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第50练 不等关系与不等式基础保分练1.(2018苏州调研)已知a2，b3，则a_b.(填“”“”“”).2.若0，则下列不等式：ab|b|；2；ba，正确的有_.(填序号)3.给出下列四个命题：若ab，cd，则adbc；若a2xa2y，则xy；ab，则；若0，则abb2.其中正确的命题是_.(填所有正确命题的序号)4.把下列各题中的“”全部改成“b，则bc2，则ab；若a|b|，则ab；若ab，则a2b2.其中正确的是_.(填序号)6.实数a，b，c2，则a，b，c的大小关系是_.7.设p：ba0，q：，则p是q的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)8.已知1a2bb，则acbc2，则ab；若ababb2；若cab0，则；若ab，则a0，b0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则P与Q的大小关系为_.能力提升练1.若xy，ab，则在axby；axby；axby；x2by2a；.这五个不等式中，恒成立的不等式的序号是_.2.已知|ab|c(a，b，cR)，给出下列不等式：abc；abc；|a|b|c；|a|b|c.其中一定成立的不等式是_.(填序号)3.已知x，y，z满足zyx，且xzxz；z(yx)0；zy2xy2；xz(xz)0.若Pff，Qf，Rf(0)，则P，Q，R的大小关系为_.5.设实数x，y满足1xy22,23，则的取值范围是_.6.对于数列xn，若对任意nN*，都有xn2xn1ab7.充分不必要8.(3,8)9.10.PQ解析PQloga(a31)loga(a21)loga.当a1时，a31a21，所以1，则loga0；当0a1时，0a31a21，所以00，综上可知，当a0且a1时，PQ0，即PQ.能力提升练1.解析对于，由于同向不等式不能相减(或举反例)，故不正确.对于，根据同向不等式可以相加，故正确.对于，由于不等式不一定都为正不等式，不能两边相乘，故不正确.对于，由ab得2b2a，根据同向不等式的可加性知x2by2a成立，即正确.对于，由于x，y的符号不确定，故不等式不一定成立，即不正确.综上可得正确.2.3.解析xyxz，正确.z(yx)0，正确.zyx且xz0且z0.当y0时，zy2xy2；当y0时，zy2z，xz0.xz0，(xz)xzPQ解析取xy0，则f(0)f(0)f(0)，所以f(0)0.设1xy1，则10，所以f(x)f(y)，所以函数f(x)在(1,1)上为减函数.由f(x)f(y)f，得f(x)f(y)f，取y，则x，所以Pfff.因为0ff，所以RPQ.5.2,27解析因为，8327,1(xy2)24，所以2,27.6.解析由数列b5，b6，b7，bn(n5，nN*)是“减差数列”，得bn2bn1bn1bn(n5)，即2t2tn2，当n5时，若t(n24n)n2恒成立，则t恒成立，又当n5时，的最大值为，则t的取值范围是.5
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