（湖南专用）2020高考数学二轮复习 专题限时集训（八）配套作业 理 （解析版）

专题限时集训(八)第8讲平面向量及向量的应用(时间：45分钟) 1设向量a(1，0)，b，则下列结论正确的是()A|a|b| BabCab Dab与b垂直2已知e1，e2是两夹角为120的单位向量，a3e12e2，则|a|等于()A4 B.C3 D.3若向量a，b满足|a|1，|b|，且a(ab)，则a与b的夹角为()A. B.C. D.4已知向量a(1，1)，2ab(4，2)，则向量a，b的夹角的余弦值为()A. BC. D5定义：|ab|a|b|sin，其中为向量a与b的夹角，若|a|2，|b|5，ab6，则|ab|等于()A8 B8C8或8 D66已知两点A(1，0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC120，设2(R)，则等于()A1 B2 C1 D27两个非零向量，不共线，且m，n(m，n0)，直线PQ过OAB的重心，则m，n满足()Amn Bm1，nC.3 D以上全不对8已知在ABC中，AB3，A60，A的平分线AD交边BC于点D，且(R)，则AD的长为()A2 B. C1 D39如图81，在ABC中，P是线段BN上的一点，若m，则实数m的值为_图8110设i，j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，且2ij，4i3j，则OAB的面积等于_11已知a(1，2)，b(1，1)，a与ab的夹角为锐角，则实数的取值范围为_12已知向量a(cos，sin)，0，向量b(，1)(1)若ab，求的值；(2)若|2ab|m恒成立，求实数m的取值范围13在ABC中，角A，B，C所对的对边长分别为a，b，c.(1)设向量x(sinB，sinC)，向量y(cosB，cosC)，向量z(cosB，cosC)，若z(xy)，求tanBtanC的值；(2)若sinAcosC3cosAsinC0，证明：a2c22b2.14设向量m(cosx，sinx)，x(0，)，n(1，)(1)若|mn|，求x的值；(2)设f(x)(mn)n，求函数f(x)的值域专题限时集训(八)【基础演练】1D解析 1，A不正确；ab，B不正确；ab时可得1且0，此方程组无解，C不正确；(ab)b，0，D正确2D解析 .3C解析 设a，b夹角为，由a(ab)，得a(ab)0，即|a|2|a|b|cos0，代入数据解得cos.又0，所以.4C解析 a(1，1)，2ab(4，2)得b(2，0)，cosa，b，所以选C.【提升训练】5B解析 由|a|2，|b|5，ab6，得cos，sin，所以|ab|a|b|sin258.6C解析 22(1，0)(1，)(2，)因为AOC120，所以由tan120，解得1.7C解析 设重心为点G，且t，所以mtmtm(1t)nt.设OG与AB交于点D，则点D为AB的中点所以()故消去t得3.故选C.8.A解析 如图，过D作AC，AB的平行线，分别交AC，AB于E，F，则，由及B，D，C三点共线知AC3AE，.又AB3，所以AFAB2.由AD是A的平分线知，四边形AEDF是菱形，所以AE2，|2()222212，|2，选A.9.解析 ，4，又mm.由点B，P，N共线可知，m1，m.105解析 由题可知|，|5，5，所以cos，sin，所求面积为S55.11.解析 由题意可得即即(0，)12解：(1)ab，cossin0，得tan.又0，.(2)2ab(2cos，2sin1)，|2ab|2(2cos)2(2sin1)28888sin.又0，sin，1，|2ab|2的最大值为16，|2ab|的最大值为4.又|2ab|4.13解：(1)xy(sinBcosB，sinCcosC)，z(xy)，cosB(sinCcosC)cosC(sinBcosB)0，整理得tanCtanB20，tanCtanB2.(2)证明：sinAcosC3cosAsinC0，由正、余弦定理得：a3c0，a2c22b2.14解：(1)mn(cosx1，sinx)，由|mn|得cos2x2cosx1sin2x2sinx35，整理得cosxsinx，显然cosx0，tanx.x(0，)，x.(2)mn(cosx1，sinx)，f(x)(mn)n(cosx1，sinx)(1，)cosx1sinx32sinxcosx42sinx4.0x，x.sinx112sinx2，32sin46，即函数f(x)的值域为(3，6