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腾冲八中2020学年高二下学期开学考试-高二数学(文科) 一、 选择题:(本大题共12小题,每小题分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中)1. 抛物线的焦点坐标为( )A. B. C. D.2. “”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解 该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人,则样本容量为 ( )A7 B 15 C 25 D354. 计算的值为 ( )A B. C. D5. 等差数列的公差为2,若,成等比数列,则的前n项( ) A. B. C. D.6. 圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1 B.2 C. D.27. 右图中的三个直角三角形是一个体积为20错误!未找到引用源。几何体的三视图,则 错误!未找到引用源。( )A.错误!未找到引用源。 B.5 C.6 D.38. 已知,则则的大小关系为()A. B C D9. 函数的图象是()10. 已知为双曲线的左右顶点,点在双曲线上,是以为底边的等腰三角形,且顶角为,则双曲线的离心率为A.B.C. D11已知两圆C1:(x+4)2+y2=2, C2:(x4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程是( )A.x=0 B.(x) C. D.或x=0 12将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,再沿轴向右平移个单位,得到函数的图象,则的一个递增区间是 A. B. C. D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13在ABC中, ,a=c,则=_.14若满足则的最大值为_15若抛物线的准线经过双曲线的左焦点,则实数.16在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点的轨迹为.给出下面四个结论:曲线关于原点对称;曲线关于轴对称;点在曲线上;在第一象限内,曲线与轴的非负半轴,轴的非负半轴围成的封闭图形面积为.其中所有正确结论的序号是.三、解答题:(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知an是等差数列,bn是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求an的通项公式;(2)设cn= an+ bn,求数列cn的前n项和.18.(本小题满分12分)在中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知()求角A;()若,的面积为,求a的值19.(本小题满分12分)某城市要建宜居的新城,准备引进优秀企业进行城市建设. 这个城市的甲区、乙区分别 对6个企业进行评估,综合得分情况如茎叶图所示.()根据茎叶图,分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值;()规定85分以上(含85分)为优秀企业.若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.甲区企业乙区企业53956984834697820.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,为线段的中点()求证:直线平面;()求证:平面平面21.(本小题满分12分)已知抛物线的方程为,直线l过定点,斜率为k,k为何值时,直线l与抛物线:(1)只有一个公共点;(2)有两个公共点;没有公共点? 22.(本小题满分12分)已知椭圆C:(ab0)的一个顶点为A(2,0),离心率为直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M,N(1)求椭圆C的方程;(2)当时,求AMN的面积 高二数学(文科)答案一、选择题:(请将正确选项填在答题卡中.)题号123456789101112答案CCBAACAABDDA131; 14_7_; 154;16三、解答题:(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解:(I)等比数列的公比,所以,设等差数列的公差为因为,所以,即所以(,) -5分(II)由(I)知,因此 -7分从而数列的前项和-10分18.解:()由得3分又,所以,得,即,所以 分()由及可得9分又在中,即,得12分19(本小题满分12分)解:(),.4分()甲区优秀企业得分为88,89,93,95共4个,乙区优秀企业得分为86,95,96共3个.从两个区各选一个优秀企业,所有基本事件为(88,86),(88,95),(88,96),(89,86),(89,95),(89,96),(93,86),(93,95),(93,96)(95,86)(95,95)(95,96)共12个.其中得分的绝对值的差不超过5分有(88,86),(89,86),(93,95),(93,96),(95,95),(95,96)共6个.则这两个企业得分差的绝对值不超过5分的概率.12分20. (本小题满分12分)解:()联结交于点,联结, 1分在 D为AC中点,为中点, 2分 3分 6分 (),. 7分在所以. 8分 10分 12分21. (本小题满分12分)22.(本小题满分12分)【答案】(1); (2)AMN的面积为 .【解析】(1)由题意得解得所以椭圆C的方程为(2)由得3x24x220设点M,N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1x2,x1x2所以又因为点A(2,0)到直线yx1的距离,所以AMN的面积为.
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