第一课时集合DOC

第一课时 集合一、知识梳理1、集合的概念（1）集合： ，集合通常用 表示，如 （2）元素： ，元素通常用 表示，如2、常用数集及记法（1）自然数集： （2）正整数集： （3）整数集： （4）有理数集： （5）实数集： 3、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说 ，记作 （2）不属于： 如果a不是集合A的元素， 就说 ，记作4、集合中元素的特性（1）确定性：（2）互异性：（3）无序性：5、集合的表示方法（1）用大写英文字母表示：（2）自然语言法：（3）列举法：（4）描述法：6、（1）有限集：（2）无限集：（3）空集：（4）集合相等：二、课时练习一选择题1、下列给出的对象中，能表示集合的是( )A、一切很大的数 B、无限接近零的数C、聪明的人 D、方程的实数根2下列说法正确的是（）A某个村子里的年青人组成一个集合 B所有小正数组成的集合C集合，和，表示同一个集合D这些数组成的集合有五个元素3设A=a,则下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、a=A4下面有四个命题：（）集合中最小的数是否；（）是自然数；（），是不大于的自然数组成的集合；（）其中正确的命题的个数是（）A个个个个5给出下列关系：（）（）（）（）其中正确的个数为（）个个个个6下列集合表示法正确的是（ ）A.1,2,2 B.全体实数 C.有理数D.不等式的解集为7集合的另一种表示法是（ ）A、0，1，2，3，4 B、1，2，3，4C、0，1，2，3，4，5 D、1，2，3，4，58由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ）A、x|-3x11, B、x|-3x11C、x|-3x11,x=2k, D、x|-3x11,x=2k,9给出下列命题：i)N中最小的元素是1；ii)若，则；iii) 若，则a+b的最小值是2。其中所有正确命题的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、310由组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ）A、1 B、-2 C、6 D、2二填空题12方程的解集可表示为_13已知集合A=2，4，若，则x=_14方程的解集中含有_个元素。15集合用列举法表示为_16在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_三解答题17设集合A=(x,y)|x+y=6, ，使用列举法表示集合A。18关于x的方程，当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合？19已知集合A=x|只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。集合及其表示方法练习题1下列各组对象中不能构成集合的是()A水浒书业的全体员工B优化方案的所有书刊C2010年考入清华大学的全体学生D美国NBA的篮球明星2给出以下四个对象，其中能构成集合的有()教2011届高一的年轻教师；你所在班中身高超过1.70米的同学；2010年广州亚运会的比赛项目；1,3,5.A1个 B2个C3个 D4个3下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合y|yx21与集合(x，y)|yx21是同一个集合；(3)1，|,0.5这些数组成的集合有5个元素；(4)集合(x，y)|xy0，x，yR是指第二和第四象限内的点集A0个 B1个C2个 D3个4(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是()R；Q；0N*；|4|N*.A1B2 C3 D45设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是()A0A BaA CaA DaA6下列各组集合，表示相等集合的是()M(3,2)，N(2,3)；M3,2，N2,3；M(1,2)，N1,2A B C D以上都不对7设集合MxR|x3，a2，则()AaMBaM CaM Da|a2M8下列集合中，不同于另外三个集合的是()A0 By|y20 Cx|x0 Dx09方程组的解集是()A(5,4) B(5，4) C(5,4) D(5，4)10若集合Ma，b，c，M中元素是ABC的三边长，则ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形11若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是()A梯形B平行四边形 C菱形 D矩形12集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1 B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D函数y2x1图象上的所有点组成的集合13对集合1,5,9,13,17用描述法来表示，其中正确的一个是()Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1，kZ，且k5Cx|x4t3，tN，且t5Dx|x4s3，sN*，且s514集合A一条边长为1，一个角为40的等腰三角形中有元素()A2个 B3个 C4个 D无数个15设P1,2,3,4，Q4,5,6,7,8，定义P*Q(a，b)|aP，bQ，ab，则P*Q中元素的个数为() A4 B5 C19 D2016若所有形如ab(aQ、bQ)的数组成集合M，对于x，y3，则有()AxM，yM BxM，yM CxM，yM DxM，yM17集合Px|x2k，kZ，Mx|x2k1，kZ，Sx|x4k1，kZ，aP，bM，设cab，则有()AcP BcM CcS D以上都不对18已知R；Q；00；0N；Q；3Z.其中正确的个数为_19以方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合中共有_个元素20已知集合A1,2,3，B1,2，C(x，y)|xA，yB，则用列举法表示集合C_.21已知集合A，试用列举法表示集合A_.22对于集合A2,4,6，若aA，则6aA，那么a的取值是_23若a，bR，且a0，b0，则的可能取值组成的集合中元素的个数为_24由实数x，x，所组成的集合里面元素最多有_个25集合x|x22xm0含有两个元素，则实数m满足的条件为_26. 用适当的方法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数；(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)；(3)满足方程x|x|，xZ的所有x的值构成的集合B.27已知集合A含有两个元素a3和2a1，若3A，试求实数a的值28集合A是由形如mn(mZ，nZ)的数构成的，试判断是不是集合A中的元素？29已知M2，a，b，N2a,2，b2，且MN，试求a与b的值30已知集合AxR|ax22x10，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.31已知集合Ax|ax23x20，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围