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腾冲八中2020学年高一下学期开学考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知全集U=，集合P=，Q=，则（ ）A B C D 2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B.12 C. 8 D.3在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线与BC1所成角为（ ）A60 B45 C30 D904设则f (f (-2)= ( ) A.-1 B. C. D.5设则a, b, c的大小关系是（ ）Aabc Bacb Cbac Dbca6. 若三直线相交于一点，则( ) C. D.2 7函数的定义域是（ ）A B（1,2） C（0,2） D 8已知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A B C D9若函数的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）10如图，三棱锥V-ABC中，则二面角V-AB-C的平面角的度数为（ ）A B C D11已知在x轴上有一点，使得最短，则点的坐标是（ ） A B C D12函数f(x)在单调递减，且为奇函数,若f(1)=，则满足的x的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13倾斜角为，且在x轴上的截距为2的直线方程是_.14_.15函数的值域为=_.16棱长都为1的正四面体的外接球的表面积为_.三、解答题（共70分）17（10分）已知直线，直线经过点. （1）当时，求a的值； （2）当时，求a的值.18（12分）设（1）求（2）求；19. (12分)如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点(1)求证：PA面BDE；(2)求证：平面PAC平面BDE；20. (12分)已知点求：（1）求BC边上的中线所在直线的方程; （2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程; （3）求的面积. 21（12分）如图所示,在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线. ABCD移动一周后,回到A点. 设点A移动的路程为x，PAC的面积为f (x).（1）求函数f (x)的解析式；（2）画出函数f (x)的图象；（3）求函数f (x)的值域。22（12分）如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，E、F分别为BC、的中点.（1）求证：；（2）若直线与平面所成的角为，求三棱锥F-AEC的体积.
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