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内容提要,从为什么需要几何变换入手 几何变换的定义 几何变换的方法 重点是仿射变换 像元值重采样,空间数据获取第一步几何变换,当空间数据获取时 无论什么数据源 现成GIS数据 新创建的数据 无论什么数据采集方法 数据格式转换 屏幕数字化,GIS数据获取几何变换,定义 利用一套控制点和变换方程，将数字地图或图像从一种坐标系转换成另一种坐标系的过程 操作对象 矢量（数字地图）重投影过程 栅格（图像）重采样过程 转换精度的评价 均方根误差度量控制点从真实位置到估算位置之间的偏移,GIS数据获取几何变换,几何变换方法 等积变换 允许旋转矩形，保持形状与大小不变 相似变换 允许旋转矩形，保持形状不变，但大小改变 仿射变换：GIS常用 允许矩形角度改变，保留线的平行性 投影变换 允许角度和长度变形 拓扑变换 保持拓朴不变,几何变换方法仿射变换,式中： x 和y 是源控制点坐标，x 和 y 是转换后汇控制点坐标 参数C 和 F 控制原点坐标平移 A, B, D, E 控制缩放和旋转程度 上述参数值由源和汇控制点确定 已知源和汇控制点坐标，求参数A、B、C、D、E、F值，至少3个控制点,公式（ 1st order polynomial ）,几何变换方法仿射变换,解决4个问题 不均匀缩放(Differential Scaling) 倾斜(Skew) 旋转(Rotation) 平移(Translation),几何变换方法仿射变换,解决不均匀缩放,几何变换方法仿射变换,解决坐标倾斜,P(x,y),P(x,y),k,x,y,几何变换方法仿射变换,y,x,r,r,P(x,y),P(x,y),y,x,解决坐标旋转,几何变换方法仿射变换,替代 r :,Given us:,解决坐标旋转,几何变换方法仿射变换,重写矩阵 :,其中 :,解决坐标旋转,几何变换方法仿射变换,解决坐标平移,几何变换方法仿射变换,综合平移、缩放、旋转公式，仿射变换公式：,x = Ax + By + Cy = Dx + Ey + F 于是,几何变换方法仿射变换,x = Ax + By + Cy = Dx + Ey + F,Sx在x方向的比例尺变化,Sy在y方向的比例尺变化,x方向上的平移,y方向上的平移,旋转角度；k剪切因子；,几何变换方法仿射变换,公式求解 六个变换系数 六个方程式求解 至少三个控制点定向 其余两种仿射变换 2nd order polynomial二阶方程 至少 6 个控制点 3rd order polynomial 三阶方程 至少 10 个控制点,几何变换方法仿射变换,仿射变换时，控制点的选取是关键 如何选取控制点？ 地图到地图的变换 图面坐标直接从图上选取，常用的是图廓点坐标 真实坐标按照国家测绘标准 控制点个数少，与几何变换方法有关 影像到地图的变换 图面坐标直接从影像上选取明显的像元 真实坐标或GPS，或数字化地图上获取 控制点个数多，与几何变换方法有关,几何变换方法仿射变换,控制点选取原则 四个角点为控制点 控制点选取误区 控制点越多越好（误差越大，接边出差错） 控制点越准越好（不可能！） 根据RMS判断残差（residual） 该值小于容差范围，则接受 该值大于容差范围，重新选点,几何变换方法仿射变换,如何判断选取的控制点精度均方根误差 均方根误差 控制点实际位置与估算位置间偏差的估量，决定了几何变换精度和数字化定位精度,几何变换方法仿射变换,如何判断均方根误差？ 判断控制点是否符合标准（容差值） 中国规定容差值？ 假如控制点超标 删除，但要保证控制点个数够用 假如控制点不超标，但整体仍旧超标 继续删除，直到不超标,几何变换步骤,仿射变换过程的三部曲 图上控制点坐标 真实世界坐标 解仿射变换方程，检查每个点的RMS误差。若超标，则删除，直到所有点不超标为止 代入估算系统，用变换方程，计算整幅图的坐标 是否结束了呢？,像元值重采样,如果几何变换的是影像图 由于变换前后，数据点不对等 按照变换方程估算，有些像元有值，但有些像元没有值 如果像元没有值 通过重采样填充像元值 重采样 以原始像元值或导出像元值填充新图像的每个像元,像元值重采样,重采样的三种方法 邻近点插值法 最邻近像元值填充到新像元 计算速度快 双线性插值法 基于三次线性插值，将4个最邻近像元 三次卷积插值法 5次多项式，16个相邻像元,
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