(湖南专用)2020高考数学二轮复习 专题限时集训(二十五)B配套作业 理

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专题限时集训(二十五)B第25讲坐标系与参数方程、不等式选讲(时间:30分钟) 1在极坐标系(,)(0|a2|1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是_3在平面直角坐标系下,曲线C1: (t为参数),曲线C2:(为参数),则曲线C1,C2的公共点的个数为_4若不等式|a1|2x2yz对满足x2y2z24,且一切实数x,y,z恒成立,则实数a的取值范围是_5已知点P(x,y)是曲线C上的点,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,若曲线C的极坐标方程为24cos50,则使xya0恒成立的实数a的取值范围为_6已知点P是边长为2的等边三角形内一点,它到三边的距离分别为x,y,z,则x,y,z所满足的关系式为_,x2y2z2的最小值是_7先阅读第(1)题的解法,再解决第(2)题:(1)已知a(3,4),b(x,y),ab1,求x2y2的最小值解:由|ab|a|b|15x2y2,故x2y2的最小值为.(2)已知实数x,y,z满足:2x3yz1,则x2y2z2的最小值为_8已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为2cos,cos10,则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为_9已知函数f(x)|x2|,若a0,且a,bR,都有不等式|ab|ab|a|f(x)成立,则实数x的取值范围是_专题限时集训(二十五)B【基础演练】1.解析 由题曲线(cossin)2化为普通方程得xy2;曲线(sincos)2化为普通方程得yx2,联立方程解得交点(0,2),化为极坐标得.21a|a2|1,即|a2|1,解得1a2,可知直线与圆相离,故公共点个数为0个4(,57,)解析 由柯西不等式(2x2yz)2(x2y2z2)(22221)36.所以62x2yz6,从而|a1|6,求得a5或a7.即a的取值范围是(,57,)【提升训练】562,)解析 xya0恒成立等价于a(yx)max,将曲线C的极坐标方程24cos50化为普通方程为x2y24x50,即(x2)2y29,设则yx3sin(3cos2)6sin2,所以a(yx)max62.6xyz33解析 根据面积相等得S(2)2(xyz)2,所以xyz3.由柯西不等式,(x2y2z2)1,所以x2y2z23.7.解析 令a(2,3,1),b(x,y,z),由|ab|a|b|可得1,故x2y2z2.8.1解析 由曲线C1:2cos化简得2sin,方程可化为x2y22y0,曲线C2:cos10化简得cossin10,即xy10.圆心(0,1)到直线的距离d,故C1上的点到C2上的点的最远距离为1.90,4解析 |ab|ab|a|f(x)及a0得f(x)恒成立,而2,则f(x)2,从而|x2|2,解得0x4.
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