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1,主讲:徐和丰,2015 - 5 - 5,学习目标,1.复习巩固条件概率. 2.了解独立事件的含义、判断方法、性质和 独立事件同时发生的概率; 3.会求独立事件同时发生的概率,学习重点,学习难点,求独立事件同时发生的概率,求独立事件同时发生的概率,预习自测(答案,5,温故而知新,复习条件概率,例1:抛掷一颗骰子,观察出现的点数,B=出现的点数是奇数,A=出现的点数不超过3,若已知出现的点数不超过3,求出现的点数是奇数的概率,解法(一):即事件 A 已发生,求事件 B 的概率 也就是求:(BA,7,例1:抛掷一颗骰子,观察出现的点数,B=出现的点数是奇数,A=出现的点数不超过3,若已知出现的点数不超过3,求出现的点数是奇数的概率,解法(二):即事件 A 已发生,求事件 B 的概率也就是求:(BA,A、B 都发生,但样本空间缩小到只包含A的样本点,P(B)以试验下为条件,样本空间是,条件概率的内涵理解,P(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为A,P(B |A)相当于把看作新的样本空间求AB发生的概率,样本空间不一样,为什么上述例中P(B|A) P(B),温故而知新,思考,从一副扑克牌(去掉大小王)中随机抽取1张, 用A表示取出牌“Q”,用B表示取出的是红桃,是 否可以利用来计算,分析,剩余的52张牌中,有13张红桃,则,52张牌中红桃Q只有1张,则,由条件概率公式知,当取出牌是红桃时为Q的概率为,我们知道52张牌中有4个Q ,所以,易看出此时,而此时有,说明事件B的发生 不影响A的发生,你能举出生活中的一些独立生活的例子么,概括总结,一般地,两个事件 、 ,若有 , 则称 、 相互独立,或者说A的发生与B的发生互不影响,判断:下列哪些事件相互独立,篮球比赛的“罚球两次”中, 事件A:第一次罚球,球进了; 事件B:第二次罚球,球进了,是,袋中有三个红球,两个白球,采取不放回的取球, 事件A:第一次从中任取一个球是白球; 事件B:第二次从中任取一个球是白球。 甲坛子里有3个红球,2个黄球, 乙坛子里也有3个红球,2个黄球, 从这两个坛子里分别摸出1个球, 事件A:从甲坛子里摸出1个球,得到黄球; 事件B:从乙坛子里摸出1个球,得到黄球,判断:下列哪些事件相互独立,是,否,14,说明:若 、 相互独立,则 与 , 与 , 与 是否也相互独立呢,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件,P(A+B)=P(A)+P(B,P(AB)= P(A)P(B,互斥事件A、B中有一个发生,记作 A + B,相互独立事件A、B同时发生记作 AB,例2 调查发现,某班学生患近视的概率为0.4, 现随机抽取该班级的2名同学进行体检,求他们都 近视的概率,例题分析,解,变式:若3名同学都近视的概率 又是多少呢,事件A:一位同学近视; 事件B:另一位同学近视,推广,对于n个相互独立的事件 , 则有,前面讨论了两个相互独立事件的概率公式, 若 、 相互独立,则有,事实上,对于多个独立事件,公式也是成立的,解:事件A:甲击中目标; 事件B:乙击中目标; 事件C:丙击中目标,19,2,3,1,精彩展示点评,3组、 4组 5组、 9组 1组,10组 、 2组 6组 、 7组 8组,点评要求: 1、声音洪亮脱稿,注重“教态”。 2、讲究方法:评书写、评对错,加上自己的见解。 3、讲究效率:言简意赅,不明白时及时让位,例2解:事件A:甲地下雨; 事件B:乙地下雨。(1,2,3,例3,解:事件A:甲击中目标; 事件B:乙击中目标,1,2,3,4,例4,解:事件A:第一个开关闭合; 事件B:第二个开关闭合; 事件C:第三个开关闭合,24,注意,小结,一、条件概率 二、独立事件,再见
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