（湖南专用）2020高考数学二轮复习 专题限时集训（二十四）A配套作业 理

专题限时集训(二十四)A第24讲几何证明选讲、优选法与试验设计初步(时间：30分钟) 1如图241，AB是O的直径，直线DE切O于点D，且与AB的延长线交于点C，若CD，CB1，则ACE_图241图2422如图242，已知PAB是O的割线，点C是PB的中点，且PAAC，PT是O的切线，TC交O于点D，TC8，CD7，则PT的长为_3用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为1 000，2 000，x1为第一个试点，且x1处的结果比x2处的好，则x3为_4如图243，在等腰梯形ABCD中，ABCD，BDBC，BECD于E，AC交BE于F.若DC2BC4.则EF_图2435如图244，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD4，AC8，圆O的半径为4，则BDC的大小为_图2446某化工厂准备对某一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为6081，精确度要求1，现在技术员准备用分数法进行优选，则第一个试点为_7制作某种休闲食品时，需添加某种食品添加剂，已知最佳添加量在120毫克到220毫克之间，用“0.618法”通过2次试验后发现最佳添加量应在165毫克左右，则第3次试验的添加量为_毫克8如图245，已知AB是O的直径，AB2，AC和AD是O的两条弦，E为弧AD上一点，AC，AD，则CED的弧度数为_图245专题限时集训(二十四)A【基础演练】130解析 由切割线定理可得CD2CBCA，而CD，CB1，所以CA3，即OAOBOD1，又ODCD，ODOC，所以ACE30.24解析 由题，点C是PB的中点，且PAAC，则CB2AC.由相交弦定理可得ACCBCDCT，即2AC27856，故AC228，又由切割线定理可得PT2PAPB4AC2428112，故PT4.31 236或1 764解析 由题可知x11 0000.6181 0001 618，x21 0002 0001 6181 382，由x1处的结果比x2处的好，则此时x31 3822 0001 6181 764.若交换x1，x2的取值，则x31 236，故可填1 236或1 764.【提升训练】4.解析 在RtDBC中，BC2CECD，即22CE4，得CE1，又BDCACD30.则EFECtan30.530解析 由切割线定理得AD2ABAC，则AB4，从而BCACAB4，又OBOC4，则BOC60，所以BDCBOC30，故填30.673解析 对照的渐近分数列，取，并设分点值为61，62，63，80，将试验范围分为21格，第一个试点为60(8160)73.7143.6解析 由0.618法可知x11200.618(220120)181.8，x2120220181.8158.2，因最佳添加点在165左右，故x2为好点，从而x3120181.8158.2143.6.8.解析 连接BC，BD，则ACBADB.因为AB2，AC，AD，所以cosCAB，cosDAB.所以CAB，DAB，所以CADCABDAB，从而CED.