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第48练 数列小题综合练基础保分练1.在数列an中，a12，an11，则a2019的值为_.2.在等差数列an中，a1a4a745，a2a5a829，则a3a6a9_.3.已知数列an是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为_.4.已知数列an的通项公式为ann2kn，请写出一个能说明“若an为递增数列，则k1”是假命题的k的值_.5.数列an满足an1an(1)nn，则数列an的前20项的和为_.6.已知数列an的通项公式ann，则|a1a2|a2a3|a99a100|_.7.以Sn，Tn分别表示等差数列an，bn的前n项和，若，则的值为_.8.已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S836，则数列的前n项和为_.9.已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，其中第一项是20，接下来的两项是20,21，再接下来的三项是20,21,22，依此类推.记此数列为an，则a2019_.10.已知数列an满足：an(1)nan1n(n2)，记Sn为an的前n项和，则S40_.能力提升练1.已知数列an中，an0，a11，an2，a100a96，则a2018a3_.2.设等差数列an的前n项和为Sn，若S410，S515，则a4的最大值为_.3.已知每项均大于零的数列an中，首项a11且前n项和Sn满足SnSn12(nN*且n2)，则a81_.4.已知数列an满足a1，an1aan1，则m的答案精析基础保分练1.2.133.34.(1,3)内任意一个实数均可5.1006.1627.8.解析设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，S836，ann，则，数列的前n项和为1.9.410.440解析由an(1)nan1n(n2)可得：当n2k时，有a2ka2k12k，当n2k1时，有a2k1a2k22k1，当n2k1时，有a2k1a2k2k1，得a2ka2k24k1，得a2k1a2k11，则S40(a1a3a5a7a39)(a2a4a6a8a40)110(71523)107108440.能力提升练1.解析a11，an2，a3.a100a96，a96a100，整理得aa9610，解得a96或a96，an0，a96.a98，a100，a2018.a2018a3.2.4解析因为S42(a2a3)，所以a2a35，又S55a3，所以a33，而a43a3(a2a3)，故a44，当a22，a33时等号成立，所以a4的最大值为4.3.640解析因为SnSn12，所以2，即为等差数列，首项为1，公差为2，所以12(n1)2n1，所以Sn(2n1)2，因此a81S81S8016121592640.4.2解析由a1，an1aan1得an1an(an1)20，所以数列an为单调递增数列，an11an(an1)，所以，所以m3.因为a11，an1an(an1)20，a21，a31，a412，所以a20202,01,233，所以m的整数部分是2.5.解析由题意得a12a22n1ann2n1，所以a12a22n2an1(n1)2n(n2)，相减得2n1ann2n1(n1)2n，所以an2n2，n1也满足.因此数列ankn的前n项和为Snn(4k2n2kn)n(6k2nkn)，所以所以k.6.8解析设等差数列an的公差为d，bna3n2a3n1a3n，b1a1a2a36，b2a4a5a69，b2b13d3d3d96，解得d，a1a1a16，解得a1，Snna1dnn(n1)，bna3n2a3n1a3n(3n21)(3n11)(3n1)3n33(n1)，8，当且仅当n3时取等号，故答案为8.6
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