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第2讲概率与统计(推荐时间：60分钟)一、填空题1某班共有学生50人，其中男生30人，为了调查学生的复习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则样本中女生的人数为_2第26届世界大学生夏季运动会将于2020年8月在深圳举办为举办一届“更精彩、更成功、更具影响力”的大学生运动会，现面向全球招募大运会志愿者如果从甲、乙、丙三人中任选两人作为“赛会志愿者”，那么甲被选中的概率是_3从1,2，9这9个数字中，随机抽取3个不同的数，这3个数的和为偶数的概率是_4从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是_5袋中有大小相同的4个红球和6个白球，随机从袋中取1个球，取后不放回，那么恰好在第5次取完红球的概率是_6(2020福建)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为_7在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的大小相同的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球则取出的两个球上标号为相邻整数的概率为_8(2020福建)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于_9先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记作a，b.将a，b,5分别作为三条线段的长，则这三条线段能够构成等腰三角形的概率是_10某同学同时掷两颗质地均匀的骰子，得到点数分别为a、b，则双曲线1 (a0，b0)的离心率e的概率是_11.如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，以为半径的圆弧某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则此人击中阴影部分的概率是_12在体积为V的三棱锥SABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥SAPC的体积大于的概率是_二、解答题13.如图所示，在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q，求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率14.某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率15育新中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由答 案142. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 111 12. 13解弦长不超过1，即OQ，而Q点在直径AB上是随机的，事件A弦长超过1由几何概型的概率公式得P(A).弦长不超过1的概率为1P(A)1.答所求弦长不超过1的概率为1.14解从图中可以看出，3个球队共有20名队员(1)记“随机抽取一名队员，该队员只属于一支球队”为事件A.所以P(A).故随机抽取一名队员，只属于一支球队的概率为.(2)记“随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队”为事件B.则P(B)1P()1.故随机抽取一名队员，该队员最多属于两支球队的概率为.15解(1)P，某同学被抽到的概率为.设有x名男同学，则，x3，男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的基本事件有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)共12种，其中有一名女同学的有6种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为P.(3)171，271，s4，s3.2，第二次做实验的同学的实验更稳定
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