2020届高考数学二轮复习 专题1 集合、函数、导数、方程、不等式 第1讲 集合与简易逻辑练习 理

第1讲 集合与简易逻辑专题复习检测A卷1(2018年新课标)已知集合A1,3,5,7，B2,3,4,5，则AB()A3B5C3,5D1,2,3,4,5,7【答案】C【解析】AB1,3,5,72,3,4,53,5故选C2(2019年辽宁辽阳模拟)设全集UR，集合Ax|ylg x，Bx|723x5，则U(AB)()Ax|0x1Bx|x0或x1Cx|x3Dx|x3【答案】C【解析】由ylg x，可得x0，故Ax|x0由723x5，解得3x1，故Bx|3x0x|3x3所以U(AB)x|x3故选C3(2019年山东烟台模拟)设a，b均为不等于1的正实数，则“ab1”是“logb2loga2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当ab1时，易得logb2loga2，充分性成立当logb2loga2时，ab1不一定成立，如a，b2时，显然logb2loga2成立，而ab1不成立，故必要性不成立所以“ab1”是“logb2loga2”的充分不必要条件故选A4(2019年上海)已知集合A(，3)，B(2，)，则AB_.【答案】(2,3)【解析】根据交集的概念，可得AB(2,3)5已知集合Mx|x25x0，Nx|px6且MNx|2xq，则pq_.【答案】7【解析】由题意知，集合Mx|0x5，画数轴可知p2，q5，所以pq7.6(2018年北京)能说明“若ab，则”为假命题的一组a，b的值依次为_【答案】1，1(答案不唯一)【解析】当a0，b0时，满足ab，但.故答案可以是a1，b1.7已知集合Ax|x2x20，集合Bx|(1m2)x22mx10，mR(1)当m2时，求(RA)B；(2)若集合BZ为单元素集，求实数m的取值范围【解析】(1)由x2x20，解得x1或x2，则集合Ax|x1或x2，所以RAx|1x2当m2时，Bx|3x24x10，由3x24x10，解得x1，则集合B.所以(RA)B.(2)设f(x)(1m2)x22mx1.若集合BZ为单元素集，则满足f(x)0的整数有且只有一个当1m20时，Bx|2x10或Bx|2x10，都不满足题意又易得f(0)10，所以解得m0，则实数m的取值范围为0B卷8设全集U(x，y)|x，yR，集合A(x，y)|x2y22x，B(x，y)|x2y24x，给出以下命题：ABA，ABB，A(UB)，B(UA)U，其中正确命题的个数是()A1B2C3 D4【答案】C【解析】集合A表示的是以(1,0)为圆心，1为半径的圆及其内部的点构成的集合，集合B表示的是以(2,0)为圆心，2为半径的圆及其内部的点构成的集合，易知AB，可知正确，错误故选C9已知p：函数f(x)2ax2x1在(0,1)内恰有一个零点；q：函数g(x)x2a在(0，)内是减函数若p(q)为真命题，则实数a的取值范围是()A(1，)B(，2C(1,2D(，1【答案】C【解析】由题意可得对p，当a0或18a0时，f(x)在(0,1)内都没有零点，令f(0)f(1)0，即1(2a2)1；对q，令2a2，则q对应的a的取值范围是a2.p(q)为真命题，实数a的取值范围是(1,210(2019年北京)设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“|”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】|2|20cos A0.又点A，B，C不共线，故cos A0与的夹角为锐角，即|与的夹角为锐角，所以“与的夹角为锐角”是“|”的充要条件故选C11(2019年江苏南通模拟)已知命题p：x(0，)，4x3x；q：R，cos sin .则在命题：pq，pq，(p)q，p(q)中，是真命题的是_(填序号)【答案】【解析】由指数函数的图象可得当x(0，)时，4x3x恒成立，故p是真命题由于cos sin cos，故q是假命题所以是真命题，是假命题12设集合Mx|axa1，aR，集合Nx|x22x30(1)当a1时，求MN及NRM；(2)若M且xM是xN的充分条件，求实数a的取值范围【解析】(1)Nx|x22x30x|1x3当a1时，Mx|axa1，aRx|1x2，MNx|1x3x|1x2x|1x3，NRMx|x1或2x3(2)若M，则a.若xM是xN的充分条件，则MN.Nx|1x3，Mx|axa1，aR，要使MN，则即a1.- 4 -