限抗压强度约为1.5x107 N/m2 ,胫骨最小横 截面积大约为3.2 cm2 .假若一质量为50 kg的人从一定高度直膝双足落地 落地时其重心又约下降1 cm , 试计算一下这个高度超过多少米时，就会导致胫骨骨折？2 .一个木球从水面上h1=3米处自由下落，落入水中后木球能达到多深？已知木球的密度为水密度的 3/4，假设空气和水的阻力不计，水有足够深度。3 .如图所示，斜面长为s，倾角为6，一物体质量为m，以初速度v0从斜面底端A沿斜面向上滑行， 斜面与物体间动摩擦因数为U，物体滑到斜面顶端B飞出斜面，最后落到与A同一高度的地面上C处， 求物体落地时的速度.4.小球由离地面h高处由静止开始下落，落地时与地面碰撞后即以原速率竖直反弹，如果小球运动 中所受空气阻力大小恒定为重力的K倍（Kvl ）则小球第一次反弹的高度为多大？若不计小球的大小， 小球总共运动的路程为多大？5 .小球A用不可伸长的轻绳系于。点，在。点正下方有一固定的钉子B。开始时，将球A拉到与悬 点O同高处无初速释放，若绳长为L，则当B与悬点O的距离d满足什么条 lZZ/ZO 木件时，球A摆下后将如图所示，绕B点做完整的圆周运动？& d6 .右图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为O的斜面，CD段是V水平的，BC是与AB及CD都相切的一小段圆弧，其长度可以不计。A质量为M的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在/ hb_LD J SFCD点。已知A点比CD水平面高出h，CD段的长度为s。现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下。设滑块与轨道间的动摩擦因数为U，则推力对滑块做的功等于()，1。/ h 、A.mghB.mg (s +)C 2mohsin 6D.pmg + pmghctg67 .斜面倾角为e，在斜面底端有一弹性挡板与斜面垂直，在斜面上距离挡板为s0处有一小物块从初速 率v0开始沿斜面滑动。若物块与斜面之间的动摩擦因数为|j(|jvtane),且滑块每次与挡板碰撞都不改 变速率的大小，不考虑物块的大小，求物块总共能运动的路程。8.如图所示，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨 道运动，运动中受到大小不变的摩擦力Ff作用，且Ff12 .物体作竖直上抛运动，经过高度为1.8m的窗户历时0.2s，则此物体上升到最高点与窗户上端的距离是多少？（取g=10m/S2 ）例题解析：【例1】【解析】由于小球脱离汽球后，先做竖直上抛运动再做自由落体运动，就全过程说是做匀变速直线运动，所以设小球在空中运动的总时间为t，若规定竖直向上的方向为正，则小球的位移s=-120m,v0=10m/s,a=-10m/S2，由 s = vt + ；at2 代入数据，解得 t=6s。【例2】【解析】人跌落后在重力作用下做自由落体运动，绳拉直后又受安全带的作用，在重力和弹力共同作用下做变速直线运动，某瞬时速度变为零。由h = 1 gt2得自由落体时间：_ f2Z_ 尸设安全带对工人的平均冲力为F，对人下落的全过程应用动量定理得：代入数据，解得F=1100N【例3】【解析】解法1 :分段列式法.选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体的质量为m，落到沙坑表面时速度 为v，根据动能定理有：mgH二上 mv2 - 0J 2再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻力Ff做负功，根据动能定理有1mgh - Ffh=0 mv2 J f 2由两式解得F H + h mg解法2 :全程列式法研究物体运动的全过程，据动能定理有：mg ( H + h )- Ff h = 0解得：F二彳山 mg h点评：若物体的运动过程包含几个不同的物理过程，用动能定理解题时可以分段列方程，然后联立求 解.也可以视全过程为一整体列方程求解.当既能用“分段法”求解，又能用“全程法”求解时，一般来说， 全程法比分段法简捷.【例4】【解析】对小球和杆A1组成的系统，由动量守恒定律得：mmv = mv - v又 s = vt1 , 三式联立解得：v =K （v2 o回路内感应电动势的最大值E二BLv1回路内感应电流的最大值I = M 2 LrB（v + %佥）三式联立解得：I =, H两棒组成的系统，对它们从开始作用到达到共同速度的全过程由动量守恒定律得：mv1 = 2mv2由能量守恒定律，整个运动过程中感应电流最多产生热量为：Q = mv2 - 2mv2 = m(v + s, ：-)22 122 1602H【例5】【解析】若依据匀变速运动规律列式，将会出现总时间t比前后两个5秒的和10秒是大还是 小的问题：若t10s将时间分为前5秒和后5秒与中间的时间t2，经复杂运算得t2=-2秒再得出t=8秒的 结论。若用逆向的初速度为零的匀加速运动处理，将会简便的多。视为反向的初速度为零的加速直线运动则最后5秒通过的路程：s2 = 2a x 52 = 12.5a最初5秒通过的路程：s = at2 -飞a(t - 5)2 = ； (10 25) 222有题中已知的条件：s1：s2=11:5得(10t-25 ) :25=11:25解得运动时间t=8秒强化训练参考答案：1 .【解析】双脚胫骨面积最小处能承受冲击力的最大值：F=pS= 1.5x107x2x3.2x10.4 N = 9.6x103 N设人的质量为m ,下落的安全极限高度为h1 ,触地后重心又下降的高度为h2对全过程由动能定理得：mg( h1 + h2)- F-h2 = 0解得:h1=顷*21 mg(9.6 x 103 - 50 x 10) x 0.1550 x 10m = 2.7 m2 .【解析】设木球入水的最大深度为h2,设想木球入水后，在水深h2处有一个与木球等大小的水 球，同时由水中h2处上升到水面，如图所示因为在木球下落、水球上升过程中，只有重力做功，因此 对木球、水球和地球系统机械能守恒。取水面下深h2处为零势能位置由”木g (h1 +妇=七水gh2