【步步高】2020届高考数学二轮复习 专题一 第4讲不等式

第4讲不等式(推荐时间：60分钟)一、填空题1(2020广东改编)不等式2x2x10的解集是_2(2020上海)不等式3的解集为_3“acbd”是“ab且cd”的_条件4不等式x243|x|的解集是_5已知正数x，y满足x2y21，则的最小值为_6设命题甲：ax22ax10的解集是实数集R；命题乙：0a时，实数x，y满足的不等式组为_9设ab0，则a2的最小值是_10若关于x的不等式(2x1)20，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确命题的序号)ab1；a2b22；a3b33；2.二、解答题13已知二次函数f(x)ax2x有最小值，不等式f(x)0的解集为A.(1)求集合A； (2)设集合Bx|x4|a，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围14.如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(1)现有可围36 m长的钢筋网材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？15已知函数f(x)ax3x2cxd(a，c，dR)满足f(0)0，f(1)0，且f(x)0在R上恒成立(1)求a，c，d的值；(2)若h(x)x2bx，解不等式f(x)h(x)0，由f(x)0，解得A.(2)解得B(a4，a4)，因为集合B是集合A的子集，所以解得0a2.14解设每间虎笼的长、宽分别为x m、y m则sxy.(1)由题意知：4x6y36，2x3y18.又2x3y2，xy，当且仅当2x3y9，即x4.5，y3时，sxy最大，每间虎笼的长为4.5 m，宽为3 m时，每间虎笼面积最大(2)由题意知xy24，4x6y248，当且仅当4x6y时，取得等号成立由得每间虎笼的长为6 m，宽为4 m时，可使钢筋网总长最小15解(1)f(0)0，d0，f(x)ax2xc.又f(1)0，ac.f(x)0在R上恒成立，即ax2xc0恒成立，ax2xa0恒成立，显然当a0时，上式不恒成立a0，即即解得：a，c.(2)ac.f(x)x2x.f(x)h(x)0，即x2xx2bx0，即x2(b)x0，即(xb)(x)时，解集为(，b)，当b时，解集为(b，)，当b时，解集为.