简易方程与解决实际问题

. . . . 简易方程与解决实际问题教学容：版小学数学五年级上册第126页 总复习第3课时 教学目标：1通过对简易方程的有关知识的梳理与复习，进一步理解方程的意义，熟练应用方程表示简单的等量关系。2在回顾的过程中加深对等式性质的理解，能正确运用等式性质解简易方程，灵活运用方程解决一些简单的实际问题。3经历列方程解决简单问题的过程，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力，感受方程与现实生活的密切联系。形成应用意识。4在对知识的整理与复习中，学习整理知识的方法，渗透方程的思想和转化的思想。培养良好的学习习惯。教学重点：正确运用等式的性质解简易方程和灵活运用方程解决一些简单的实际问题。教学难点：灵活运用方程解决一些简单的实际问题。教具准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知1. 谈话导入：同学们，上节课我们对小数的乘法和除法进展整理与复习，今天我们这节课来整理复习方程这局部知识。课前，大家自主对第四单元“简易方程进展了回顾和整理，下面我们先在小组进展交流，看看大家都是用什么方式进展整理的。2. 小组交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。3.全班交流。预设：学生可能用表格、树枝图等常见的整理方式。针对展示的方式，教师引导学生回顾一下几个问题：1如何辨析“等式和方程、“方程的解和解方程的意义。辨析意义是建立在熟知相关概念的根底上的。根据回答板书：含有未知数等式 方程 求方程解的过程依据使方程左右两边相等的未知数的值等式的根本性质 解方程 方程的解 性质1、2用方程解决实际问题审、找、设、列、解、答2解方程的类型有哪些？预设：根据回答出示表格。第一类第二类第三类第四类xabxabaxbaxbcaxbcaxbxcaxbxc3如何解方程？应用等式的性质第一类第二类第三类第四类xabaxbaxbcaxbxc方程的两边同时加减a方程的两边同时除以a先方程的两边同时加减b，然后方程的两边再同时除 以a。先将含有x的项合并，然后再方程的两边同时除以a+b4列方程解决实际问题的技巧和步骤吗？找等量关系式是列方程的关键，所以要先根据条件找到等量关系，把其中的未知数用字母表示，然后根据等量关系列出方程。其他同学可以补充。实例说明。课件出示：阿姨买了两条4.50元一条的毛巾，还买了三把一样的牙刷，买这些东西一共花了19.50元。你能帮助阿姨算出每把牙刷多少钱吗？独立审题，解读信息后填空。量： 未知量：等量关系：列方程：提问：你是根据什么找到的等量关系，在找等量关系上有什么技巧？引导学生说出：根据题目中的条件和问题之间的关系列出等量关系式。解方程，展示局部同学的求解过程，其他同学寻找过程中的错误并指出。规格式。课件出示：列方程解决实际问题的格式。解：设每把牙刷x元。4.5023x19.5093x19.5093x919.5093x10.503x310.503x3.50答：每把牙刷3.50元。设：设未知数列：列方程解：解方程答：作答总结：列方程解决实际问题首先要写上解，然后是设、列、解、答四个步骤一步不能少。设未知数的时候注意加上单位，答的时候单位要和设未知数的时候一致。如果解方程的步骤很熟练的话，上面的过程也可以省略一些步骤。解：设每把牙刷x元。4.5023x19.5093x19.503x10.50x3.50答：每把牙刷3.50元。课件出示：4.方程是含有未知数的等式,是代数的根底, 是数学中的重要容之一。现在我们就对这些知识加以利用。二、分层练习，巩固提高。一根本练习，巩固新知课件出示：1. 我是小法官。对的打“，错的打“ 1以下式子哪些是方程，哪些是等式？ 527 x3.52.1 94.52 7.23 5x1.1 4x18 x2.1 3xx12此题是考察对于等式、方程意义的辨析，学生可能将7归到方程中。2公正判一判。 含有未知数的式子是方程。 7x是方程。 等式的两边同时乘或除以同一个数等式依然成立。 x2.2是方程6x13.2的解。 方程是等式，等式也是方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。该题是对本单元相关概念的一个考查，对模糊不清的概念再强调。学生独立完成。展示作业，交流。2填空：1 一辆公共汽车有x人，到站时有5人下车、8人上车，车上还剩下15人。列方程：2 看图列方程： 列方程： 列方程：该题是对用方程表示简单关系的一个反应，同时也是对学生解读信息的练习。有同学书写方程的格式不准确。3解方程：教材第128页第9题目。1学生独立完成。2全班进展交流，说出方程类型，展示解方程过程。二综合练习，应用新知1列方程求x。输入2输出60乘x加40输入x输出48乘5加7x输入50输出61减5加4x引导学生看懂数字机，然后根据输入的步骤列方程并求出它们的解。2. 列方程解决实际问题，出示教材128页第11题。1学生独立完成，小组交流。2全班进展交流，说出等量关系。也可以展示线段图，帮助学困生结合线段图理解等量关系。3规解决实际问题的格式。3列方程解决问题。岚岚几岁了？（1） 让学生读图，了解图中的信息。（2） 根据图中的对话，找出他们年龄之间的关系，并列出等量关系式。（3） 根据等量关系式列出方程并解答。（4） 汇报交流。 爸爸的年龄是岚岚的7倍，妈妈的年龄是岚的6倍，又知道爸爸比岚大30岁，所以等量关系式为：爸爸的年龄岚岚的年龄=30；还知道岚岚和妈妈年龄的和是35岁，因此也可以列出另外的一个等量关系式：岚岚的年龄+妈妈的年龄=35。如果设岚岚的年龄为x岁。那么根据这两个等量关系式可以列出两个方程，即：7xx=30；x6x=35列出方程后，学生自主解答。三拓展练习，开展新知。1. 出示信息：1学生仔细审题后独立思考。2小组交流，寻找等量关系。3代表展示研究成果，引导学生找出与羽毛球拍和兵乓球拍的价格相关的等量关系。4引导学生知道当有两个未知量的时候，需要用一个未知量来表示另一个未知量。2. 比照练习。出示：甲、乙两地间的公路长是770千米。客车和货车同时从两地相对开出，货车每小时行50千米，客车速度是货车速度的1.2倍。几小时后客车和货车相遇？1学生独立完成。2展示解决的过程。预设：方法一：算术法 770501.250 77050607701107小时答：7小时后客车和货车相遇。方法二：列方程法解：设x小时后客车和货车相遇。50x1.250x77050x60x770(5060)x770110x770x7答：7小时后客车和货车相遇。3全班交流：这两种解法有什么区别？引导了解两种解法的联系和区别。列方程解决实际问题首先从条件出发，顺向思维，顺着题目的思路找到等量关系，把未知数用字母表示，然后根据题目中的等量关系列出方程，通过解方程求出未知数的值。算术法是直接从题目中找到所需要的数量关系，从问题出发，逆向思维，根据题目中的数和未知数之间的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么直到求出未知数。3竹子和钟状菌都是能用肉眼看出生长的植物。在生长旺盛期，竹子每时约增高4厘米，钟状菌每时约增高25厘米。如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几小时后，钟状菌的高度可以赶上竹子？1学生读懂题目，独立思考，并找出两种植物生长期间的等量关系。2小组交流，然后向全班汇报。预设：两种植物都在生长，并不是竹子停止生长，等着钟状菌生长到与竹子同样高，所以竹子增高后的高度等于钟状菌增高后的高度。由于竹子原来的高度是32厘米，它每时增高4厘米，而钟状菌原来的高度是0.5厘米，它每小时增高25厘米，因此可以列出下面的等量关系式： 竹子原来的高度增长的高度=钟状菌原来的高度增长的高度竹子原来的高度增长的高度-钟状菌原来的高度增长的高度3根据得到的等量关系式可以列出下面的方程：设x小时后，钟状菌的高度可以赶上竹子。 324x=0.525x 324x0.525x4在解这两个方程时，不要求全班都解，只供感兴趣的学生去尝试。三、梳理总结，提升认知。1. 梳理总结：通过对“简易方程和解决实际问题的回顾与整理，我们又进一步辨析“等式和方程、“方程的解和解方程的意义，归纳了简易方程的常见类型，规了解决实际问题的格式。除此之外，你还有了哪些新的认识？学生思考回顾后自回答。2. 提升认知：方程在数学中起着举足轻重的作用，可以将很多的知识有机的结合起来。对于一些等量关系复杂的问题，从分析题意开始，抓住等量关系，设未知数，寻找未知量和量之间的相等关系，列方程。然后解方程，这样解决问题就容易多了。板书设计：简易方程与解决实际问题含有未知数依据使方程左右两边相等的未知数的值求方程解的过程性质1、2等式 方程 等式的根本性质 解方程 方程的解 用方程解决实际问题审、找、设、列、解、答使用说明：1教学反思：回味课堂，闪光之处。1故事导入，激起兴趣。西游记是学生最喜欢看的故事之一，用唐僧师徒途径方程州这个故事为引子，可以很好地激起学生学习的兴趣，通过擂台比赛将简易方程中相关的知识串成了一串，加以整理复习，层次清楚，由浅入深，利于学生承受。2 注重根底，联系实际。本单元是方程的根底单元，利用等式的性质求解方程是根本的技能，列方程解决实际问题也只是解决一些简单的实际问题，在根底中培养能力，渗透思想。 3力求自主，经历过程。在整个复习的过程中，始终都充分发挥学生的独立自主性，经历回顾-整理-应用的复习过程，利于形成良好的学习习惯。2.使用建议：1对于等量关系的寻找是一个难点，不能急于求成，可以先引导学生从简单的入手，循序渐进，逐步掌握寻找等量关系的方法。2本节课在设计时复习的面广，容较多，所以时间有点紧，建议在处理有些练习时可以改变一下方式，比如解四道方程，可以把任务分到小组，每组两题；在处理第2道列方程解应用题时主要是练习学生会找等量关系列方程，可以不解方程。3需要破解的问题:在用方程解决实际问题时，比如拓展延伸局部，有学生列算术式，教师也给了表扬，但本节课我没有设计让学生用算术式解决，目的练习学生会列方程。西南联校-许世航9 / 9