山东省乐陵市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）

抛物线的标准方程（1）【学习目标】：理解抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。【重点】：抛物线的定义；根据条件求抛物线的标准方程；根据抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程。【难点】：抛物线的标准方程的推导。【自主学习】： 阅读课本59页至60页，完成下列问题。1、叫抛物线；叫做抛物线的焦点；定直线叫做抛物线的2、根据抛物线的定义可知：上一点（）到焦点（，0）的距离为。3、顶点在原点，对称轴是x轴，开口向右的抛物线的标准方程为。抛物线还有其它形式的标准方程：，。【自我检测】【自我检测】1.由方程求几何元素方程标准形式草图P的值焦点准线2.根据条件求抛物线的标准方程（1） 焦点是F(2,0) （2） 准线是 （3） 焦点是F(0，-2) （4） 准线是 （5） 焦点在x轴的正半轴上，且过点A(2,-4) 【合作探究】1.已知抛物线的焦点在x正半轴上，且准线与y轴之间的距离为6。求此抛物线的方程2.已知点与点的距离比他的直线的距离小2，求点的轨迹方程。3.已知点在抛物线上，它与焦点的距离等于9，求点的坐标.【反思与总结】【达标检测】1抛物线的准线方程为 （ ） ABCD2抛物线的焦点到准线的距离是 （ ） A 1 B 2 C 4 D 83. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 124.已知点在抛物线上，它与焦点的距离等于10，求点的坐标.