十套数据结构试题及答案

1 数据结构试卷（一） .1 数据结构试卷（二） .4 数据结构试卷（三） .6 数据结构试卷（四） .8 数据结构试卷（五） .11 数据结构试卷（六） .14 数据结构试卷（七） .16 数据结构试卷（八） .18 数据结构试卷（九） .20 数据结构试卷（十） .23 数据结构试卷（一）参考答案 26 数据结构试卷（二）参考答案 27 数据结构试卷（三）参考答案 28 数据结构试卷（四）参考答案 30 数据结构试卷（五）参考答案 32 数据结构试卷（六）参考答案 33 数据结构试卷（七）参考答案 36 数据结构试卷（八）参考答案 37 数据结构试卷（九）参考答案 38 数据结构试卷（十）参考答案 39 数据结构试卷（一） 一、单选题（每题 2 分，共 20 分） 1. 栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4. 设有一个二维数组 Amn，假设 A00存放位置在 644(10)，A22 存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问 A33(10)存放在什么位置？脚注 (10)表示用 10 进 制表示。 A688 B678 C692 D696 5. 树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6. 二叉树的第 k 层的结点数最多为( ). A2 k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2 k-1 7. 若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A19中，第一个元素放 A1中，现进行 二分查找，则查找 A3的比较序列的下标依次为 ( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8. 对 n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og 2n） D. O（n2） 2 9. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用 H（K） =K %9 作为散列函数，则散列地址为 1 的元素有（ ）个， A1 B2 C3 D4 10. 设有 6 个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每空 1 分，共 26 分） 1. 通常从四个方面评价算法的质量：_、_、_和_。 2. 一个算法的时间复杂度为(n 3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为_。 3. 假定一棵树的广义表表示为 A（C，D（E ，F ，G ） ， H（I，J） ） ，则树中所含的结点数 为_个，树的深度为_，树的度为_。 4. 后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为_。中缀算式（3+4X）-2Y/3 对应的后缀算式 为_。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个 指针。在这种存储结构中，n 个结点的二叉树共有_个指针域，其中有 _个指针域是存放了地址，有_个指针是空指针。 6. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结 点分别有_个和_个。 7. AOV 网是一种_的图。 8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有_条边，在一个具有 n 个顶点的 有向完全图中，包含有_条边。 9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按 Key % 4 条件进行划分，使得同一余数的 元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为 _、_、_ 和_。 10. 向一棵 B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度 _。 11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_，整个堆排 序过程的时间复杂度为_。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_排序是稳定的。 三、计算题（每题 6 分，共 24 分） 1. 在如下数组 A 中链接存储了一个线性表，表头指针为 A 0.next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2 0 4 1 2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。 3. 已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为：V=1,2,3,4,5,6,7; E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3 时，每加入一个数据后堆的变化。 四、阅读算法（每题 7 分，共 14 分） 1. LinkList mynote(LinkList L) /L 是不带头结点的单链表的头指针 3 if(L ABC (BT-right); coutdatadata) item=BST-data;/查找成功 return _; else if(itemdata) return Find(_,item); else return Find(_,item); /if 六、编写算法（共 8 分） 统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x) 4 数据结构试卷（二） 一、选择题(24 分) 1下面关于线性表的叙述错误的是（ ） 。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共 有（ ）个空指针域。 (A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m 3设顺序循环队列 Q0：M-1的头指针和尾指针分别为 F 和 R，头指针 F 总是指向队头元 素的前一位置，尾指针 R 总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为 （ ） 。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)M (D) (F-R+M)M 4设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD，前序遍历序列为 CABD，则后序遍历该二叉树 得到序列为（ ） 。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5设某完全无向图中有 n 个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-1 6设某棵二叉树中有 2000 个结点，则该二叉树的最小高度为（ ） 。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 7设某有向图中有 n 个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。 (A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-1 8设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字 5 为基准进行一趟 快速排序的结果为（ ） 。 (A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6 (C) 3，2，5，6，8 (D) 2，3，6，5，8 二、填空题(24 分) 1. 为了能有效地应用 HASH 查找技术，必须解决的两个问题是_和 _。 2. 下面程序段的功能实现数据 x 进栈，要求在下划线处填上正确的语句。 typedef struct int s100; int top; sqstack; void push(sqstack else _;_; 3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是_序列（填有序或无序） 。 4. 快速排序的最坏时间复杂度为_，平均时间复杂度为_。 5. 设某棵二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 N1，则该二叉树中度数 为 2 的结点数为_；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中 共有_个空指针域。 5 6. 设某无向图中顶点数和边数分别为 n 和 e，所有顶点的度数之和为 d，则 e=_。 7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建 立的初始堆为_。 8 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点 1 出发，DFS 遍历的输出序列是 ，BFS 遍历的输出序列是 三、应用题(36 分) 1 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第 4 趟简单选 择排序和第 4 趟直接插入排序后的结果。 2 设指针变量 p 指向双向链表中结点 A，指针变量 q 指向被插入结点 B，要求给出在结点 A 的后面插入结点 B 的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为 llink 和 rlink） 。 3 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法 用二分查找，要求计算出查找关键字 62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找 长度。 4 设一棵树 T 中边的集合为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G) ，要 求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉 树。 5 设有无向图 G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。 6 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并 给出构造过程。 四、算法设计题(16 分) 1 设有一组初始记录关键字序列（K 1，K 2，K n） ，要求设计一个算法能够在 O(n)的时 间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于 Ki，右半部分 的每个关键字均大于等于 Ki。 2 设有两个集合 A 和集合 B，要求设计生成集合 C=AB 的算法，其中集合 A、B 和 C 用 链式存储结构表示。 6 数据结构试卷（三） 一、选择题(每题 1 分，共 20 分) 1设某数据结构的二元组形式表示为 A=(D，R)， D=01，02，03，04，05，06，07，08，09，R=r ， r=， ， ，则数据结构 A 是（ ） 。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构 2下面程序的时间复杂为（ ） for（i=1，s=0； inext；p-data=q-data；p-next=q-next；free(q)； (B) q=p-next；q-data=p-data；p-next=q-next；free(q)； (C) q=p-next；p-next=q-next；free(q)； (D) q=p-next；p-data=q-data；free(q)； 4设有 n 个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。 (A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n2 5设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以 20 为基准 记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。 (A) 10，15，14，18，20，36，40，21 (B) 10，15，14，18，20，40，36，21 (C) 10，15，14，20，18，40，36，2l (D) 15，10，14，18，20，36，40，21 6设二叉排序树中有 n 个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ） 。 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2) 7设无向图 G 中有 n 个顶点 e 条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别 为（ ） 。 (A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e 8. 设某强连通图中有 n 个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1) 9设有 5000 个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的 10 个记录关 键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序 二、填空殖(每空 1 分 共 20 分) 1. 数据的物理结构主要包括_和_两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有 500 个结点，则该二叉树的深度为_；若用二叉链表 作为该完全二叉树的存储结构，则共有_个空指针域。 3. 设输入序列为 1、2、3，则经过栈的作用后可以得到_种不同的输出序列。 7 4. 设有向图 G 用邻接矩阵 Ann作为存储结构，则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之 和等于顶点 i 的_，第 i 列上所有元素之和等于顶点 i 的_。 5. 设哈夫曼树中共有 n 个结点，则该哈夫曼树中有_个度数为 1 的结点。 6. 设有向图 G 中有 n 个顶点 e 条有向边，所有的顶点入度数之和为 d，则 e 和 d 的关系 为_。 7. _遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序 或后序） 。 8. 设查找表中有 100 个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素 X，则最多需要比较 _次就可以断定数据元素 X 是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均 为_。 10. 设有 n 个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从 1 开始顺序编号，则 第 i 个结点的双亲结点编号为_，右孩子结点的编号为_。 11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字 72 为基准 的一趟快速排序结果为_。 12. 设有向图 G 中有向边的集合 E=，则该 图的一种拓扑序列为_。 13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为 x 的关键字，请在下划线处填上正确的语句。 struct recordint key; int others; int hashsqsearch(struct record hashtable ,int k) int i,j; j=i=k % p; while (hashtablej.key!=k if (i=j) return(-1); if (_ ) return(j); else return(-1); 14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值 k，请在下划线处填上正确的语句。 typedef struct nodeint key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) if (t=0 ) return(0);else while (t!=0) if (t-key=k)_; else if (t-keyk) t=t-lchild; else_; 三、计算题(每题 10 分，共 30 分) 1.已知二叉树的前序遍历序列是 AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是 EFAGBCHKIJD，画出 此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。 2已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22） ，散列用的一维地址空间为06 ，假定 选用的散列函数是 H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： （1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 1 2 3 4 5 6 （2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 3已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。 8 四、算法设计题(每题 15 分，共 30 分) 1 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2 设计一个求结点 x 在二叉树中的双亲结点算法。 9 数据结构试卷（四） 一、选择题(每题 1 分共 20 分) 1设一维数组中有 n 个数组元素，则读取第 i 个数组元素的平均时间复杂度为（ ） 。 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2) 2设一棵二叉树的深度为 k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1 3设某无向图中有 n 个顶点 e 条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ） 。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ） 。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2) 5设某有向图的邻接表中有 n 个表头结点和 m 个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1 6设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ） 。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆 9设某二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 Nl，度数为 2 的结点数为 N2，则下列等式成立的是（ ） 。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 10.设有序顺序表中有 n 个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素 X 的最多比较次数不 超过（ ） 。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 二、填空题(每空 1 分共 20 分) 1 设有 n 个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为_，快速排序的 平均时间复杂度为_。 2 设指针变量 p 指向双向循环链表中的结点 X，则删除结点 X 需要执行的语句序列为 _（设结点中的两个指 针域分别为 llink 和 rlink） 。 3 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为 _。 4 深度为 k 的完全二叉树中最少有_个结点。 5 设初始记录关键字序列为(K 1，K 2，K n)，则用筛选法思想建堆必须从第_个元 素开始进行筛选。 6 设哈夫曼树中共有 99 个结点，则该树中有_个叶子结点；若采用二叉链表作 为存储结构，则该树中有_个空指针域。 7 设有一个顺序循环队列中有 M 个存储单元，则该循环队列中最多能够存储_个 队列元素；当前实际存储_个队列元素（设头指针 F 指向当前队头元 素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置） 。 10 8 设顺序线性表中有 n 个数据元素，则第 i 个位置上插入一个数据元素需要移动表中 _个数据元素；删除第 i 个位置上的数据元素需要移动表中_个元素。 9 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19) ，则以 20 为中轴的一趟快速 排序结果为_。 10 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19) ，则根据这些初始关键 字序列建成的初始堆为_。 11 设某无向图 G 中有 n 个顶点，用邻接矩阵 A 作为该图的存储结构，则顶点 i 和顶 点 j 互为邻接点的条件是_ 。 12 设无向图对应的邻接矩阵为 A，则 A 中第 i 上非 0 元素的个数_第 i 列上 非 0 元素的个数（填等于，大于或小于） 。 13 设前序遍历某二叉树的序列为 ABCD，中序遍历该二叉树的序列为 BADC，则后 序遍历该二叉树的序列为_。 14 设散列函数 H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处 填上正确的语句完成在散列表 hashtalbe 中查找关键字值等于 k 的结点，成功时返回指 向关键字的指针，不成功时返回标志 0。 typedef struct node int key; struct node *next; lklist; void createlkhash(lklist *hashtable ) int i,k; lklist *s; for(i=0;ikey=ai; k=ai % p; s-next=hashtablek;_; 三、计算题(每题 10 分，共 30 分) 1、画出广义表 LS=( ) , (e) , (a , (b , c , d )的头尾链表存储结构。 2、下图所示的森林： (1) 求树（a）的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列； （3）将此森林转换为相应的二叉树；ABCDEFGHIJK(a)(b) 3、设散列表的地址范围是 09 ，散列函数为 H（key）= （key 2 +2）MOD 9,并采用链 表处理冲突，请画出元素 7、4、5、3、6、2、8、9 依次插入散列表的存储结构。 四、算法设计题(每题 10 分，共 30 分) 11 1 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链 表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 12 数据结构试卷（五） 一、选择题(20 分) 1数据的最小单位是（ ） 。 (A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量 2设一组初始记录关键字序列为(50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量 d=4 的一 趟希尔排序结束后前 4 条记录关键字为（ ） 。 (A) 40，50，20，95 (B) 15，40，60，20 (C) 15，20，40，45 (D) 45，40，15，20 3设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70) ，其中含有 5 个长度为 2 的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的 结果为（ ） 。 (A) 15，25，35 ，50，20，40 ，80，85，36，70 (B) 15，25，35，50，80，20 ，85，40，70，36 (C) 15，25，35，50，80，85 ，20，36，40，70 (D) 15，25，35 ，50，80，20 ，36，40，70，85 4函数 substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（ ） 。 (A) “STRUCTURE” (B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR” (D) “DATASTRUCTURE” 5设一个有序的单链表中有 n 个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序， 则该操作的时间复杂度为（ ） 。 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n) 6设一棵 m 叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 Nl，度数为 m 的 结点数为 Nm，则 N0=（ ） 。 (A) Nl+N2+Nm (B) l+N2+2N3+3N4+(m-1)Nm (C) N2+2N3+3N4+(m-1)Nm (D) 2Nl+3N2+(m+1)Nm 7设有序表中有 1000 个元素，则用二分查找查找元素 X 最多需要比较（ ）次。 (A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1 8设连通图 G 中的边集 E=(a，b)，(a，e)，(a，c) ，(b，e)，(e ，d)，(d，f) ，(f，c)，则 从顶点 a 出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（ ） 。 (A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb 9设输入序列是 1、2、3、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是 n，则输出 序列中第 i 个输出元素是（ ） 。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定 10 设一组初始记录关键字序列为(45，80，55，40，42，85)，则以第一个记录关键字 45 为基准而得到一趟快速排序的结果是（ ） 。 (A) 40，42，45，55，80，83 (B) 42，40，45 ，80，85，88 (C) 42，40，45，55，80，85 (D) 42，40，45 ，85，55，80 二、填空题(共 20 分) 1. 设有一个顺序共享栈 S0：n-1，其中第一个栈项指针 top1 的初值为-1，第二个栈顶 指针 top2 的初值为 n，则判断共享栈满的条件是_。 2. 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是_。 13 3. 设有一个 n 阶的下三角矩阵 A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角 线上元素）存放在 n(n+1)个连续的存储单元中，则 Aij与 A00之间有_ 个数据元素。 4. 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为 _表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定 先出队列，所以又把队列称为_表。 5. 设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为 ABCDEF，则该二叉树的前序遍历 序列为_，中序遍历序列为_，后序遍历序列为_。 6. 设一棵完全二叉树有 128 个结点，则该完全二叉树的深度为_，有_ 个叶子结点。 7. 设有向图 G 的存储结构用邻接矩阵 A 来表示，则 A 中第 i 行中所有非零元素个数之和 等于顶点 i 的_，第 i 列中所有非零元素个数之和等于顶点 i 的_。 8. 设一组初始记录关键字序列(k 1，k 2，k n)是堆，则对 i=1，2，n/2 而言满足 的条件为_。 9. 下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。 void bubble(int rn) for(i=1;irj+1)temp=rj+1;_;rj=temp;exchange=1; if (exchange=0) return； 10. 下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。 struct recordint key; int others; int bisearch(struct record r , int k) int low=0,mid,high=n-1; while(lownext=0 (C) head-next=head (D) head!=0 4时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为 O(nlog2n)的是（ ） 。 (A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 快速排序 5设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（ ） 。 (A) 空或只有一个结点 (B) 高度等于其结点数 (C) 任一结点无左孩子 (D) 任一结点无右孩子 6一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是（ ） 。 (A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 快速排序 (D) 希尔排序 7设某棵三叉树中有 40 个结点，则该三叉树的最小高度为（ ） 。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 8顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（ ） 。 (A) O(n) (B) O(n2) (C) O(n1/2) (D) O(1og2n) 9二路归并排序的时间复杂度为（ ） 。 (A) O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n) 10. 深度为 k 的完全二叉树中最少有（ ）个结点。 (A) 2k-1-1 (B) 2k-1 (C) 2k-1+1 (D) 2k-1 11.设指针变量 front 表示链式队列的队头指针，指针变量 rear 表示链式队列的队尾指针， 指针变量 s 指向将要入队列的结点 X，则入队列的操作序列为（ ） 。 (A) front-next=s；front=s； (B) s-next=rear；rear=s； (C) rear-next=s；rear=s； (D) s-next=front；front=s； 12.设某无向图中有 n 个顶点 e 条边，则建立该图邻接表的时间复杂度为（ ） 。 (A) O(n+e) (B) O(n2) (C) O(ne) (D) O(n3) 13.设某哈夫曼树中有 199 个结点，则该哈夫曼树中有（ ）个叶子结点。 (A) 99 (B) 100 (C) 101 (D) 102 14.设二叉排序树上有 n 个结点，则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为（ ） 。 (A) O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n) 15.设用邻接矩阵 A 表示有向图 G 的存储结构，则有向图 G 中顶点 i 的入度为（ ） 。 (A) 第 i 行非 0 元素的个数之和 (B) 第 i 列非 0 元素的个数之和 (C) 第 i 行 0 元素的个数之和 (D) 第 i 列 0 元素的个数之和 二、判断题(20 分) 16 1调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。 （ ） 2分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。 （ ） 3冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。 （ ） 4满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。 （ ） 5设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状。 （ ） 6层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列。 （ ） 7设一棵树 T 可以转化成二叉树 BT，则二叉树 BT 中一定没有右子树。 （ ） 8线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好。 （ ） 9中序遍历二叉排序树可以得到一个有序的序列。 （ ） 10.快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序。 （ ） 三、填空题(30 分) 1for(i=1，t=1，s=0；i，则给出该图的一种拓扑排序序列 _。 4设无向图 G 中有 n 个顶点，则该无向图中每个顶点的度数最多是_。 5设二叉树中度数为 0 的结点数为 50，度数为 1 的结点数为 30，则该二叉树中总共有 _个结点数。 6设 F 和 R 分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为 _。 7设二叉树中结点的两个指针域分别为 lchild 和 rchild，则判断指针变量 p 所指向的结 点为叶子结点的条件是_。 8简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为_。 9快速排序算法的空间复杂度平均情况下为_，最坏的情况下为_。 10.散列表中解决冲突的两种方法是_和_。 四、算法设计题(20 分) 设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。 设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。 在链式存储结构上设计直接插入排序算法 17 数据结构试卷（七） 一、选择题(30 分) 1设某无向图有 n 个顶点，则该无向图的邻接表中有（ ）个表头结点。 (A) 2n (B) n (C) n/2 (D) n(n-1) 2设无向图 G 中有 n 个顶点，则该无向图的最小生成树上有（ ）条边。 (A) n (B) n-1 (C) 2n (D) 2n-1 3设一组初始记录关键字序列为(60，80，55，40，42，85)，则以第一个关键字 45 为基 准而得到的一趟快速排序结果是（ ） 。 (A) 40，42，60，55，80，85 (B) 42，45，55，60，85，80 (C) 42，40，55，60，80，85 (D) 42，40，60，85，55，80 4 （ ）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。 (A) 先序遍历 (B) 中序遍历 (C) 后序遍历 (D) 层次遍历 5设按照从上到下、从左到右的顺序从 1 开始对完全二叉树进行顺序编号，则编号为 i 结 点的左孩子结点的编号为（ ） 。 (A) 2i+1 (B) 2i (C) i/2 (D) 2i-1 6程序段 s=i=0；do i=i+1； s=s+i；while(inext=0 (C) head-next=head (D) head!=0 8设某棵二叉树的高度为 10，则该二叉树上叶子结点最多有（ ） 。 (A) 20 (B) 256 (C) 512 (D) 1024 9设一组初始记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134),则 利用二分法查找关键字 90 需要比较的关键字个数为（ ） 。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 10.设指针变量 top 指向当前链式栈的栈顶，则删除栈顶元素的操作序列为（ ） 。 (A) top=top+1; (B) top=top-1; (C) top-next=top; (D) top=top-next; 二、判断题(20 分) 1不论是入队列操作还是入栈操作，在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。 （ ） 2当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。 （ ） 3设某堆中有 n 个结点，则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为 O(log2n)。 （ ） 4完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。 （ ） 5哈夫曼树中没有度数为 1 的结点。 （ ） 6对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。 （ ） 7先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。 （ ） 8由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。 （ ） 9线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。 （ ） 10.带权无向图的最小生成树是唯一的。 （ ） 三、填空题(30 分) 18 1. 设指针变量 p 指向双向链表中的结点 A，指针变量 s 指向被插入的结点 X，则在结点 A 的后面插入结点 X 的操作序列为_=p；s-right=p-right；_=s； p-right-left=s；（设结点中的两个指针域分别为 left 和 right） 。 2. 设完全有向图中有 n 个顶点，则该完全有向图中共有_条有向条；设完全无向 图中有 n 个顶点，则该完全无向图中共有_条无向边。 3. 设关键字序列为(K l，K 2，K n)，则用筛选法建初始堆必须从第_个元素开始进 行筛选。 4. 解决散列表冲突的两种方法是_和_。 5. 设一棵三叉树中有 50 个度数为 0 的结点，21 个度数为 2 的结点，则该二叉树中度数 为 3 的结点数有_个。 6. 高度为 h 的完全二叉树中最少有_个结点，最多有_个结点。 7. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第 3 趟直接插入排序结束 后的结果的是_。 8. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第 3 趟简单选择排序结束 后的结果的是_。 9. 设一棵二叉树的前序序列为 ABC，则有_种不同的二叉树可以得到这种 序列。 10. 下面程序段的功能是实现一趟快速排序，请在下划线处填上正确的语句。 struct record int key;datatype others; void quickpass(struct record r, int s, int t, int struct record x=rs; i=s; while(ix.key) j=j-1; if (idata=k;t-lchild=t-rchild=0; else if (t-datak) bstinsert(t-lchild,k);else_; 3 设指针变量 p 指向单链表中结点 A，指针变量 s 指向被插入的结点 X，则在结点 A 的后 面插入结点 X 需要执行的语句序列：s-next=p-next; _;。 4 设指针变量 head 指向双向链表中的头结点，指针变量 p 指向双向链表中的第一个结点， 则指针变量 p 和指针变量 head 之间的关系是 p=_和 head=_（设结 点中的两个指针域分别为 llink 和 rlink） 。 5 设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD，后序遍历序列为 BADC，则其前序遍历序列为 _。 6 完全二叉树中第 5 层上最少有_个结点，最多有_个结点。 7 设有向图中不存在有向边，则其对应的邻接矩阵 A 中的数组元素 Aij的值 等于_。 8 设一组初始记录关键字序列为(49，38，65，97，76，13，27，50)，则第 4 趟直接选 择排序结束后的结果为_。 9 设连通图 G 中有 n 个顶点 e 条边，则对应的最小生成树上有_条边。 10 设有一组初始记录关键字序列为(50，16，23，68，94，70，73)，则将它们调整 成初始堆只需把 16 与_相互交换即可。 四、算法设计题(20 分) 1. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。 2. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。 21 数据结构试卷（九） 一、选择题(30 分) 1下列程序段的时间复杂度为（ ） 。 for(i=0； iright=s； s-left=p； p-right-left=s； s-right=p-right； (B) s-left=p；s-right=p-right；p-right=s； p-right-left=s； (C) p-right=s； p-right-left=s； s-left=p； s-right=p-right； (D) s-left=p；s-right=p-right；p-right-left=s ； p-right=s； 6下列各种排序算法中平均时间复杂度为 O(n2)是（ ） 。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 冒泡排序 7设输入序列 1、2、3、n 经过栈作用后，输出序列中的第一个元素是 n，则输出序 列中的第 i 个输出元素是（ ） 。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+l -i (D) 不能确定 8设散列表中有 m 个存储单元，散列函数 H(key)= key % p，则 p 最好选择（ ） 。 (A) 小于等于 m 的最大奇数 (B) 小于等于 m 的最大素数 (C) 小于等于 m 的最大偶数 (D) 小于等于 m 的最大合数 9设在一棵度数为 3 的树中，度数为 3 的结点数有 2 个，度数为 2 的结点数有 1 个，度数 为 1 的结点数有 2 个，那么度数为 0 的结点数有（ ）个。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 10.设完全无向图中有 n 个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n(n+1)/2 (D) (n-1)/2 11.设顺序表的长度为 n，则顺序查找的平均比较次数为（ ） 。 (A) n (B) n/2 (C) (n+1)/2 (D) (n-1)/2 12.设有序表中的元素为(13，18，24，35，47，50，62)，则在其中利用二分法查找值为 24 的元素需要经过（ ）次比较。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 13.设顺序线性表的长度为 30，分成 5 块，每块 6 个元素，如果采用分块查找，则其平均 查找长度为（ ） 。 (A) 6 (B) 11 (C) 5 (D) 6.5 14.设有向无环图 G 中的有向边集合 E=， ，则下列属于 该有向图 G 的一种拓扑排序序列的是（ ） 。 22 (A) 1，2，3，4 (B) 2，3，4，1 (C) 1，4，2，3 (D) 1，2，4，3 15.设有一组初始记录关键字序列为(34，76，45，18，26，54，92)，则由这组记录关键字 生成的二叉排序树的深度为（ ） 。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 二、填空题(30 分) 1 设指针 p 指向单链表中结点 A，指针 s 指向被插入的结点 X，则在结点 A 的前面插入 结点 X 时的操作序列为： 1) s-next=_；2) p-next=s；3) t=p-data； 4) p-data=_；5) s-data=t； 2 设某棵完全二叉树中有 100 个结点，则该二叉树中有_个叶子结点。 3 设某顺序循环队列中有 m 个元素，且规定队头指针 F 指向队头元素的前一个位置，队 尾指针 R 指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中最多存储_队列元素。 4 对一组初始关键字序列（40，50，95，20，15，70，60，45，10）进行冒泡排序，则 第一趟需要进行相邻记录的比较的次数为_，在整个排序过程中最多需要进 行_趟排序才可以完成。 5 在堆排序和快速排序中，如果从平均情况下排序的速度最快的角度来考虑应最好选择 _排序，如果从节省存储空间的角度来考虑则最好选择_排序。 6 设一组初始记录关键字序列为(20，12，42，31，18，14，28)，则根据这些记录关键 字构造的二叉排序树的平均查找长度是_。 7 设一棵二叉树的中序遍历序列为 BDCA，后序遍历序列为 DBAC，则这棵二叉树的前序 序列为_。 8 设用于通信的电文仅由 8 个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为 7、19、2、6、32、3、21、10，根据这些频率作为权值构造哈夫曼树，则这棵哈夫曼 树的高度为_。 9 设一组记录关键字序列为(80，70，33，65，24，56，48)，则 用筛选法建成的初始堆为_。 10 设无向图 G（如右图所示） ，则其最小生成树上所有边的权值 之和为_。 三、判断题(20 分) 1 有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数不一定相等。( ) 2 对链表进行插入和删除操作时不必移动链表中结点。( ) 3 子串“ABC”在主串“AABCABCD”中的位置为 2。( ) 4 若一个叶子结点是某二叉树的中序遍历序列的最后一个结点，则它必是该二叉树的先 序遍历序列中的最后一个结点。( ) 5 希尔排序算法的时间复杂度为 O(n2)。( ) 6 用