（江苏专用）2020版高考数学一轮复习 加练半小时 专题4 三角函数、解三角形 第30练 三角恒等变换 文（含解析）

第30练 三角恒等变换基础保分练1cos2072cos212sin2072sin212_.2.(2018常州调研)已知coscos，sinsin，则cos()_.3.已知sin，则cos_.4.已知cos，则cosxcos_.5.ABC中，cosAcosBsinAsinB，则角C的大小为_.6.(1tan15)(1tan30)_.7.已知tan，tan()，则tan(2)_.8.(2018苏州模拟)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点A(t,2t)(t0)，则sin_.9.若，都是锐角，sin，sin()，则cos_.10.(2019如东调研)函数f(x)sinxcosx在0，上的单调递减区间为_.能力提升练1.已知sincos1，cossin0，则sin()_.2.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则cosB的值为_.3.tan10tan20tan10tan20_.4.若tan()1，tan3，则tan2_.5.已知，tan，tan分别是lg(6x25x2)0的两个实数根，则_.6.关于函数f(x)cos2x2sinxcosx，有如下命题：x是f(x)图象的一条对称轴；是f(x)图象的一个对称中心；将f(x)的图象向左平移个单位长度，可得到一个奇函数图象.其中真命题的序号为_.答案精析基础保分练12.3.4.15.606.27.8.9.10.能力提升练1.2.3.14.5.解析因为lg(6x25x2)0，所以6x25x10，又tan，tan分别是lg(6x25x2)0的两个实数根，所以tan，tan是6x25x10的两根，所以tan，tan或tan，tan，所以tantan，tantan，因此tan()1，又tan0，tan0知0，0，所以0，故.6.解析函数f(x)cos2x2sinxcosx可化为f(x)cos2xsin2x，所以f(x)2cos，所以函数f(x)的对称轴为x，kZ，故命题错误；函数f(x)的对称中心为，取k0时，对称中心为，命题正确；函数f(x)向左平移个单位长度，得g(x)2cos2cos2sin2x，g(x)为奇函数，命题正确.4