711三角形的边上课用

p63学习目标 认识三角形，了解三角形的定义，认识三认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。示三角形。 能从不同角度对三角形进行分类。能从不同角度对三角形进行分类。 掌握三角形三边的不等关系，并能运用三掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。角形三边的不等关系解决生活实际问题。 以下的图中，以下的图中，都出现了什么几何图形？这种都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定几何图形有什么特点？如何定义它？义它？如何定义三角形如何定义三角形? ? 由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形的定义三角形的定义 如图，线段如图，线段AB、BC、AC是三角形的是三角形的边边。bcaCABbca边也可以用边也可以用a、b、c来表示。来表示。顶点顶点A所对的边所对的边BC用用a表示，表示，顶点顶点B所对的边所对的边BC用用b表示，表示，顶点顶点C所对的边所对的边BC用用c表示，表示，三角形的边三角形的边 A、B、C是相邻两边组成的是相邻两边组成的角，叫做角，叫做三角形的内角三角形的内角，简称，简称三角形三角形的角的角。 点点A、B、C是三角形的是三角形的顶顶点点。bcaCABCAB三角形的顶点、角三角形的顶点、角三角形的记法三角形的记法ACBCABQOPPOQ记法：记法：三角形的符号三角形的符号“”，读作，读作“三三角形角形”；顶点字母是；顶点字母是A A、B B、C C的三角形，的三角形，记作记作“ABC”ABC”，读作，读作“三角形三角形ABC”ABC”。 记三角形时，字母一般按逆时针的顺序记三角形时，字母一般按逆时针的顺序排列。排列。练习练习图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。CDAEBABCABEBCDBCEECD5个个思考思考 小学时我们就已经学习了三角形的小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识。相关知识，对三角形有了初步的认识。那么，回想一下，三角形按边可以分成那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？哪几类？按角分呢？三角形按边分类三角形按边分类按边的按边的相相等关系等关系分分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形底和腰不相底和腰不相等的等腰三等的等腰三角形角形三角形按角分类三角形按角分类按角的类型分按角的类型分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形斜三角形斜三角形 等腰三角形等腰三角形_都叫腰，都叫腰，另一边叫做底，另一边叫做底，_叫做顶角，叫做顶角，_叫做底角。叫做底角。腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角相等的两条边相等的两条边两腰的夹角两腰的夹角腰和底边的夹角腰和底边的夹角腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角思考思考 图中，假设有一只小虫要图中，假设有一只小虫要从点从点B B出发沿三角形的边爬到点出发沿三角形的边爬到点C C，它有几条路线可以选择？各条路它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？线的长一样吗？有什么发现？有什么发现？CABBA+ACBCAB+BCACBC+CAAB任意画一个三角形，并测出三边的长任意画一个三角形，并测出三边的长（依据：两点之间线段最短）（依据：两点之间线段最短）比较任意两边之和与第三边的大小比较任意两边之和与第三边的大小三角形三边关系三角形三边关系三角形的两边之和第三边三角形的两边之和第三边判断能否构成三角形判断能否构成三角形 由三角形的三边关系，可以发现，由三角形的三边关系，可以发现，只要三角形满足任意两边的和大于第三只要三角形满足任意两边的和大于第三边，则该三线段能构成三角形。边，则该三线段能构成三角形。 例如：已知三条线段的长分别为例如：已知三条线段的长分别为5 5、9 9、1212，这三条线段能否构成三角形呢？，这三条线段能否构成三角形呢？5+9125+1299+125解：解：这三条线段能构成三角形。这三条线段能构成三角形。判断过程是判断过程是否可以更简否可以更简单呢？单呢？ 怎样可以简洁地判断出三条怎样可以简洁地判断出三条线段能否构成三角形？线段能否构成三角形？较小两条线段的和较小两条线段的和最长线段最长线段探究探究则这三条线段可以构成三角形则这三条线段可以构成三角形。 比如要判断长分别为比如要判断长分别为5、9、12的三的三条线段能否构成三角形，只要其中较小条线段能否构成三角形，只要其中较小的两条线段的两条线段5、9的和大于最长线段的和大于最长线段12就就能构成三角形，反之就不行。能构成三角形，反之就不行。练习练习 1. P65 2. 2、下列长度的三条线段能否构成三、下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？角形？为什么？（2）5, 12, 6（4）6a，6a，7a (a0)（1）3，4，8（3）2 : 2 : 3做一做 用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的）如果腰长是底边的2倍，那么各倍，那么各边的长是多少？边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为）能围成有一边的长为4厘米的等厘米的等腰三角形吗？为什么？腰三角形吗？为什么？ 解：设底边长为解：设底边长为X厘米，则腰长为厘米，则腰长为2X厘米厘米 X+2X+2X=18 解得解得X=3.6 所以三边长分别为所以三边长分别为3.6厘米，厘米，7.2厘米，厘米，7.2厘米。厘米。用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的）如果腰长是底边的2倍，那么倍，那么各边的长是多少？各边的长是多少？解：因为长为解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。是底边，所以需要分情况讨论。 （1）如果）如果4厘米长为底边，设腰长为厘米长为底边，设腰长为X厘米，则厘米，则4+2X=18，解得，解得X=7. （2）如果）如果4厘米长为腰，设底边长为厘米长为腰，设底边长为X厘米，则厘米，则24+X=18,解得解得X=10. 因为因为4+410，出现两边和小于第三，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的厘米的等腰三角形。等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。厘米的等腰三角形。练一练练一练 已知等腰三角形的一边等于已知等腰三角形的一边等于7，一边，一边等于等于8，求它的周长。，求它的周长。 已知等腰三角形的一边等于已知等腰三角形的一边等于6，一边，一边等于等于13，求它的周长。，求它的周长。7, 7, 87, 8, 822或者或者23.32.用一根长为用一根长为24厘米的细铁丝围成一个厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。等腰三角形。一边的长为一边的长为10厘米厘米,求另两求另两边的长边的长.另两边的长分别是另两边的长分别是7厘米厘米, 7厘米或厘米或4厘米厘米, 10厘米厘米.做一做 用一根长为用一根长为24厘米的细铁丝围成一个厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。等腰三角形。 （1）如果腰长）如果腰长:底边底边= 5:2，那么各边，那么各边的长是多少？的长是多少？ （2）能围成有一边的长为）能围成有一边的长为12厘米的等厘米的等腰三角形吗？为什么？腰三角形吗？为什么？分析分析：(1)(1) 4cm, 4cm 4cm, 4cm和和9cm9cm 但但4+44+49 9，不能构成三角形；，不能构成三角形； (2) 4cm(2) 4cm和和9cm,9cm9cm,9cm， 4+99，则能构成三角形，则能构成三角形，则它的周长为则它的周长为4+9+9=22cm4+9+9=22cm。 5 5、等腰三角形的两边长分别是、等腰三角形的两边长分别是4cm4cm和和9cm9cm，则它的周长为，则它的周长为_cm_cm。 4 4、判断对错：三条线段、判断对错：三条线段a a、b b、c c，如果如果 a+ba+bc c ，则一定能构成三角形。，则一定能构成三角形。答：错，答：错，a a、b b必须为较短的两条线段。必须为较短的两条线段。221、如图、如图,某同学把一块三角形的玻璃打某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形现在他要到玻璃店去配一块形状完全一状完全一 样的玻璃样的玻璃,那么最省事的办那么最省事的办法是法是 ( )(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去C作业作业:P69 1. 2. 6. P70 7.预习预习:P6566 三角形的三线三角形的三线练习练习3 3、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是3 3和和8 8，而，而 第三边为奇数，则第三边长为（第三边为奇数，则第三边长为（ ）。）。A. 5A. 5或或7 B. 7 C. 9 D. 77 B. 7 C. 9 D. 7或或9 9 2、一个三角形的三边长分别为、一个三角形的三边长分别为x, 2, 3， 那么那么x的取值范围是的取值范围是 。1 x 5D