2020年高三数学一轮复习 第九章第5课时知能演练轻松闯关 新人教版

2020年高三数学一轮复习 第九章第5课时知能演练轻松闯关 新人教版1从集合A1,1,2中随机选取一个数记为k，从集合B2,1,2中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第三象限的概率为()A.B.C. D.解析：选A.依题意得，共可得数组(k，b)有339组，其中满足直线ykxb不经过第三象限的数组分别是(1,1)、(1,2)(注：结合题意与图形分析可知，相应直线不经过第三象限，只能是k0时)，因此所求的概率等于.2(2020高考重庆卷)从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为_解析：若所选的3位中有甲但没有乙，只需从剩下的8位同学中选2位即可，故所求概率为P.答案：3袋内装有6个球，每个球上都标有从1到6的一个号码，设号码为n的球重n26n12(单位：克)，这些球等可能地从袋里被取出(不受重量、号码的影响)(1)如果任意取出1个球，求其重量大于号码数的概率；(2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率解：(1)由题意，任意取出1个球，共有6种等可能的情况由不等式n26n12n，得n4或na的概率是()A. B.C. D.解析：选D.从1,2,3,4,5中随机选取一个数有5种选法，从1,2,3中随机选取一个数有3种选法，有5315种选法而满足ba的选法有：当b3时，a有2种；当b2时，a有1种，共有213种选法由古典概型知ba的概率P，故选D.5连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(1,1)的夹角90的概率是()A. B.C. D.解析：选A.(m，n)(1,1)mnn.基本事件总共有6636(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,4)，(6,1)，(6,5)，共1234515(个)P，故选A.二、填空题6从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为_解析：P.答案：7在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)中任取三个，则这三点能构成三角形的概率是_(结果用分数表示)解析：从五个点中任取3个点有10种不同的取法，其中A、C、E和B、C、D共线故能构成三角形1028(个)，所求概率为P.答案：8一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取到时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为_解析：取球5次共包含35243个基本事件，“恰好取5次球时停止取球”包含的基本事件数是C(CCC)42，故所求的概率为P.答案：三、解答题9(2020高考山东卷)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2个因此所求事件的概率为P.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个所以满足条件nm2的事件的概率为P1.故满足条件nm2的事件的概率为1P11.10某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率解：(1)由于甲组有10名工人，乙组有5名工人，根据分层抽样原理，若从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核，则从甲组抽取2名工人，乙组抽取1名工人(2)记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则P(A).11(2020洛阳质检)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“ab2”，求事件A的概率解：(1)由题意可知：，解得n2.(2)不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共12个，事件A包含的基本事件为：(0,21)，(0,22)，(21,0)，(22,0)，共4个P(A).