2022年春七年级数学下册第1章平行线1.4第2课时平行线的性质二练习新版浙教版

2022年春七年级数学下册第1章平行线1.4第2课时平行线的性质二练习新版浙教版知识点1“两直线平行，内错角相等”两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单地说，两直线平行，内错角相等1如图1420，ABCD，CDA40，则A的度数为()图1420A140 B60C50 D40知识点2“两直线平行，同旁内角互补”两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单地说，两直线平行，同旁内角互补2如图142，ABCDEF，求BACACECEF的度数图142探究一平行线性质和判定的综合运用 教材例4变式题如图143所示，已知173，2107，379，求4的度数图143归纳总结 由角的关系得到两直线平行是平行线的判定，由直线的平行关系得到角相等或互补是平行线的性质，要注意它们的区别与联系探究二利用平行线的性质和判定获取新知 教材补充题如图144，在同一平面内，ab，bc，其中1，2，3是由直线l与a，b，c相交所得，请问ac吗？请说明理由图144归纳总结 结合平行线的性质和判定，并通过简单推理，我们得出了一个重要结论：“平行于同一条直线的两条直线平行”，其实这是平行线的又一基本事实.反思 判断：两条直线被第三条直线所截，所形成的同旁内角互补()一、选择题1如果两条直线被第三条直线所截，那么()A同位角相等 B内错角相等C同旁内角互补 D以上都不对2xx成都如图145，l1l2，156，则2的度数为()图145A34 B56 C124 D1463下列图形中，由ABCD，能得到12的是()图1464xx泸州如图147，ABCD，BC平分ABD，若C40，则D的度数为()图147A90 B100 C110 D120 5如图148，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数为()图1428A55 B60C70 D756如图1429所示，已知DEBC，CD是ACB的平分线，ADE72，ACB40，那么BDC等于()图1429A78 B90C88 D927两个角的两边分别平行，其中一个角是60，则另一个角是()A60 B120C60或120 D无法确定二、填空题8xx衡阳如图1410，已知直线ab，1120，则2的度数是_图14109.如图1411，若ABCDEF，B40，F30，则BCF_图141110已知一副三角板按如图1412所示方式摆放，其中ABDE，那么CDF_图141211如图1413所示，185，ACD95，2134，则直线AB与CD的位置关系是_，ECD_.图141312如图1414所示，DHEGBC，DCEF，则与1相等的角有_个图1414三、解答题13如图1415，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分AEF，140，求2的度数图141514如图1416，OABD于点O，OCAB，若140，求2和3的度数图14161创新题 如图1417是举世闻名的三星堆考古中挖掘出的一个四边形残缺玉片示意图，工作人员从玉片上已经量得A115，D100，ADBC，请你求出另外两个角的度数图14372.创新题 如图1438所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角(12，34)，那么2和3有什么关系？进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的吗？为什么？图1438详解详析教材的地位和作用本课时的两个性质是由上一课时“两直线平行，同位角相等”推导而来的，是平行线的另外两条重要性质在教学中充分发挥学生的主体作用，引导学生类比平行线的判定学习本课时内容教学目标知识与技能1.掌握平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”；2.会用平行线的性质“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理和判断过程与方法经历合作学习的过程，培养学生的合作交流能力和探索解决问题的能力情感、态度与价值观使学生初步理解“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法教学重点难点重点平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”难点平行线的性质和判定两方面的应用易错点由于对平行的判定和性质理解不透彻，导致两者间的混淆【预习效果检测】1解析 D根据ABCD，得ACDA40.2解析 先根据ABCD求出BACACD的度数，再由CDEF求出CEFECD的度数，把两式相加即可得出答案解：ABCD，BACACD180.CDEF，CEFECD180.由，得BACACDCEFECD180180360，即BACACECEF360.【重难互动探究】例1解析 观察图形，可以看到1和2，3和4均是同旁内角，由12180，可得cd，所以34180.又因为379，故可求得4的度数解：因为173，2107，所以1273107180，所以cd(同旁内角互补，两直线平行)，所以34180(两直线平行，同旁内角互补)因为379，所以4180318079101.例2解析 如果13，则可由“同位角相等，两直线平行”得到ac.解：ac.理由：ab，bc，12，23，13，ac.【课堂总结反思】知识框架相等互补反思 错只有当被截的两条直线平行时，同旁内角才互补【作业高效训练】课堂达标1解析 D本题主要考查平行线的性质，只有两条平行线被第三条直线所截，才可得A，B，C选项故选D.2C3解析 BA项，1和2互补；C，D项，不能得到1和2的数量关系4B5.A6解析 C因为ADE72，所以BDE108.因为CD平分ACB，所以BCDACB20.因为BCDE，所以EDCBCD20，所以BDC88.故选C.7解析 C根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答如图(1)，ABDE，1A60.ACEF，E1，EA60.如图(2)，ACEF，1A60.DEAB，E1180，AE180，E180A18060120.故一个角是60，则另一个角是60或120.故选C.点评 本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，容易漏解8答案 609答案 70解析 因为ABCDEF，所以BCDB40，DCFF30，所以BCFBF70.10答案 60解析 由ABDE，得ADEA30，所以CDF180ADEEDF60.11答案 平行46解析 因为185，ACD95，所以BAC85，由同旁内角互补，两直线平行，可推出ABCD.由BEC2134，得ECD180BEC18013446.12答案 5解析 根据平行线的性质可得到DCB，HDC，DME，GMC，FEG都与1相等13解：ABCD，1AEG.EG平分AEF，AEGGEF，AEF2AEG21.又AEF2180，21802118080100.14解析 先根据OCAB求出AOC的度数，再由OABD可得出2的度数，根据对顶角相等求出4的度数，由平行线的性质即可得出3的度数解：如图，OCAB，140，AOC140.OABD，290AOC904050，4250.OCAB，34180，3180418050130.数学活动1解析 本题已知两个角的大小，求另外两个角的大小，利用两直线平行，同旁内角互补即可解：ADBC，AB180(两直线平行，同旁内角互补)，B180A18011565.同理C180D18010080.四边形的另外两个角的度数分别是65，80.2解：23，进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的理由：如图，ABCD，23.12，34，23，1234.5180(12)，6180(34)，56，EFHG.