中考数学总复习全程考点训练6一次方程及方程组（含解析）

中考数学总复习全程考点训练6一次方程及方程组（含解析）一、选择题1若xy，则下列各式变形错误的是(C)Axaya B2x2yC. Dxy0【解析】由xy，可得，而非.故选C.2已知则ab等于(A)A3 B.C2 D1【解析】，得4a4b12，ab3.3若x3是方程x3mx6m0的一个根，则m的值为(A)A1 B2C3 D4【解析】把x3代入方程，得39m6m0，m1.4已知方程组与有相同的解，则a，b的值为(D)A. B.C. D.【解析】解得将代入得解得5若方程组的解是则方程组的解是(A)A. B.C. D.【解析】由两个方程组的特征比较，得ax2，by1，xa28.326.3，yb11.212.2，6按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是(D)(第6题)Ax5，y2 Bx3，y3Cx4，y2 Dx3，y9【解析】由题意，得2xy3，y2x3.A当x5时，y7，故本选项错误；B当x3时，y3，故本选项错误；C当x4时，y11，故本选项错误；D当x3时，y9，故本选项正确故选D.二、填空题7请写出一个解为x2的一元一次方程：x20(答案不唯一) .8若ab3，ab7，则ab10【解析】联立，得解得则ab10.9由方程组可得出x与y的关系式是x9y【解析】将代入，得xy36，即x9y.10定义adbc，上述记号就叫做2阶行列式若8，则x2【解析】由8，得(x1)2(1x)28，整理，得x22x1(12xx2)80，即4x8，解得x2.(第11题)11用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是【解析】易求得过点(0，2)，(1，1)的直线的函数表达式为yx2，过点(0，1)，(1，1)的直线的函数表达式为y2x1，联立得12我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问：鸡兔各几何？此题的答案是鸡有23只，兔有12只小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问：鸡兔各几何？答案是鸡有_22_只，兔有_11_只【解析】设鸡有x只，兔有y只，由题意，得解得(第13题)13如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.已知两根铁棒的长度之和为55 cm，则此时木桶中水的深度是20cm.【解析】设两根铁棒的长分别为x(cm)和y(cm)，则木桶中水的深度为x(cm)或y(cm)由题意，得解得木桶中水的深度是x3020(cm)三、解答题14解下列方程(组)(1)7x8x3.【解析】7x8x3，7x8x3，x3.(2)0.5.【解析】原方程可化为.去分母，得2(2x1)(10x10)3.去括号，得4x210x103.移项、合并同类项，得6x9.x.(3)【解析】，得4x12，x3；，得2y2，y1.(4)【解析】去分母，得即15已知关于x，y的方程组甲看错了方程中的a，得到方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，则原方程组的解x与y的差是多少？【解析】由题意，得4(3)b12，b10；5a5415，a1.原方程组为解得xy.16小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.请问：小华家离学校多远？【解析】 设平路有x(m)，坡路有y(m)，得解得xy700(m)答：小华家离学校700 m.17某市为打造古运河风光带，将一段长为180 m的河道整治任务交由A，B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治12 m，B工程队每天整治8 m，共用时20天(1)根据题意，甲、乙两位同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲乙根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示_，y表示_；乙：x表示_，y表示_(2)A，B两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程)?【解析】(1)甲乙甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度(2)若解甲的方程组得12x60，8y120.A，B两个工程队分别整治河道60 m和120 m.若解乙的方程组得A，B两个工程队分别整治河道60 m和120 m.18某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价(元/部)40002500售价(元/部)43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元毛利润(售价进价)销售量(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润【解析】(1)设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得解得答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部(2)设甲种手机的购进数量减少a部，则乙种手机的购进数量增加2a部，由题意，得04(20a)0.25(302a)16，解得a5.设全部销售后获得的毛利润为W万元，由题意，得W(0.430.4)(20a)(0.30.25)(302a)0.07a2.1.k0.070，W随a的增大而增大，当a5时，W最大，W最大2.45.答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获得的毛利润最大，最大毛利润为2.45万元