2020届高中数学二轮总复习 小题训练（十五）理 新课标(湖南专用)

2020届高中数学二轮总复习 小题训练（十五） 理 新课标(湖南专用)时量：40分钟满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.设U为全集，M、P是U的子集，若(UM)PP，则MP( D )AM BPCUP D2.若等差数列an的前三项和S39，且a11，则a5( B )A8 B9C5 D63.复数(a为实数)在复平面上对应的点位于第四象限，则a的取值范围是( C )A(，) B(，)C(，) D(，)解析：i，由，得a(，)4.已知sin()，(，0)，则tan( A )A2 B2C D.解析：因为sin()，所以cos.因为(，0)，所以tan2.5.若函数f(x)kaxax(a0，且a1)在(，)上既是奇函数，又是增函数，则g(x)loga(xk)的图象是( C )6.已知|p|2，|q|3，p与q的夹角为，则a5p2q，bp3q为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长度是( A )A15 B.C4 D.7.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m， ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为( A )A50 m B50 mC25 m D. m解析：由正弦定理得，所以AB50，选A.8.若函数y3|x|(xa，b)的值域为1,9，则a2b22a的取值范围是( C )A8,12 B2，2C4,12 D2,2解析：由于y3|x|(xa，b)的值域是1,9，由指数函数的单调性，所以0|x|2.若a2，则b0,2，从而a2b22a8,12；若b2，则a2,0，从而a2b22a4,12，因此a2b22a4,12，故选C.二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)9.在极坐标系中，点P(2,0)与点Q关于直线sin对称，|PQ|2. 10.用0.618法选取试点过程中如果试验区间为2000,3000，则第一试点x1应选在2618.解析：x120000.618(30002000)20006182618. 11.已知如图，O的半径为2，AOD90，点B平分线段OD，AB的延长线交O于点E，则BE.解析：显然，BDOD1，延长DO交O于点C，则BDBCABBE，即BE.(二)必做题(1216题) 12.椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为. 13.若正三棱锥的正视图与俯视图如图(单位：cm)，则侧视图的面积为 cm2. 14.在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是. 15.若满足条件的实数x、y使得不等式a(x2y2)(xy)2恒成立，则实数a的最大值是.解析：画出平面区域不等式可变为a，显然，当取点A时，上式右端取最大值，则a的最大值是. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0，a)，B(b，0)，C(c,0)，点P(0，p)是线段AO上的一点(异于端点)，这里的a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE的方程()x()y0，请你完成直线OF的方程：()x()y0.解析： 由对称性可猜想填.事实上，由截距式可得直线AB：1，直线CP：1，两式相减得()x()y0，显然直线AB与CP的交点F的坐标满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程填()