六年级数学下册 球教案 人教版

六年级数学下册 球教案 人教版教学目标：【知识教学点】引导学生经历动手操作等实践活动，初步认识球体，感知球的特征。【能力教学点】发展学生的空间观念。【德育教学点】培养学生自主学习和发展创造的能力。教具准备：教师演示用的球模型一个，最好是空心的，打开后将一个半球的平面用纸粘牢，并用两条线段表示球的两条直径相交于一点上（如右图）。也可以用其他可以切开的球形物体代替，如把一个近似球形的萝卜削成球状。地球仪一个，米尺一把，切刀一把，夹板两块；每个学生准备一个球形物体，及一个可以切开的球形物体，切刀一把。教学过程：一、复习1.复习圆的特征。出示圆的几何图形。然后向学生提问：（1）圆的中心叫什么？（2）指名画出圆的半径，用字母表示。（3）指名画出圆的直径，用字母表示。（4）圆的直径与半径有什么关系？学生回答后教师板书：直径=半径的2倍d2r2.指名说出下列各立体图形的名称以及它们的特征。（着重说出每个立体图形是由几个什么样的图形围成的。）二、新课1.导入课题。教师说明：我们已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥这几种立体图形，了解了它们的特征。今天我们再来认识一种立体图形球。板书课题：球。2.研究球的特征。教师逐个出示乒乓球、皮球、排球、足球、滚珠等实物，让学生观察它们的形状有什么共同点。然后，指出它们都是球。现在我们来研究球的特点。（1）认识球面。请学生把自己搜集的球拿出来，放在手心上，用另一只手摸一摸。教师提问：你有什么感觉吗？它与长方体、正方体、圆柱、圆锥的区别在什么地方？在学生讨论的基础上，教师说明：球的表面不像长方体和正方体那样有几个平面，也不像圆柱和圆锥那样有平面也有曲面，而是只有一个曲面，这个曲面叫做球面（板书：球面）。（2）通过实验认识球的重要特征。教师说明：除去球面不同于我们学过的其他立体图形以外，球还有什么更重要的特征吗？下面我们一起来做个实验，看谁能有所发现。在两块互相平行的木板中间夹一个大球。（见教科书第53页图）请一名学生将米尺的零刻度对准一块夹板的内边缘，看另一块夹板的内边缘对准的是哪一个刻度，将这个刻度报告给大家。教师一边轻轻转动夹板中间的球（注意不要碰撞夹板），一边请学生注意观察米尺的刻度，让刚才看刻度的学生再次向大家报告米尺的刻度。提问：你发现两块木板间的距离有什么变化吗？学生回答后，教师继续提问：“你知道这是什么原因吗？”（引导学生回答，球面和两块木板相交的两个点之间的距离总是相等的。）（3）认识球心、球的半径和直径。教师仿照教科书在黑板上画出球的直观图。指出：“球和圆类似，也有一个中心。”然后在直观图的中心画一个点，说明它叫做球心。（板书：球心）并用字母“O”表示。教师把球的模型平均分成两半（或把削成球状的萝卜平均切成两半，指出球心的位置）。两次出示半球模型，指出球的半径，然后指名学生用米尺量一量半径的长度，提问：“想一想，球有多少条半径？”教师边在直观图上描画，边口述：“通过球心，并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径。”让学生在半球模型上指出哪些是直径。提问：球的直径有多少条？指名测量球的直径的长度，然后提问：“球的直径长度都相等吗？”“球的直径长度和半径长度有什么关系？”引导学生回答球的直径长度等于半径长度的2倍。教师将复习圆的知识时板书的“直径=半径的2倍”及“d=2r”下面各画一条红线，强调球的直径与半径的关系和圆的直径与半径的关系相同。提问学生：你能说明刚才转动木板中间的球，两块木板间的距离没有变化的原因吗？引导学生回答：因为两块互相平行的木板间夹的球和木板相交的两点之间的长度都是通过球心的直径的长度，这些直径的长度都相等，所以在夹板中转动球时，不会改变两块夹板中间的距离。研究把球切开的截面形状和大小。教师举起一个削成球状的萝卜，用切刀随便切一刀，将截面展示给学生。提问：把一个球形物体切开，切开的面是什么形状？在学生回答后，教师再任意切一刀（但是不与先切的截面相交），又出现了圆形截面，再给学生看，提问：想一想：怎样切得到的圆的面积最大？用你自己的球形物体试试看。学生操作，教师注意巡视，了解情况，请一名操作正确的学生汇报自己的实验结果，阐述观点，教师同时进行演示。得出：通过球心切开时，得到的圆的面积最大。3.介绍地球仪。（1）教师说明我们居住的地球，它的形状就是一个近似的球。（2）观察地球仪。教师出示大地球仪，学生如果有地球仪也可以拿出。指出地球仪上哪一条线是赤道（可以把地球仪的赤道用红纸条围出）。赤道绕地球一周是一个近似的圆。（3）计算赤道周长。教师说明赤道是绕地球一周所围成的圆，半径大约是6400千米。让学生独立在练习本上计算出赤道一周大约长多少千米，然后集体订正。三、小结和练习1.提问：“今天我们学习了什么新知识？”“球有什么特点？什么是球的半径？什么是球的直径？”“说说你见到过的球形物体的名称。”2.做第47页“做一做”第2题。先让学生思考如何解答，再进行实物操作，看看自己想出的答案是否正确。附送：2019-2020年六年级数学下册 生活中的圆柱教案 西师大版【教学内容】根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。【教学目标】1学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。2让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。3通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。【教学准备】1生活中各种各样的物体和容器。2两张长方形的白纸（25.12 cm10 cm)。3计算器。【教学过程】一、谈话引入教师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。板书课题：生活中的圆柱二、探索等底面积的圆柱和长方体谁的体积大1认识教师：这是什么？（水管）我们知道水管是用来送水用的，但水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？学生1：和其他形体比圆柱形流的水多（单位时间流的水体积大）。（板书：流量大）学生2：加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。（板书：用料少）学生3：教师：同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证明。2探索教师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？（学生先交流、讨论，再汇报）学生用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。3交流让学生说一说是怎么算的。（1）在长方体底面周长为25.12 cm，高为10 cm的情况：25.124=6.28（cm）底面边长6.286.2839.44(cm2)底面积39.4410=394.4(cm3)长方体体积圆柱底面周长为25.12 cm，高为10 cm：25.123.142=4（cm）底面半径3.1442=50.24（cm2）底面积50.2410=502.4（cm3）圆柱体积（2）在长方体底面周长为10 cm，高为25.12 cm的情况：104=2.5（cm）底面边长2.52.5=6.25（cm2）底面积6.2525.12=157（cm3）长方体体积圆柱底面周长为10 cm，高为25.12 cm：103.1421.6（cm）底面半径3.141.628（cm2）底面积825.12=200.96（cm3）圆柱体积4结论教师在这里引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？教师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。教师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板书：猜、实验、算），科学家们在研究问题的时候也经常用到。孩子们运用这一方法证明了我们的猜想，真了不起。其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因，还有物理学上的因素。请看屏幕显示，请一个同学读。5.科学常识介绍水管为什么要做成圆柱形？圆柱形水管除了“流量大”、“材料省”；从力学的角度上来说，圆柱形的东西受力均匀，不易变形，不易被破坏，例如：一个鸡蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱桥做成拱形也就是这个道理；另外加工圆柱形的管子比加工其他形状的管子容易，工艺也要简单些。三、深化1.认识教师：在我们的生活中，许多装液体的容器也是圆柱形的，例如：油桶、装饮料的易拉罐等，这又有什么原因呢？学生说装得多。教师反问：你怎么知道的？学生说材料省。(可能会有争议，教师应及时肯定、激励）如果把刚才的圆柱和长方体加上底，就是两个容器，算算吧？教师：究竟做圆柱形容器省不省材料呢？通过解决下面的问题看看能否找到答案。2.探索已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56 cm2，高是10 cm，有一个圆柱和它等底等高。（12.563.553.55)要画图。教师：这两个物体的体积怎样？（相等）你怎么知道的？教师：如果不考虑材料的厚度，也就是说长方体容器和圆柱形容器装的东西一样多。教师：那做这两个容器谁的用料少呢？请你们算一算。（1）长方体表面积：12.562=25.12（cm2）上下两底面积3.554=14.2(cm)底面周长14.210=142（cm2）侧面积14225.12=167.12（cm2）表面积（2）圆柱表面积：12.562=25.12（cm2）上下两底面积12.563.14=4(cm)底面直径43.1410=126.6（cm2）侧面积125.625.12=150.72（cm2）表面积3.结论小结：在等底、等高的情况下，做圆柱容器的材料比长方体容器的要少，所以我们生活中的许多容器都选用圆柱的。那有没有比圆柱形更为省料的形状呢？4科学常识介绍有没有比圆柱形更为省料的形状呢？根据数学的原理，用同样的材料做的容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大，也就是说，做球形的容器，可以更节省材料。但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。四、拓展教师：既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢？学生发表意见。教师：虽然做圆柱形的容器比较省料，但是，装起固体东西来都不经济，所以装固体物体的容器通常把它们做成长方体的。比如：放饼干的盒子、装衣服的箱子和柜子等。通过今天的学习你们有什么收获呢？全课总结：有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生。