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1 数据结构试卷(一) .1 数据结构试卷(二) .4 数据结构试卷(三) .6 数据结构试卷(四) .8 数据结构试卷(五) .11 数据结构试卷(六) .14 数据结构试卷(七) .16 数据结构试卷(八) .18 数据结构试卷(九) .20 数据结构试卷(十) .23 数据结构试卷(一)参考答案 26 数据结构试卷(二)参考答案 27 数据结构试卷(三)参考答案 28 数据结构试卷(四)参考答案 30 数据结构试卷(五)参考答案 32 数据结构试卷(六)参考答案 33 数据结构试卷(七)参考答案 36 数据结构试卷(八)参考答案 37 数据结构试卷(九)参考答案 38 数据结构试卷(十)参考答案 39 数据结构试卷(一) 一、单选题(每题 2 分,共 20 分) 1. 栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2. 用链接方式存储的队列,在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构?( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4. 设有一个二维数组 Amn,假设 A00存放位置在 644(10),A22 存放位置在 676(10),每个元素占一个空间,问 A33(10)存放在什么位置?脚注 (10)表示用 10 进 制表示。 A688 B678 C692 D696 5. 树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第 k 层的结点数最多为( ). A2 k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2 k-1 7. 若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A19中,第一个元素放 A1中,现进行 二分查找,则查找 A3的比较序列的下标依次为 ( ) A. 1,2,3 B. 9,5,2,3 C. 9,5,3 D. 9,4,2,3 8. 对 n 个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为 A. O(1) B. O(n) C. O(1og 2n) D. O(n2) 2 9. 对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用 H(K) =K %9 作为散列函数,则散列地址为 1 的元素有( )个, A1 B2 C3 D4 10. 设有 6 个结点的无向图,该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题(每空 1 分,共 26 分) 1. 通常从四个方面评价算法的质量:_、_、_和_。 2. 一个算法的时间复杂度为(n 3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为_。 3. 假定一棵树的广义表表示为 A(C,D(E ,F ,G ) , H(I,J) ) ,则树中所含的结点数 为_个,树的深度为_,树的度为_。 4. 后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为_。中缀算式(3+4X)-2Y/3 对应的后缀算式 为_。 5. 若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个 指针。在这种存储结构中,n 个结点的二叉树共有_个指针域,其中有 _个指针域是存放了地址,有_个指针是空指针。 6. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结 点分别有_个和_个。 7. AOV 网是一种_的图。 8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中,包含有_条边,在一个具有 n 个顶点的 有向完全图中,包含有_条边。 9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按 Key % 4 条件进行划分,使得同一余数的 元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为 _、_、_ 和_。 10. 向一棵 B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度 _。 11. 在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_,整个堆排 序过程的时间复杂度为_。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中,_排序是稳定的。 三、计算题(每题 6 分,共 24 分) 1. 在如下数组 A 中链接存储了一个线性表,表头指针为 A 0.next,试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2 0 4 1 2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。 3. 已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为:V=1,2,3,4,5,6,7; E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3 时,每加入一个数据后堆的变化。 四、阅读算法(每题 7 分,共 14 分) 1. LinkList mynote(LinkList L) /L 是不带头结点的单链表的头指针 3 if(L ABC (BT-right); coutdatadata) item=BST-data;/查找成功 return _; else if(itemdata) return Find(_,item); else return Find(_,item); /if 六、编写算法(共 8 分) 统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x) 4 数据结构试卷(二) 一、选择题(24 分) 1下面关于线性表的叙述错误的是( ) 。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共 有( )个空指针域。 (A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m 3设顺序循环队列 Q0:M-1的头指针和尾指针分别为 F 和 R,头指针 F 总是指向队头元 素的前一位置,尾指针 R 总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为 ( ) 。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)M (D) (F-R+M)M 4设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD,前序遍历序列为 CABD,则后序遍历该二叉树 得到序列为( ) 。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5设某完全无向图中有 n 个顶点,则该完全无向图中有( )条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-1 6设某棵二叉树中有 2000 个结点,则该二叉树的最小高度为( ) 。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 7设某有向图中有 n 个顶点,则该有向图对应的邻接表中有( )个表头结点。 (A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-1 8设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字 5 为基准进行一趟 快速排序的结果为( ) 。 (A) 2,3,5,8,6 (B) 3,2,5,8,6 (C) 3,2,5,6,8 (D) 2,3,6,5,8 二、填空题(24 分) 1. 为了能有效地应用 HASH 查找技术,必须解决的两个问题是_和 _。 2. 下面程序段的功能实现数据 x 进栈,要求在下划线处填上正确的语句。 typedef struct int s100; int top; sqstack; void push(sqstack else _;_; 3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是_序列(填有序或无序) 。 4. 快速排序的最坏时间复杂度为_,平均时间复杂度为_。 5. 设某棵二叉树中度数为 0 的结点数为 N0,度数为 1 的结点数为 N1,则该二叉树中度数 为 2 的结点数为_;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中 共有_个空指针域。 5 6. 设某无向图中顶点数和边数分别为 n 和 e,所有顶点的度数之和为 d,则 e=_。 7. 设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建 立的初始堆为_。 8 已知一有向图的邻接表存储结构如下:从顶点 1 出发,DFS 遍历的输出序列是 ,BFS 遍历的输出序列是 三、应用题(36 分) 1 设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第 4 趟简单选 择排序和第 4 趟直接插入排序后的结果。 2 设指针变量 p 指向双向链表中结点 A,指针变量 q 指向被插入结点 B,要求给出在结点 A 的后面插入结点 B 的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为 llink 和 rlink) 。 3 设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法 用二分查找,要求计算出查找关键字 62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找 长度。 4 设一棵树 T 中边的集合为(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G) ,要 求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉 树。 5 设有无向图 G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。 6 设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并 给出构造过程。 四、算法设计题(16 分) 1 设有一组初始记录关键字序列(K 1,K 2,K n) ,要求设计一个算法能够在 O(n)的时 间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于 Ki,右半部分 的每个关键字均大于等于 Ki。 2 设有两个集合 A 和集合 B,要求设计生成集合 C=AB 的算法,其中集合 A、B 和 C 用 链式存储结构表示。 6 数据结构试卷(三) 一、选择题(每题 1 分,共 20 分) 1设某数据结构的二元组形式表示为 A=(D,R), D=01,02,03,04,05,06,07,08,09,R=r , r=, , ,则数据结构 A 是( ) 。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构 2下面程序的时间复杂为( ) for(i=1,s=0; inext;p-data=q-data;p-next=q-next;free(q); (B) q=p-next;q-data=p-data;p-next=q-next;free(q); (C) q=p-next;p-next=q-next;free(q); (D) q=p-next;p-data=q-data;free(q); 4设有 n 个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要( )个辅助记录单元。 (A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n2 5设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以 20 为基准 记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。 (A) 10,15,14,18,20,36,40,21 (B) 10,15,14,18,20,40,36,21 (C) 10,15,14,20,18,40,36,2l (D) 15,10,14,18,20,36,40,21 6设二叉排序树中有 n 个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为( ) 。 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2) 7设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别 为( ) 。 (A) n,e (B) e,n (C) 2n,e (D) n,2e 8. 设某强连通图中有 n 个顶点,则该强连通图中至少有( )条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1) 9设有 5000 个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的 10 个记录关 键字,则用下列( )方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中( )的空间复杂度最大。 (A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序 二、填空殖(每空 1 分 共 20 分) 1. 数据的物理结构主要包括_和_两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有 500 个结点,则该二叉树的深度为_;若用二叉链表 作为该完全二叉树的存储结构,则共有_个空指针域。 3. 设输入序列为 1、2、3,则经过栈的作用后可以得到_种不同的输出序列。 7 4. 设有向图 G 用邻接矩阵 Ann作为存储结构,则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之 和等于顶点 i 的_,第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的_。 5. 设哈夫曼树中共有 n 个结点,则该哈夫曼树中有_个度数为 1 的结点。 6. 设有向图 G 中有 n 个顶点 e 条有向边,所有的顶点入度数之和为 d,则 e 和 d 的关系 为_。 7. _遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序 或后序) 。 8. 设查找表中有 100 个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素 X,则最多需要比较 _次就可以断定数据元素 X 是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均 为_。 10. 设有 n 个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从 1 开始顺序编号,则 第 i 个结点的双亲结点编号为_,右孩子结点的编号为_。 11. 设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字 72 为基准 的一趟快速排序结果为_。 12. 设有向图 G 中有向边的集合 E=,则该 图的一种拓扑序列为_。 13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字,请在下划线处填上正确的语句。 struct recordint key; int others; int hashsqsearch(struct record hashtable ,int k) int i,j; j=i=k % p; while (hashtablej.key!=k if (i=j) return(-1); if (_ ) return(j); else return(-1); 14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k,请在下划线处填上正确的语句。 typedef struct nodeint key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) if (t=0 ) return(0);else while (t!=0) if (t-key=k)_; else if (t-keyk) t=t-lchild; else_; 三、计算题(每题 10 分,共 30 分) 1.已知二叉树的前序遍历序列是 AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD,画出 此二叉树,并画出它的后序线索二叉树。 2已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22) ,散列用的一维地址空间为06 ,假定 选用的散列函数是 H(K)= K mod 7,若发生冲突采用线性探查法处理,试: (1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表: 0 1 2 3 4 5 6 (2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 3已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。 8 四、算法设计题(每题 15 分,共 30 分) 1 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2 设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法。 9 数据结构试卷(四) 一、选择题(每题 1 分共 20 分) 1设一维数组中有 n 个数组元素,则读取第 i 个数组元素的平均时间复杂度为( ) 。 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2) 2设一棵二叉树的深度为 k,则该二叉树中最多有( )个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1 3设某无向图中有 n 个顶点 e 条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为( ) 。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为( ) 。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2) 5设某有向图的邻接表中有 n 个表头结点和 m 个表结点,则该图中有( )条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1 6设一组初始记录关键字序列为(345,253,674,924,627),则用基数排序需要进行( )趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7设用链表作为栈的存储结构则退栈操作( ) 。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8下列四种排序中( )的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆 9设某二叉树中度数为 0 的结点数为 N0,度数为 1 的结点数为 Nl,度数为 2 的结点数为 N2,则下列等式成立的是( ) 。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 10.设有序顺序表中有 n 个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素 X 的最多比较次数不 超过( ) 。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 二、填空题(每空 1 分共 20 分) 1 设有 n 个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为_,快速排序的 平均时间复杂度为_。 2 设指针变量 p 指向双向循环链表中的结点 X,则删除结点 X 需要执行的语句序列为 _(设结点中的两个指 针域分别为 llink 和 rlink) 。 3 根据初始关键字序列(19,22,01,38,10)建立的二叉排序树的高度为 _。 4 深度为 k 的完全二叉树中最少有_个结点。 5 设初始记录关键字序列为(K 1,K 2,K n),则用筛选法思想建堆必须从第_个元 素开始进行筛选。 6 设哈夫曼树中共有 99 个结点,则该树中有_个叶子结点;若采用二叉链表作 为存储结构,则该树中有_个空指针域。 7 设有一个顺序循环队列中有 M 个存储单元,则该循环队列中最多能够存储_个 队列元素;当前实际存储_个队列元素(设头指针 F 指向当前队头元 素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置) 。 10 8 设顺序线性表中有 n 个数据元素,则第 i 个位置上插入一个数据元素需要移动表中 _个数据元素;删除第 i 个位置上的数据元素需要移动表中_个元素。 9 设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19) ,则以 20 为中轴的一趟快速 排序结果为_。 10 设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19) ,则根据这些初始关键 字序列建成的初始堆为_。 11 设某无向图 G 中有 n 个顶点,用邻接矩阵 A 作为该图的存储结构,则顶点 i 和顶 点 j 互为邻接点的条件是_ 。 12 设无向图对应的邻接矩阵为 A,则 A 中第 i 上非 0 元素的个数_第 i 列上 非 0 元素的个数(填等于,大于或小于) 。 13 设前序遍历某二叉树的序列为 ABCD,中序遍历该二叉树的序列为 BADC,则后 序遍历该二叉树的序列为_。 14 设散列函数 H(k)=k mod p,解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处 填上正确的语句完成在散列表 hashtalbe 中查找关键字值等于 k 的结点,成功时返回指 向关键字的指针,不成功时返回标志 0。 typedef struct node int key; struct node *next; lklist; void createlkhash(lklist *hashtable ) int i,k; lklist *s; for(i=0;ikey=ai; k=ai % p; s-next=hashtablek;_; 三、计算题(每题 10 分,共 30 分) 1、画出广义表 LS=( ) , (e) , (a , (b , c , d )的头尾链表存储结构。 2、下图所示的森林: (1) 求树(a)的先根序列和后根序列; (2) 求森林先序序列和中序序列; (3)将此森林转换为相应的二叉树;ABCDEFGHIJK(a)(b) 3、设散列表的地址范围是 09 ,散列函数为 H(key)= (key 2 +2)MOD 9,并采用链 表处理冲突,请画出元素 7、4、5、3、6、2、8、9 依次插入散列表的存储结构。 四、算法设计题(每题 10 分,共 30 分) 11 1 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符),要求利用原单链 表中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符。 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 12 数据结构试卷(五) 一、选择题(20 分) 1数据的最小单位是( ) 。 (A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量 2设一组初始记录关键字序列为(50,40,95,20,15,70,60,45),则以增量 d=4 的一 趟希尔排序结束后前 4 条记录关键字为( ) 。 (A) 40,50,20,95 (B) 15,40,60,20 (C) 15,20,40,45 (D) 45,40,15,20 3设一组初始记录关键字序列为(25,50,15,35,80,85,20,40,36,70) ,其中含有 5 个长度为 2 的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的 结果为( ) 。 (A) 15,25,35 ,50,20,40 ,80,85,36,70 (B) 15,25,35,50,80,20 ,85,40,70,36 (C) 15,25,35,50,80,85 ,20,36,40,70 (D) 15,25,35 ,50,80,20 ,36,40,70,85 4函数 substr(“DATASTRUCTURE”,5,9)的返回值为( ) 。 (A) “STRUCTURE” (B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR” (D) “DATASTRUCTURE” 5设一个有序的单链表中有 n 个结点,现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序, 则该操作的时间复杂度为( ) 。 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n) 6设一棵 m 叉树中度数为 0 的结点数为 N0,度数为 1 的结点数为 Nl,度数为 m 的 结点数为 Nm,则 N0=( ) 。 (A) Nl+N2+Nm (B) l+N2+2N3+3N4+(m-1)Nm (C) N2+2N3+3N4+(m-1)Nm (D) 2Nl+3N2+(m+1)Nm 7设有序表中有 1000 个元素,则用二分查找查找元素 X 最多需要比较( )次。 (A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1 8设连通图 G 中的边集 E=(a,b),(a,e),(a,c) ,(b,e),(e ,d),(d,f) ,(f,c),则 从顶点 a 出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为( ) 。 (A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb 9设输入序列是 1、2、3、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是 n,则输出 序列中第 i 个输出元素是( ) 。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定 10 设一组初始记录关键字序列为(45,80,55,40,42,85),则以第一个记录关键字 45 为基准而得到一趟快速排序的结果是( ) 。 (A) 40,42,45,55,80,83 (B) 42,40,45 ,80,85,88 (C) 42,40,45,55,80,85 (D) 42,40,45 ,85,55,80 二、填空题(共 20 分) 1. 设有一个顺序共享栈 S0:n-1,其中第一个栈项指针 top1 的初值为-1,第二个栈顶 指针 top2 的初值为 n,则判断共享栈满的条件是_。 2. 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是_。 13 3. 设有一个 n 阶的下三角矩阵 A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素(包括对角 线上元素)存放在 n(n+1)个连续的存储单元中,则 Aij与 A00之间有_ 个数据元素。 4. 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行,后进栈的元素必定先出栈,所以又把栈称为 _表;队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行,先进队列的元素必定 先出队列,所以又把队列称为_表。 5. 设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为 ABCDEF,则该二叉树的前序遍历 序列为_,中序遍历序列为_,后序遍历序列为_。 6. 设一棵完全二叉树有 128 个结点,则该完全二叉树的深度为_,有_ 个叶子结点。 7. 设有向图 G 的存储结构用邻接矩阵 A 来表示,则 A 中第 i 行中所有非零元素个数之和 等于顶点 i 的_,第 i 列中所有非零元素个数之和等于顶点 i 的_。 8. 设一组初始记录关键字序列(k 1,k 2,k n)是堆,则对 i=1,2,n/2 而言满足 的条件为_。 9. 下面程序段的功能是实现冒泡排序算法,请在下划线处填上正确的语句。 void bubble(int rn) for(i=1;irj+1)temp=rj+1;_;rj=temp;exchange=1; if (exchange=0) return; 10. 下面程序段的功能是实现二分查找算法,请在下划线处填上正确的语句。 struct recordint key; int others; int bisearch(struct record r , int k) int low=0,mid,high=n-1; while(lownext=0 (C) head-next=head (D) head!=0 4时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为 O(nlog2n)的是( ) 。 (A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 快速排序 5设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反,则该二叉树满足的条件是( ) 。 (A) 空或只有一个结点 (B) 高度等于其结点数 (C) 任一结点无左孩子 (D) 任一结点无右孩子 6一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是( ) 。 (A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 快速排序 (D) 希尔排序 7设某棵三叉树中有 40 个结点,则该三叉树的最小高度为( ) 。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 8顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为( ) 。 (A) O(n) (B) O(n2) (C) O(n1/2) (D) O(1og2n) 9二路归并排序的时间复杂度为( ) 。 (A) O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n) 10. 深度为 k 的完全二叉树中最少有( )个结点。 (A) 2k-1-1 (B) 2k-1 (C) 2k-1+1 (D) 2k-1 11.设指针变量 front 表示链式队列的队头指针,指针变量 rear 表示链式队列的队尾指针, 指针变量 s 指向将要入队列的结点 X,则入队列的操作序列为( ) 。 (A) front-next=s;front=s; (B) s-next=rear;rear=s; (C) rear-next=s;rear=s; (D) s-next=front;front=s; 12.设某无向图中有 n 个顶点 e 条边,则建立该图邻接表的时间复杂度为( ) 。 (A) O(n+e) (B) O(n2) (C) O(ne) (D) O(n3) 13.设某哈夫曼树中有 199 个结点,则该哈夫曼树中有( )个叶子结点。 (A) 99 (B) 100 (C) 101 (D) 102 14.设二叉排序树上有 n 个结点,则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为( ) 。 (A) O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n) 15.设用邻接矩阵 A 表示有向图 G 的存储结构,则有向图 G 中顶点 i 的入度为( ) 。 (A) 第 i 行非 0 元素的个数之和 (B) 第 i 列非 0 元素的个数之和 (C) 第 i 行 0 元素的个数之和 (D) 第 i 列 0 元素的个数之和 二、判断题(20 分) 16 1调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。 ( ) 2分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关,而且与块的长度有关。 ( ) 3冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。 ( ) 4满二叉树一定是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树。 ( ) 5设一棵二叉树的先序序列和后序序列,则能够唯一确定出该二叉树的形状。 ( ) 6层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列。 ( ) 7设一棵树 T 可以转化成二叉树 BT,则二叉树 BT 中一定没有右子树。 ( ) 8线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好。 ( ) 9中序遍历二叉排序树可以得到一个有序的序列。 ( ) 10.快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序。 ( ) 三、填空题(30 分) 1for(i=1,t=1,s=0;i,则给出该图的一种拓扑排序序列 _。 4设无向图 G 中有 n 个顶点,则该无向图中每个顶点的度数最多是_。 5设二叉树中度数为 0 的结点数为 50,度数为 1 的结点数为 30,则该二叉树中总共有 _个结点数。 6设 F 和 R 分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针,则判断该循环队列为空的条件为 _。 7设二叉树中结点的两个指针域分别为 lchild 和 rchild,则判断指针变量 p 所指向的结 点为叶子结点的条件是_。 8简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为_。 9快速排序算法的空间复杂度平均情况下为_,最坏的情况下为_。 10.散列表中解决冲突的两种方法是_和_。 四、算法设计题(20 分) 设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。 设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。 在链式存储结构上设计直接插入排序算法 17 数据结构试卷(七) 一、选择题(30 分) 1设某无向图有 n 个顶点,则该无向图的邻接表中有( )个表头结点。 (A) 2n (B) n (C) n/2 (D) n(n-1) 2设无向图 G 中有 n 个顶点,则该无向图的最小生成树上有( )条边。 (A) n (B) n-1 (C) 2n (D) 2n-1 3设一组初始记录关键字序列为(60,80,55,40,42,85),则以第一个关键字 45 为基 准而得到的一趟快速排序结果是( ) 。 (A) 40,42,60,55,80,85 (B) 42,45,55,60,85,80 (C) 42,40,55,60,80,85 (D) 42,40,60,85,55,80 4 ( )二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。 (A) 先序遍历 (B) 中序遍历 (C) 后序遍历 (D) 层次遍历 5设按照从上到下、从左到右的顺序从 1 开始对完全二叉树进行顺序编号,则编号为 i 结 点的左孩子结点的编号为( ) 。 (A) 2i+1 (B) 2i (C) i/2 (D) 2i-1 6程序段 s=i=0;do i=i+1; s=s+i;while(inext=0 (C) head-next=head (D) head!=0 8设某棵二叉树的高度为 10,则该二叉树上叶子结点最多有( ) 。 (A) 20 (B) 256 (C) 512 (D) 1024 9设一组初始记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134),则 利用二分法查找关键字 90 需要比较的关键字个数为( ) 。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 10.设指针变量 top 指向当前链式栈的栈顶,则删除栈顶元素的操作序列为( ) 。 (A) top=top+1; (B) top=top-1; (C) top-next=top; (D) top=top-next; 二、判断题(20 分) 1不论是入队列操作还是入栈操作,在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。 ( ) 2当向二叉排序树中插入一个结点,则该结点一定成为叶子结点。 ( ) 3设某堆中有 n 个结点,则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为 O(log2n)。 ( ) 4完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。 ( ) 5哈夫曼树中没有度数为 1 的结点。 ( ) 6对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。 ( ) 7先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。 ( ) 8由树转化成二叉树,该二叉树的右子树不一定为空。 ( ) 9线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。 ( ) 10.带权无向图的最小生成树是唯一的。 ( ) 三、填空题(30 分) 18 1. 设指针变量 p 指向双向链表中的结点 A,指针变量 s 指向被插入的结点 X,则在结点 A 的后面插入结点 X 的操作序列为_=p;s-right=p-right;_=s; p-right-left=s;(设结点中的两个指针域分别为 left 和 right) 。 2. 设完全有向图中有 n 个顶点,则该完全有向图中共有_条有向条;设完全无向 图中有 n 个顶点,则该完全无向图中共有_条无向边。 3. 设关键字序列为(K l,K 2,K n),则用筛选法建初始堆必须从第_个元素开始进 行筛选。 4. 解决散列表冲突的两种方法是_和_。 5. 设一棵三叉树中有 50 个度数为 0 的结点,21 个度数为 2 的结点,则该二叉树中度数 为 3 的结点数有_个。 6. 高度为 h 的完全二叉树中最少有_个结点,最多有_个结点。 7. 设有一组初始关键字序列为(24,35,12,27,18,26),则第 3 趟直接插入排序结束 后的结果的是_。 8. 设有一组初始关键字序列为(24,35,12,27,18,26),则第 3 趟简单选择排序结束 后的结果的是_。 9. 设一棵二叉树的前序序列为 ABC,则有_种不同的二叉树可以得到这种 序列。 10. 下面程序段的功能是实现一趟快速排序,请在下划线处填上正确的语句。 struct record int key;datatype others; void quickpass(struct record r, int s, int t, int struct record x=rs; i=s; while(ix.key) j=j-1; if (idata=k;t-lchild=t-rchild=0; else if (t-datak) bstinsert(t-lchild,k);else_; 3 设指针变量 p 指向单链表中结点 A,指针变量 s 指向被插入的结点 X,则在结点 A 的后 面插入结点 X 需要执行的语句序列:s-next=p-next; _;。 4 设指针变量 head 指向双向链表中的头结点,指针变量 p 指向双向链表中的第一个结点, 则指针变量 p 和指针变量 head 之间的关系是 p=_和 head=_(设结 点中的两个指针域分别为 llink 和 rlink) 。 5 设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD,后序遍历序列为 BADC,则其前序遍历序列为 _。 6 完全二叉树中第 5 层上最少有_个结点,最多有_个结点。 7 设有向图中不存在有向边,则其对应的邻接矩阵 A 中的数组元素 Aij的值 等于_。 8 设一组初始记录关键字序列为(49,38,65,97,76,13,27,50),则第 4 趟直接选 择排序结束后的结果为_。 9 设连通图 G 中有 n 个顶点 e 条边,则对应的最小生成树上有_条边。 10 设有一组初始记录关键字序列为(50,16,23,68,94,70,73),则将它们调整 成初始堆只需把 16 与_相互交换即可。 四、算法设计题(20 分) 1. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。 2. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。 21 数据结构试卷(九) 一、选择题(30 分) 1下列程序段的时间复杂度为( ) 。 for(i=0; iright=s; s-left=p; p-right-left=s; s-right=p-right; (B) s-left=p;s-right=p-right;p-right=s; p-right-left=s; (C) p-right=s; p-right-left=s; s-left=p; s-right=p-right; (D) s-left=p;s-right=p-right;p-right-left=s ; p-right=s; 6下列各种排序算法中平均时间复杂度为 O(n2)是( ) 。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 冒泡排序 7设输入序列 1、2、3、n 经过栈作用后,输出序列中的第一个元素是 n,则输出序 列中的第 i 个输出元素是( ) 。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+l -i (D) 不能确定 8设散列表中有 m 个存储单元,散列函数 H(key)= key % p,则 p 最好选择( ) 。 (A) 小于等于 m 的最大奇数 (B) 小于等于 m 的最大素数 (C) 小于等于 m 的最大偶数 (D) 小于等于 m 的最大合数 9设在一棵度数为 3 的树中,度数为 3 的结点数有 2 个,度数为 2 的结点数有 1 个,度数 为 1 的结点数有 2 个,那么度数为 0 的结点数有( )个。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 10.设完全无向图中有 n 个顶点,则该完全无向图中有( )条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n(n+1)/2 (D) (n-1)/2 11.设顺序表的长度为 n,则顺序查找的平均比较次数为( ) 。 (A) n (B) n/2 (C) (n+1)/2 (D) (n-1)/2 12.设有序表中的元素为(13,18,24,35,47,50,62),则在其中利用二分法查找值为 24 的元素需要经过( )次比较。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 13.设顺序线性表的长度为 30,分成 5 块,每块 6 个元素,如果采用分块查找,则其平均 查找长度为( ) 。 (A) 6 (B) 11 (C) 5 (D) 6.5 14.设有向无环图 G 中的有向边集合 E=, ,则下列属于 该有向图 G 的一种拓扑排序序列的是( ) 。 22 (A) 1,2,3,4 (B) 2,3,4,1 (C) 1,4,2,3 (D) 1,2,4,3 15.设有一组初始记录关键字序列为(34,76,45,18,26,54,92),则由这组记录关键字 生成的二叉排序树的深度为( ) 。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 二、填空题(30 分) 1 设指针 p 指向单链表中结点 A,指针 s 指向被插入的结点 X,则在结点 A 的前面插入 结点 X 时的操作序列为: 1) s-next=_;2) p-next=s;3) t=p-data; 4) p-data=_;5) s-data=t; 2 设某棵完全二叉树中有 100 个结点,则该二叉树中有_个叶子结点。 3 设某顺序循环队列中有 m 个元素,且规定队头指针 F 指向队头元素的前一个位置,队 尾指针 R 指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中最多存储_队列元素。 4 对一组初始关键字序列(40,50,95,20,15,70,60,45,10)进行冒泡排序,则 第一趟需要进行相邻记录的比较的次数为_,在整个排序过程中最多需要进 行_趟排序才可以完成。 5 在堆排序和快速排序中,如果从平均情况下排序的速度最快的角度来考虑应最好选择 _排序,如果从节省存储空间的角度来考虑则最好选择_排序。 6 设一组初始记录关键字序列为(20,12,42,31,18,14,28),则根据这些记录关键 字构造的二叉排序树的平均查找长度是_。 7 设一棵二叉树的中序遍历序列为 BDCA,后序遍历序列为 DBAC,则这棵二叉树的前序 序列为_。 8 设用于通信的电文仅由 8 个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为 7、19、2、6、32、3、21、10,根据这些频率作为权值构造哈夫曼树,则这棵哈夫曼 树的高度为_。 9 设一组记录关键字序列为(80,70,33,65,24,56,48),则 用筛选法建成的初始堆为_。 10 设无向图 G(如右图所示) ,则其最小生成树上所有边的权值 之和为_。 三、判断题(20 分) 1 有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数不一定相等。( ) 2 对链表进行插入和删除操作时不必移动链表中结点。( ) 3 子串“ABC”在主串“AABCABCD”中的位置为 2。( ) 4 若一个叶子结点是某二叉树的中序遍历序列的最后一个结点,则它必是该二叉树的先 序遍历序列中的最后一个结点。( ) 5 希尔排序算法的时间复杂度为 O(n2)。( ) 6 用
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