（湖南专用）2020高考数学二轮复习 专题限时集训（二十五）B配套作业 理

专题限时集训(二十五)B第25讲坐标系与参数方程、不等式选讲(时间：30分钟) 1在极坐标系(，)(0|a2|1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_3在平面直角坐标系下，曲线C1： (t为参数)，曲线C2：(为参数)，则曲线C1，C2的公共点的个数为_4若不等式|a1|2x2yz对满足x2y2z24，且一切实数x，y，z恒成立，则实数a的取值范围是_5已知点P(x，y)是曲线C上的点，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为24cos50，则使xya0恒成立的实数a的取值范围为_6已知点P是边长为2的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x，y，z，则x，y，z所满足的关系式为_，x2y2z2的最小值是_7先阅读第(1)题的解法，再解决第(2)题：(1)已知a(3，4)，b(x，y)，ab1，求x2y2的最小值解：由|ab|a|b|15x2y2，故x2y2的最小值为.(2)已知实数x，y，z满足：2x3yz1，则x2y2z2的最小值为_8已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为2cos，cos10，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为_9已知函数f(x)|x2|，若a0，且a，bR，都有不等式|ab|ab|a|f(x)成立，则实数x的取值范围是_专题限时集训(二十五)B【基础演练】1.解析 由题曲线(cossin)2化为普通方程得xy2；曲线(sincos)2化为普通方程得yx2，联立方程解得交点(0，2)，化为极坐标得.21a|a2|1，即|a2|1，解得1a2，可知直线与圆相离，故公共点个数为0个4(，57，)解析 由柯西不等式(2x2yz)2(x2y2z2)(22221)36.所以62x2yz6，从而|a1|6，求得a5或a7.即a的取值范围是(，57，)【提升训练】562，)解析 xya0恒成立等价于a(yx)max，将曲线C的极坐标方程24cos50化为普通方程为x2y24x50，即(x2)2y29，设则yx3sin(3cos2)6sin2，所以a(yx)max62.6xyz33解析 根据面积相等得S(2)2(xyz)2，所以xyz3.由柯西不等式，(x2y2z2)1，所以x2y2z23.7.解析 令a(2，3，1)，b(x，y，z)，由|ab|a|b|可得1，故x2y2z2.8.1解析 由曲线C1：2cos化简得2sin，方程可化为x2y22y0，曲线C2：cos10化简得cossin10，即xy10.圆心(0，1)到直线的距离d，故C1上的点到C2上的点的最远距离为1.90，4解析 |ab|ab|a|f(x)及a0得f(x)恒成立，而2，则f(x)2，从而|x2|2，解得0x4.