2022高考物理一轮总复习 第十章 电磁感应 专题强化8 电磁感应中的“杆——轨”模型训练 新人教版

2022高考物理一轮总复习 第十章 电磁感应 专题强化8 电磁感应中的“杆轨”模型训练 新人教版专题强化训练1(2017湖北襄阳四中月考)(多选)如图甲所示，轨道左端接有一电容为C的电容器，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板间电势差随时间变化的图象如图乙所示，下列关于导体棒运动的速度v、导体棒受到的外力F随时间变化的图象正确的是(BD)解析感应电动势与电容器两极板间的电势差相等，即BLvU，设电容器的Ut图象的斜率为k，由图乙可知Ukt，导体棒的速度随时间变化的关系为vt，故选项B正确；导体棒做匀加速直线运动，其加速度a，由C、I，可得IkC，由牛顿第二定律有FBILma，可以得到Fk(BLC)，故选项D正确。2(2017四川资阳一诊)如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成53角，间距为L0.5m的导轨间接一电阻，阻值为R2，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B0.8T。导体棒a的质量为m10.1kg，电阻为R11；导体棒b的质量为m20.2kg，电阻为R22，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。a、b电流间的相互作用不计，sin530.8，cos530.6，g取10m/s2。求：(1)导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流I；(2)导体棒a穿过磁场区域的速度v1；(3)匀强磁场的宽度d。答案：(1)1A(2)10m/s(3)m解析(1)导体棒a在磁场中匀速运动，则m1gsinBI1L0根据并联电路分流规律有I22I联立解得I1A(2)导体棒a在磁场中匀速运动时，根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律有EBLv1I1又因R总R1联立解得v110m/s(3)设导体棒b在磁场中匀速运动的速度为v2，则m2gsinBI2LE2BLv2I2R总R2对导体棒a，设其在磁场中运动的时间为t，则dv1tv2v1gsint联立解得dm3(2017北京卷)发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点MP间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。(1)求在t时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。(2)从微观角度看，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。a请在图3(图1的导体棒ab)、图4(图2的导体棒ab)中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。答案：(1)E电E机BILvt(2)见解析解析(1)题图1中，电路中的电流I1棒ab受到的安培力F1BI1L在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功E电F1vt题图2中，棒ab受到的安培力F2BIL在t时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功E机F2vtBILvt(2)a.如图3、图4所示。b设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力f 1qvB，做负功W1f 1utqvBut垂直棒方向的洛伦兹力f 2quB，做正功W2f 2vtquBvt所以W1W2，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。f 1做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能； f 2做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能；在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。