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仿真模拟训练(五)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合Ax|ylog2(2x)，Bx|x23x20，则AB()A(，1) B(，1C(2，) D2，)2在复平面内，复数z对应的点的坐标为(2，2)，则z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知ABC中，sinA2sinBcosC0，则tanA的最大值是()A. B. C. D.4设A(x，y)|0xm,0y1的概率是()A. B. C. D.5函数y2|x|sin 2x的图象可能是()ABCD6已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448，则该几何体的表面积为()A2448 B24906C4848 D246667已知a17，blog16，clog17，则a，b，c的大小关系为()Aabc BacbCbac Dcba8执行如下程序框图，则输出结果为()A20200 B5268.5 C5050 D51519设椭圆E：1(ab0)的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC于M，则椭圆E的离心率是()A. B. C. D.10设函数f(x)为定义域为R的奇函数，且f(x)f(2x)，当x0,1时，f(x)sinx，则函数g(x)|cos(x)|f(x)在区间上的所有零点的和为()A6 B7 C. 3 D1411已知函数f(x)sinx，其中f(x)为函数f(x)的导数，求f(2020)f(2020)f(2020)f(2020)()A2 B2020 C2020 D012已知直线l：yax1a(aR)，若存在实数a使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”下面给出的四条曲线方程：y2|x1|；(x1)2(y1)21；x23y24；y24x.其中直线l的“绝对曲线”的条数为()A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13已知实数x，y满足且m，则实数m的取值范围为_14双曲线1的左右焦点分别为F1、F2, P是双曲线右支上一点，I为PF1F2的内心，PI交x轴于Q点，若|F1Q|PF2|，且|PI|:|IQ|2:1，则双曲线的离心率e的值为_15若平面向量e1，e2满足|e1|3e1e2|2，则e1在e2方向上投影的最大值是_16观察下列各式：131；2335；337911；4313151719；若m3(mN*)按上述规律展开后，发现等式右边含有“2020”这个数，则m的值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17(本大题满分12分)已知等差数列an中，公差d0，S735，且a2，a5，a11成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)若Tn为数列的前n项和，且存在nN*，使得Tnan10成立，求的取值范围18(本大题满分12分)为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：(1)已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列(3)试比较男生学习时间的方差s与女生学习时间方差s的大小(只需写出结论)19(本大题满分12分)如图所示，四棱锥PABCD的底面为矩形，已知PAPBPCPDBC1，AB，过底面对角线AC作与PB平行的平面交PD于E.(1)试判定点E的位置，并加以证明；(2)求二面角EACD的余弦值20(本大题满分12分)在平面直角坐标平面中，ABC的两个顶点为B(0，1)，C(0,1)，平面内两点P、Q同时满足：0；|；.(1)求顶点A的轨迹E的方程；(2)过点F(，0)作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1，l2与点A的轨迹E相交弦分别为A1B1，A2B2，设弦A1B1，A2B2的中点分别为M，N.求四边形A1A2B1B2的面积S的最小值；试问：直线MN是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由21(本大题满分12分)已知函数f(x).(1)当a1时，求函数yf(x)的图象在x0处的切线方程；(2)若函数f(x)在(0,1)上单调递增，求实数a的取值范围；(3)已知x，y，z均为正实数，且xyz1，求证：0.请考生在22,23两题中任选一题作答22【选修44坐标系与参数方程】(本题满分10分)在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程是，以极点为原点O，极轴为x轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为：(为参数)(1)求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；(2)将曲线C2经过伸缩变换后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲线C3上的动点，求|MN|的最小值23【选修45不等式选讲】(本题满分10分)已知f(x)|2xa|x1|(aR)(1)当a1时，解不等式f(x)2.(2)若不等式f(x)|x1|xa2对xR恒成立，求实数a的取值范围
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