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专题限时集训(四)B第4讲不等式与简单的线性规划(时间：30分钟) 1已知yx0，且xy1，那么()Axy2xy B2xyxyCx2xyy Dx2xyy2直线axbyc0的某一侧的点P(m，n)，满足ambnc0，b0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是()A0 B1 C2 D44已知函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是()A(0,1) B(1，)C(，1)(0，) D(，0)(1，)5设0x0的解集为，其中a，b为常数，则不等式2x2bxa2)的图象过点A(3,7)，则此函数的最小值是()A2 B4 C6 D88若实数x，y满足约束条件目标函数zxay(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则z的最小值为()A2 B3 C5 D139已知实数x，y满足则此不等式组表示的平面区域的面积为_10若不等式x2kxk10对x(1,2)恒成立，则实数k的取值范围是_11已知不等式组表示的平面区域S的面积为4，点P(x，y)S，则z2xy的最大值为_12已知t是正实数，如果不等式组 表示的区域内存在一个半径为1的圆，则t的最小值为_专题限时集训(四)B【基础演练】1D解析 yx0，且xy1，取特殊值：x，y，则，2xy，x2xyy.故选D.2D解析 ambnc0，bm.点P所在的平面区域满足不等式yx，a0，b0.故点P在该直线的上侧，综上知，点P在该直线的左上方3D解析 依题意，得abxy，cdxy，于是4.故选D.4D解析 依题意，不等式f(x0)1等价于或解得x01.故选D.【提升训练】5C解析 因为0x2，所以只需比较1x与的大小因为1x0，所以1x.故选C.6B解析 依题意知，和是一元二次方程ax2bx20的两根，且a0，则解得于是，不等式2x2bxa0即是2x22x120，解得2x2)的图像过点A(3,7)，则a4.于是，f(x)x(x2)2226.故选C.8A解析 作出满足条件的可行域，由图可知，当zxay，取得最大值的最优解有无数个时，2，解得a.于是目标函数zxy经过点(1,2)时，z得最小值为2.故选A.92解析 在同一直角坐标系中作出可行域由图形知，不等式组表示的平面区域的面积是二分之一的半径为2的圆面积，即S222.10k2解析 依题意，不等式x2kxk10对x(1,2)恒成立，则x21k(x1)对x(1,2)恒成立，所以kx1对x(1,2)恒成立，即k112.116解析 如图，依题意，S2aaa24，所以a2.分析可知，当直线y2xz经过点A(2,2)时，zmax2226.1222解析 画出不等式组表示的平面区域，当t最小时，所表示的区域为第一象限的一个等腰直角三角形依题意，它有一个半径为1的内切圆，不妨设斜边|OB|t，则两直角边长|AB|OA|t，所以1，求得t22，即 tmin22.
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