2020届高考数学二轮复习 限时练（一）理

限时练(一)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019全国卷)设集合Ax|x25x60，Bx|x10，则AB()A(，1)B(2，1)C(3，1) D(3，)解析：Ax|x2或x3，Bx|x1，所以ABx|x1答案：A2(2019全国卷)设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()A(x1)2y21 B(x1)2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)21解析：由复数几何意义，zxyi.又|zi|1，所以|xyii|1，故x2(y1)21.答案：C3设Sn为数列an的前n项和，若2Sn3an3，则a4()A27 B81C93 D243解析：由2Sn3an3，得2Sn13an13，两式相减得2an13an13an，即an13an.当n1时，2a13a13，解得a13，所以数列an是首项、公比均为3的等比数列，因此a43481.答案：B4已知角的终边经过点P(2，m)(m0)，若sin m，则sin()A B.C. D解析：因为的终边过点P(2，m)，且sin m，所以sin m，则m21，sin ，因此sincos212sin212.答案：B5.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10，9，8，7环的概率分别为P1，P2，P3，P4，则下列选项正确的是()AP1P2BP1P2P3CP40.5DP2P42P3解析：若设中心圆的半径为r，则由内到外的环数对应的区域面积依次为r2，3r2，5r2，7r2，则P1，P2，P3，P4，验证选项，可知只有选项D正确答案：D6(2019全国卷)已知非零向量a，b满足|a|2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为()A. B.C. D.解析：由(ab)b，可得(ab)b0，所以abb2.因为|a|2|b|，所以cosa，b.因为0a，b，所以a与b的夹角为.答案：B7有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门，且每门课至少有2名学生选择，则不同的选择方法共有()A10种 B12种C15种 D20种解析：根据题意，先将5人分为2组，一组3人，另一组2人，有C10种情况，再将2组分别对应两门课程，有A2种情况，则不同的选择方法共有10220种答案：D8已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为2，则f(x)的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：因为f(x)22sin(x)的最小正周期为2，所以1，所以f(x)2sin.由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以f(x)的单调递增区间为(kZ)答案：B9函数f(x)x22ln|x|的图象大致是()解析：f(x)x22ln|x|为偶函数，排除D.当x0时，f(x)x22ln x，f(x)2x，所以当0x1时，f(x)0，f(x)为减函数；当x1时，f(x)0，f(x)为增函数，排除B，C.答案：A10中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若取3，其体积为12.6立方寸，则图中的x为()A1.2 B1.6C1.8 D2.4解析：由三视图知，商鞅铜方升是一个圆柱和一个长方体的组合体，依题意，3(5.4x)1x12.6，解得x1.6.答案：B11已知抛物线C：y，定点A(0，2)，B(0，2)，点P是抛物线C上不同于顶点的动点，则PBA的取值范围为()A. B.C. D.解析：当直线PB与抛物线y相切时，PBA最大设直线PB的方程为ykx2.联立得x28kx160.令64k2640，得k1，此时PBA.故PBA的取值范围是.答案：A12已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，设函数f(x)的导函数为f(x)，若对任意x0都有2f(x)xf(x)0成立，则()A4f(2)9f(3) B4f(2)9f(3)C2f(3)3f(2) D3f(3)2f(2)解析：根据题意，令g(x)x2f(x)，其导数g(x)2xf(x)x2f(x)又对任意x0都有2f(x)xf(x)0成立，则当x0时，有g(x)x2f(x)xf(x)0恒成立，即函数g(x)在(0，)上为增函数又由函数f(x)是定义在R上的偶函数，则f(x)f(x)则有g(x)(x)2f(x)x2f(x)g(x)，即函数g(x)也为偶函数，则有g(2)g(2)，且g(2)g(3)，则有g(2)g(3)，即有4f(2)9f(3)答案：A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13已知f(x)是定义域为R的偶函数，且函数yf(x1)为奇函数，当0x1时，f(x)x2，则f_解析：依题意f(x)f(x)，且f(1x)f(x1)，所以f(x2)f(x)，则f(x4)f(x)，所以yf(x)的周期T4.又0x1时， f(x)x2，则f f f f .答案：14设x，y满足约束条件则z2xy的取值范围是_解析：作不等式组表示的平面区域如图ABC(包括边界)所示当直线z2xy过点A时，z取最小值；过点B时，z取到最大值解得A(1，1)解得点B(5，2)所以zmin2113，zmax25212.故z的取值范围是3，12答案：3，1215若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，则p_解析：抛物线y22px(p0)的准线方程是x，双曲线x2y21的一个焦点F1(，0)因为抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，所以，解得p2.答案：216在ABC中，已知AC6，BC8，cos(AB)，则sin(BC)_解：如图，作BADB，则ADDB，cos DACcos(AB).设ADDBx，则DC8x，在ADC中，由余弦定理得(8x)2x26226x，解得x4.所以ADDBDC4，因此BAC90，所以由cos，得sin B.故sin(BC)sin(2B90)cos 2B2sin2B1.答案：- 7 -