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14.214.2一次函数一次函数14.2.114.2.1正比例函数正比例函数思考：思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示数表示?这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？(1)(1)圆的周长圆的周长L L随半径随半径r r的大小变化而变化；的大小变化而变化；(2)(2)铁的密度为铁的密度为7.8 7.8 ，铁块的质量，铁块的质量m(m(单位单位:g):g)随它的体积随它的体积V V（单位：（单位：）的大小变化而变化；）的大小变化而变化；12lr3gc m27.8mV3cm思考：思考：下下列问题中的变量对应规律可用怎样的函列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示数表示?这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？(3)(3)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习，一些练习本摞在一起的总厚度本摞在一起的总厚度h(h(单位单位:cm):cm)随这些练习本的随这些练习本的本数本数n n的变化而变化；的变化而变化；30.5hn思考：思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示数表示?这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？(4)(4)冷冻一个冷冻一个00的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降22，物体的温度物体的温度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位（单位:分分)的变化而变化。的变化而变化。42Tt 思考：思考：下列函数有什么共同特点：下列函数有什么共同特点：12lr27.8mV30.5hn42Tt 归纳：归纳：这些函数都是这些函数都是常数与自变量的常数与自变量的乘积乘积的形式。的形式。一般地一般地,形如形如y=kx(k是常是常数数,k0)的函数的函数,叫做叫做正比例函数正比例函数,其中其中k叫做叫做比例系数比例系数.强调：强调：（1 1）解析式：）解析式：函数是函数是正比例函数正比例函数 其解其解析式可化为析式可化为y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）的形式；）的形式；强调：强调：（2 2）解析式的特征：）解析式的特征：正比例函数解析式正比例函数解析式y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）的特征：）的特征：k0k0，自变量自变量x x的指数是的指数是1 1；强调：强调：（3 3）自变量的取值范围：）自变量的取值范围：一般情况下，正比例函数自变量一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是的取值范围是全体实数全体实数；在实际问题；在实际问题中或者是在具体规定取值范围的前提中或者是在具体规定取值范围的前提下，正比例函数自变量的取值范围就下，正比例函数自变量的取值范围就不是全体实数了。不是全体实数了。正比例函数正比例函数 y y=k xk x（k k00）例例1 1 下列函数中，是正比例函数的为下列函数中，是正比例函数的为（）2()53()24()61()xA yxB yC yxD yxB正比例函数正比例函数 y=k x（k0）22(1)kkykx例例为为何何值值时时，函函数数 是是正正比比例例函函数数？2211011(1)kkkkkykx 解解：由由题题意意得得 解解得得答答：当当时时，函函数数是是正正比比例例函函数数练习：练习：若若 是正比例函数，则实数是正比例函数，则实数a=_a=_2(3)9yaxa3 例例4:4:画出下列正比例函数的图象：画出下列正比例函数的图象：x x-2-2-1-10 01 12 2y y-4-4-2-20 02 24 4(1)y=2x;列表：列表：8642-2-4-6-8-10-55102yx描点描点函数图象有什函数图象有什么特征？么特征？8642-2-4-6-8-10-55102yx 函数图象有什函数图象有什么特征？么特征？根据图象发现规律：根据图象发现规律：两图象都是经过两图象都是经过原点原点的的_._.函数函数y=2xy=2x的图象从左向右的图象从左向右_,_,经过第经过第_象限象限;函数函数y=-2xy=-2x的图的图 象从左向右象从左向右_,_,经过第经过第_象限象限.直线直线上升上升一、三一、三 下降下降二、四二、四学习小结学习小结：1.1.正比例函数正比例函数的的定义定义（解析式）（解析式）2.2.正比例函数正比例函数的的图象图象
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